小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算專題講解

1、小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算明確三點(diǎn)：1、一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，先算，再算，只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左往右。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b）+c=a+（ b+c）乘法交換律： a× b=b×a乘法結(jié)合律：（ a×b）× c=a× (b × c)乘法分配律： (a+b) ×c=a× c+b× c3、注意：對(duì)于同一個(gè)計(jì)算題，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，與不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們

2、可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換位置（帶符號(hào)搬家）當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+()+(); a+b-c=a-( )+();a-b-c=a-()-()a× b×c=a× ()× ();a÷ b÷c=a÷ ()÷();a× b÷ c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例 1：用簡(jiǎn)便算法計(jì)算34&

3、#247;4÷ +102×÷+ 125÷2×8二、結(jié)合律法1、加括號(hào)法（ 1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有加減運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?（即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）根據(jù)：加法結(jié)合律a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例 2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（ 2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)

4、運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?（即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）根據(jù)：乘法結(jié)合律a× b×c=a× ()a× b÷c=a× () a÷ b÷ c=a÷ ()a÷ b× c=a÷ ()例 3：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、××42、1

5、7×÷3、÷÷ +700÷14×22、去括號(hào)法（ 1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）a+(b+c)=a +(b-c)=a-(b-c)=a-( b +c)=例 4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（） + （）（）（ 2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除

6、。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了) （注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）a× (b × c) =, a× (b ÷ c) =, a÷ (b × c) =, a÷ (b ÷ c) =。例 5：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算×（ 4×） +×（ 8÷）46 ÷× 2)+ 4 ÷ (6 ÷×（ 213×）三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±

7、; b)=ma± mbma ±mb= m(a±b)1. 分配法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例 6：簡(jiǎn)便運(yùn)算：24×(11- 3- 1- 1)128632. 提取公因式乘法分配律的逆運(yùn)算：注意相同因數(shù)的提取例 7：簡(jiǎn)便計(jì)算：××16 × 7 - 3 × 7× +×6×108-10 7- 5×10 85135133. 注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例 8：簡(jiǎn)便運(yùn)算7 ×103-7 ×2-711333387 × 79+790&#

8、215; 6666136×+×252525×1082432235× 255+ ×65×+×+×× 2500 495× 51×四、借來(lái)還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦, 有借有還，再借不難嘛。1、湊整法例 9：簡(jiǎn)便運(yùn)算9999+999+99+94821-9982、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如： 2 和 5，4 和 5，2和， 4 和， 8 和等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例

9、 10：簡(jiǎn)便計(jì)算×× 25× 88+×765×64×××3、巧變除為乘也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以1 可以變成乘4。4利用 a÷ b= 巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例 11：簡(jiǎn)便計(jì)算÷+÷× 480×÷÷ 120÷2255（97+79 ）÷（7+9 ）五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法. 常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔

10、細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分， 裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：（ 1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是 1的，復(fù)雜形式可為都是 x(x 為任意自然數(shù) ) 的，但是只要將 x 提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是 1的運(yùn)算。（ 2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”（ 3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見(jiàn)，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識(shí)。有余力的孩子可以學(xué)一下。例 12

11、：簡(jiǎn)便計(jì)算1111111112×4 + 4×6 + 6×8 + .+48× 5010×11 + 11× 12 + 12× 13 +13× 14 + 14× 151111111111191113152 + 6+12+20+30+421 6+42+56+721420 + 30 42+ 56111117911131519981998199819981×4 + 4×7 + 7×10 + .+97× 1001312 + 20 30+ 42 561×2+ 2×

12、;3+3×4+4× 51998+5× 6綜合例題精講：1993× 199411 111 1 199999× 77778+33333× 666661993+1992× 19942 + 4+ 8+16+32+6422222+392781243簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題：8955171717+（117 ）79（+19） 15（ 78 620）717114975313（4 +3）× 1+125 +1÷×+9 ×761341342542195× 425+÷60×+×45× +×52× +× 7784