整式的加減 (4)

1、整式的加減整式的加減問(wèn)題問(wèn)題 青藏鐵路上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少？ （單位：千米）解：100t+120100t+1202.1t 2.1t = =100t+252t，這段鐵路的全長(zhǎng)是這段鐵路的全長(zhǎng)是: :100t+252t100t+252t能化簡(jiǎn)嗎？能化簡(jiǎn)嗎？西寧格爾木拉薩100t+252t100t+252t=352t=352t解解: :原式原式 =(100+252)=(100+252)2 2=352=3

2、522 2=704=7041001002+2522+2522 2觀察=(100+252)t=(100+252)t探究探究(1)100t-252t=(1)100t-252t=(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？(100-252)t(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 2探究新知探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：、同類項(xiàng)的概念： 像像10

3、0t與與252t，3x2與與2x2，3ab2與與4ab2這樣，所含這樣，所含字母字母相同，并且相同，并且相相同字母同字母的的指數(shù)指數(shù)也相同的也相同的項(xiàng)項(xiàng)，叫做同，叫做同類項(xiàng)。類項(xiàng)。 注意：注意：（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)， 與字母的排列順序也無(wú)關(guān)與字母的排列順序也無(wú)關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(4)22aab與3(5)2.14與(1)3abab與22(2)22a bab與1(3)32xyyx與 335)6(b與2、下列各組是同類項(xiàng)的是（、下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A 2x3與與3x2 B

4、12ax與與8bx C x4與與a4 D 5與與-3 3、5x2y 和和42ymxn是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則 m=_, n=_ 試一試：化簡(jiǎn)試一試：化簡(jiǎn) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:合并同類項(xiàng)的方法：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：22222222221(1)xy; (2)3x y+2x y+3xy2xy ; 5(3)4a +3b +2ab4a4b .xy2222151(1

5、)545xyxyxyxy(1) 原 式 解：解：22222+x yx yxyxyx yxyx yxy 2222(2) 3+2+3原式 （ 3+2）（32） 解：解：222222222224324444342(44)(34)22abababaabbabababbab (3) 原式 解：解：同類項(xiàng)：同類項(xiàng)：所含所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指數(shù)指數(shù)也相同的也相同的項(xiàng)項(xiàng)合并同類項(xiàng)的方法合并同類項(xiàng)的方法：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。字母及字母的指數(shù)不變。解解: :(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-22222212.(1)25432 211(2)3323.33xx xxxxa abccacabc例求多項(xiàng)式 的值，其中 ；1求多項(xiàng)式 的值，其中 ，61152222x 當(dāng)時(shí)，原式2211(2) 3333aabccac=(2+1-3)x=(2+1