人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角找次品PPT

1、七七 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角這里有三瓶外形完全相同的鈣片，其中一這里有三瓶外形完全相同的鈣片，其中一瓶少了一些，是次品，你能想辦法把它找瓶少了一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？出來嗎？ 鈣片鈣片 鈣片鈣片 鈣片鈣片打開瓶子打開瓶子數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù) 用手掂一掂，用手掂一掂，比較輕的就比較輕的就是少的那一是少的那一瓶瓶。 用秤稱用秤稱 鈣片鈣片 鈣片鈣片一樣重一樣重平衡平衡 鈣片鈣片次品天平天平 鈣片鈣片次品21不平衡不平衡輕輕 重重次品 鈣片鈣片 鈣片鈣片 鈣片鈣片1 1平衡平衡（1次）次）不平衡不平衡（1次）次）（1,1,1） 在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一

2、些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做它叫做“找次品找次品”。這里有這里有 5 瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中 1 瓶少了瓶少了 2 片，設(shè)法把它找出來。片，設(shè)法把它找出來。1合作要求：同桌兩人一組，一名同學(xué)用合作要求：同桌兩人一組，一名同學(xué)用 雙手模擬天平，另一名同學(xué)用五雙手模擬天平，另一名同學(xué)用五 張紙片代替張紙片代替5瓶鈣片稱一稱。瓶鈣片稱一稱?？梢杂锰炱椒Q?？梢杂锰炱椒Q。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那

3、瓶就是次品。是次品。我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出來。掂不出來。健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 52 2平衡平衡（1次）次）健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 521212 2不平衡不平衡（2次）次）1 12 2不平衡不平衡（2次）次）1 12 2平衡平衡（1次）次）（2,2,1）1 這里有這里有5 5瓶鈣片，其中一瓶少了瓶鈣片，其中一瓶少了2 2片，設(shè)法把它找出來。片，設(shè)法把它找出來。瓶數(shù)瓶數(shù)分成的份數(shù)分成的份數(shù)稱幾次就一定能找到稱幾次就

4、一定能找到這個(gè)次品這個(gè)次品5 55 535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22在在 零件里有零件里有 1 個(gè)是次品個(gè)是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來? 2咱們從咱們從 9 個(gè)零件個(gè)零件開始實(shí)驗(yàn)吧開始實(shí)驗(yàn)吧!一些一些9個(gè)個(gè)要求：在小組內(nèi)探究，完成記錄表，填在要求：在小組內(nèi)探究，完成記錄表，填在P135（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在那里？，次品在那里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品在那里？，次品在那里？（4）至少至少稱幾

5、次能保證找出次品來？稱幾次能保證找出次品來？觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么? 分成的份數(shù)分成的份數(shù)每份的數(shù)量每份的數(shù)量保證能找出次品保證能找出次品需要稱的次數(shù)需要稱的次數(shù)2，2，2，2，12，2，2，34，4，154333，3，33332有有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次次品重品重一些），用天平稱，一些），用天平稱，至少至少稱幾稱幾次就次就一定一定能找出次品來？能找出次品來？9(4,4,1) 9(4,4,1) 平衡平衡 1 1次次不平衡不平衡4(1,1,2)4(1,1,2)4 41 1平衡：平衡：2(1,1) 32(1,1) 3次次不平衡不平衡

6、2 2有有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次次品重品重一些），用天平稱，一些），用天平稱，至少至少稱幾稱幾次就次就一定一定能找出次品來？能找出次品來？9(3.3.3) 9(3.3.3) 平衡平衡3(1.1.1)3(1.1.1)不平衡不平衡3(1.1.1)3(1.1.1)3 31 12 2次次1 12 2次次有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？9(4.4.1) 9(4.4.1) 平衡平衡 1 1次次9(2.2. 2.2.1)9(2.2. 2.2.1)不平衡不平衡4(2.24(2.2) 3) 3次次9(3.3.3) 9(3.3.

7、3) 平衡平衡3(1.1.1) 23(1.1.1) 2次次不平衡不平衡3(1.1.1) 23(1.1.1) 2次次 3次次平均分成平均分成 3 份稱，份稱，需要稱的次數(shù)最少。需要稱的次數(shù)最少。平均分成平均分成 3 份份稱的方法最好。稱的方法最好。如果零件是如果零件是 10 個(gè)，個(gè)，11 個(gè)個(gè)應(yīng)該怎樣稱應(yīng)該怎樣稱?分一分分一分稱一稱稱一稱想一想想一想瓶瓶 數(shù)數(shù)分成幾份分成幾份每份各是幾個(gè)每份各是幾個(gè)稱的次數(shù)稱的次數(shù)保證能找出次品保證能找出次品稱的最少次數(shù)稱的最少次數(shù) 53(2, 2, 1)2263(2, 2, 2)2273(2, 2, 3)2283(3, 3, 2)2293(3, 3, 3)2最

8、佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差12103(3, 3, 4)33113(4, 4, 3)33一是把待測(cè)物品分成份；一是把待測(cè)物品分成份；二是要分得盡量平均二是要分得盡量平均能夠平均分的，能夠平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也應(yīng)使多的與少，也應(yīng)使多的與少 的的一份只差一份只差1 。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少 。最優(yōu)策略： 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽瓶是鹽水，比其他的水略

9、重一些。至少稱幾次能保證找出水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水這瓶鹽水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，則至少稱，則至少稱 3次可以保證找次可以保證找出這瓶鹽水。出這瓶鹽水。3次次4次次 3個(gè)零件里面找次品至少個(gè)零件里面找次品至少稱幾次保證找到次品？稱幾次保證找到次品？ 1次次 9個(gè)零件里面找次品至少個(gè)零件里面找次品至少稱幾次保證找到次品？稱幾次保證找到次品？ 2次次 27個(gè)零件里面找次品至少個(gè)零件里面找次品至少稱幾次保證找到次品？稱幾次保證找到次品？ 81個(gè)零件里面找次品至少個(gè)零件里面找次品至少稱幾次保證找到次品？稱幾次保證找到次品？ 1. ( (1) )如果用

10、天平稱，稱幾次可以找出來如果用天平稱，稱幾次可以找出來? 2 次。次。我吃了我吃了 2 個(gè)。個(gè)。這這 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能稱你能稱 2 次就保證把它找出來嗎次就保證把它找出來嗎?將將 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平兩邊分別放天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中?？?，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽?，分別放在天平兩盤中再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽穑謩e放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平

11、仍平衡，則剩余的為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。( (3) )如果天平兩邊各放如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒餅干，其中的盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有盒質(zhì)量相同，另有 1 盒盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干這盒餅干?3 次。次。3. 計(jì)算。計(jì)算。37+ 45= +15352835=43

12、35= 1835512+ 58= +10241524=2524= 112479+ 67= +49635463=10363= 140631 - - - - 2737= - - -772737=2714+ + 16- - 121634= + +143416= 116= - - 3616=2613=13= 1 + 164. 小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34 歲，歲，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲歲。今年小明和爸爸各多少歲?今年小明的年齡今年小明的年齡: ( (34 - - 24) )2 = 5 ( (歲歲) )今年爸爸的年齡今年爸爸的年

13、齡: 5 + 24 = 29 ( (歲歲) )答答: 今年小明今年小明 5 歲，爸爸歲，爸爸 29 歲。歲。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來糖果來?你會(huì)用下面的圖表示你會(huì)用下面的圖表示稱的過程嗎稱的過程嗎?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平兩邊各天平兩邊各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500

14、g， 但不知道比但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎重還是輕。你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于的重，則它大于 500 克克, 若輕若輕, 則它小于則它小于 500 克克; 如如果任取兩袋放在天平上時(shí)果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡天平不平衡, 則將較重的則將較重的與未稱量的一起放到天平上與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的若較重的與未稱量的一樣重一樣重, 則先前那袋小于則先前那袋小于 50

15、0 克克, 若較重的依然重若較重的依然重,則較重的大于則較重的大于 500 克?？?。7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參人，許多同學(xué)參加了課外小組。參 加音樂組的有加音樂組的有 12 人，參加美術(shù)組的有人，參加美術(shù)組的有 10 人，兩人，兩 個(gè)組都沒參加的有個(gè)組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美人。既參加音樂組又參加美 術(shù)組的有多少人術(shù)組的有多少人? 12 + 10 + 6 - - 25 = 3( (人人) ) 答答: 既參加音樂組又參加美術(shù)組的有既參加音樂組又參加美術(shù)組的有 3 人。人。用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系關(guān)系: ( (只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。只含一個(gè)次品，已知