北師版七年級整式的乘除培優(yōu)輔導(dǎo)練習(xí)

1、58.、若 m2+nn- 1=0,求 m3+2m2+3 的值。47、若(a+b) 2=13 (a-b) 2=7求 a2+b2和 ab 的值48、已知：x2+y2=26, 4xy=12,求(x+y) 2和(x-y) 2 的值。49、已知：x+y=7, xy=-8 ,求 5x2+5y2 的值。50、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0 ,求(xz) ¥的值。51. (x+-y) 2+ (x-y) 2 (2x2-ly2),其中 x= 3, y = 4. 22252.已知 x+-=2,求 x2+3, x4+ 4 的化 xx x一，a2 b2，一53.已知 a-1) b-2) -

2、a b-3) =3,求代數(shù)式 a一b-ab的值.254.已知 x2 + x1=0,求 x3 + 2x2+3 的值.55.若(x2+px+q) (x2-2x-3)展開后不含x2, x3項(xiàng)，求p、q的化57.若a、b、c、為三角形的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試確定三角形的形狀。59、已知：a+b=5, ab=3,求代數(shù)式 a3b 2a2b2+ab3 的值。公式練習(xí)2 .若 x2 y2=30,且 x y=5,貝U x+y 的值是()3 . (a+b 1) (a-b+1) = () 2 () 2.A . 5 B . 6 C . 6 D . -54 .計(jì)算：(a+2) (a2+4)

3、 (a4+16) (a-2).34016(1) (2+1) (22+1) (24+1)(22n+1) +1 (n 是正整數(shù))；200720072 2008 2006 '(2) (3+1) (32+1) (34+1)( 32008+1)6 .利用平方差公式計(jì)算：2009 X 2007 20082 .,20072 2008 2006 1完全平方式常見的變形有：a2 b2 (a b)2 2ab2 / 14a2 b2 (a b)2 2ab(a b)2 (a b)2 4aba2 b2 c2 (a b c)2 2ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已

4、知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理數(shù)，求xy的值a2 b23 .已知(a b)2 16, ab 4,求與(a bf 的值。34 .已知(a b) 5,ab 3求(a b)2 與3(a2 b2)的值。5 .已知a b 6,a b 4求ab與a2 b2的值。6,已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2 與(a b)2 的值。7 .已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值8,已知 a b 6,ab 4,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。22129,已知 x y 2x 4y 5 0 ,求一(x 1) xy 的值。2.1c 1.10,已知x

5、- 6,求x2 3的值 xx1,111、x2 3x 1 0 ,求(1) x2 -12 (2) x4 e xx12、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2y2 6x 4y 15的值總是正數(shù)。13、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c 且 a,b,c 滿足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2,請說明該三角形是什么三角形？1、當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x2 9x 2的值.一 ，333.2、已知 a x 20 b - x 18 , c -x 16 ,求：代數(shù)式 888a2 b2 c2 ab ac bc 的值。3、已知x y 4, xy 1 ,求代數(shù)式(x2 1)(y2 1)的

6、值1 .若(x+mi) (x+n) =x2-6x+8，貝 U ()A . m, n同時(shí)為負(fù) B . m n同時(shí)為正 C . m n異號 D . m, n異號且絕對值小的為正2 .已知 m n 滿足 I m+2| + (n-4 ) 2=0,化簡(x-m) (x-n) =.x(x 5) y(y 6) x y 39x(x 7) y(y 8) x y 11.3解方程組：Jc22/4 . 一個(gè)長80cm,寬60cm的鐵皮，將四個(gè)角各裁去邊長為bcm的正方形，？做成一個(gè)沒有蓋的盒子，則這個(gè)盒子的底面積是多少？當(dāng) b=10時(shí)，求它的底面積.5 .某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪(陰影部分)，求需要鋪

7、設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？(單位：米)6 .對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n (n+7) - (n-3) ( n-2 )的值都能被6整除.7 .已知(m 2)a2bmi是關(guān)于a, b的五次單項(xiàng)式，且 n1 2, 求 (1 m3n)3 ( 2m2n)4 (m16n5)的值；8 .已知A 2ab, B 3ab(a b) , C 2a2b 3ab2,且a,b異號，a是絕對值最小的負(fù)-1_ 1_整數(shù)，b ,求3ABAC的值； 229.已知(x ay)(x by) x2 4xy 6y2,求 3(a b) 2ab 的值；平方差公式運(yùn)用部分1 .下列運(yùn)用平方差公式

8、計(jì)算，錯(cuò)誤的是()一222A. (a b)(a b) a b B . (x 1)(x 1) x 1C. (2x 1)(2x 1) 2x2 1 D . ( 3x 2)( 3x 2) 9x2 42 .若 16 xn (2 x)(2 x)(4 x2),則 n 的值為()A. 2 B . 3 C . 4 D . 63 .利用平方差公式計(jì)算(2x5) (-2x-5)的結(jié)果正確的是()A. 254x2, B . 4x225 , C . 4x25 , D , 4x2+254 .下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是()A.( a b)(a b) B . ( a b)(a b)C. ( a b c)( a b c

9、) D . ( a b)(a b)6 .對于任意的正整數(shù) n,能整除代數(shù)式(3n+1) (3n-1 ) - (3-n) (3+n)的整數(shù)是()A. 3 B . 6 C . 10 D . 97 .對于任意的整數(shù) n,能整除代數(shù)式（n+3） （ n-3 ） - （n+2） （ n-2）的整數(shù)是（）A. 4 B . 3 C.5 D . 28 . （x+2） （x-2） （x2+4）的計(jì)算結(jié)果是（）A, x4+16 B , -x 4-16 C , x4-16D . 16-x4一 4 o o 119 .右ab ; a b ,則a+b的值為()42A.1 B . 1 C . 1 D . 22210 .如圖

10、1,在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正形（a>b）,把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2）,利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是 （）A. a2+b2= （a+b） （ab） B . a2b2= （a+b） （ab）C. ( a+b) 2=a2+2ab+b2Db2111 .計(jì)算(1 3x)(3x 1) 9q x)(xA. 18x2 2 B . 2 18x212 .在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是m21 212、A. (nm)( n m)441 212C. (nm)( n m)442-n4的是（）161 212、B. (m n )(m n )281 212D. ( n m)( n m)4415

11、/ 1413.已知 a+b=3,貝U a2-b2+6b 的值為（）A. 6 B . 9 C . 12 D . 15 14.如圖一，在邊長為 "的正方形中，挖掉一個(gè)邊長為 "的小正方形（堂 > 占），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖二），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是(A.b2(ab)(a b)b)222ab b2C.(ab)22ab b22b)(ab)a2 ab 2b215.計(jì)算:(1) (3x4)(3x 4)(2x 3)(3x 2)；(2)(3x4y)(3x 4y)；2(3) 20142013 2015;(4) 12229910010

12、1 ;16.已知a, b, c為 ABC的三邊，且滿足a2c2 b2c2=a4 b4,試判定 ABC的形狀.2;17.先化簡，再求值：(2x 1)2 (2x 1)(2x 1),其中x18.先化簡，再求值：2x(x 2y)(x 2y) x(2x y)(y 2x),其中 x 1,y 2；19.求(2 1)(22 1)(23 1)(24 1)L (22n 1) 1 的值;完全平方公式運(yùn)用部分1 .下列計(jì)算：(a+b)2=a2+b2；(a-b)2= a2-b2;(a-b)2 = a2-2ab -b2;(-a-b)2=-a2-2ab+b2其中正確的有()A. 0 個(gè) B. 1 個(gè)C.12 個(gè).D. 3個(gè)

13、2 .下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2 -2a+13 .已知 x+y= -5, xy= 6,則 x2+y2 的值是 ()A. 1. B. 13C. 17 D. 254 .下列運(yùn)算正確的是()A. a3+ a2= 2 a5B. (-2 a3)2= 4 a6C. r(a+b)2 = a2+b2D. a6+2 = a35 .下列各式計(jì)算中，結(jié)果正確的是()_2_2A.(x 2)(2 x)x 2B.(x 2)(3x2)3x4222, 22C.( x y)(x y) x y D.(ab c)(abc) a b c6 .已知(m-n) 2=

14、32, ( m+n) 2=4000,貝U m2+n2 的值為()A. 2014 B. 2015C. 2016 D, 40327 .如果x2+kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么 k的值是()A. 2B. 4C. - 4 D. 4 或-48 .若(x y)2 M (x y)2 ，則“為()A. 2xy B. ± 2xyC. 4xy D. ± 4xy(-2ax-3by)(2ax-3by) =(-2ax-3by)(2ax+3by) =1111210.一x-y x - y =.11 .計(jì)算(x-y)2_(y+2x)( y-2x).454512 .先化簡，再求值.(m+n)2

15、+(m+n)(m-3n),其中 m= , n=1 .213 .先化簡，再求值：3(a 1)2 (a 1)(2a 1),其中a 1.221、“，、11212的值.14 .當(dāng) x= , y=2 時(shí)，求代數(shù)式x-y x-y 2x - y24481-，、 21.15 .已知x- -= 3,求x 的值. xx16 .已知 x2-4=0,求代數(shù)式 x (x+1)2-x(x2+ x)- x-7 的值.2一 _217 .用簡便方法計(jì)算：80 3.5160 3.5 1,5 80 1.518 .計(jì)算：2(a 1)2 4(a 1)(a 1) 3(a 1)219 .先化簡，再求值：(ab)2(ab)2a,其中a 1,

16、b 5.20,已知多項(xiàng)式 A (x2)2(1x)(2 x)3(1)化簡該多項(xiàng)式；若(x 1)2 6,求A的值；21 .當(dāng)x 時(shí)，多項(xiàng)式x2 2x 1取得最小值；22 .計(jì)算：2012 402 199 1992=;23 .已知 x(x 1) (x2 y) 3,求 x2 y2 2xy 的值；24 .已知 x2 3x 2,求(x 1)2 (2x 1)(x 2)的值；25 .如果(200 a)(198 a) 199,求(200 a)35c ,111c2J、 (198 a)2的值;R代數(shù)式求值專題訓(xùn)練1a b . 2(a b) a b例1.已知7 ,求 的值；a ba b 3(a b)3例2. 1V)0

17、.25 23162 12(2)234 11113 4提高練習(xí)題:21.若代數(shù)式2y23y 7的值是2,那么代數(shù)式4y6 y 9的值是27、(1)23 432/ &312(3)、( 3)21-4 243(4)2231 233(1.2)(0.3)( -)( 3)2 .已知y 2x,z 2y,x 2,則代數(shù)式x y z的值為23-23 .設(shè) m m 10,則 m 2m 19971 14.若x 1, y 1 ,求代數(shù)式 y的值；5.已知：x-y =3xy,求 2y3xy-2x的值. 572工y 2xy xx y5_ a 5 b6.當(dāng)x 7時(shí)，代數(shù)式ax bx 8 8 ,求當(dāng)x 7時(shí)，一x -

18、x 8的值；22160.51 o342-0.52 - 33 _5-0.2+ *(2) 2;858.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù).試求:a bxcd2003b2003cd的值。R同類項(xiàng)專題訓(xùn)練1例3合并同類項(xiàng):(D；(2) x2-x2 3x2-0.8a2b-6ab-1.2 a2b+5ab+a2b=例 4.在 a2 (2k 6)ab b2 9 中，不含 ab項(xiàng)，則 k= 。例5 .如果-x aya+1與3x5yb-1的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，求2a- b的值.例6 已知 a 2,b 0.25,求代數(shù)式 9ab 3a2b2 5 8ab2 3a2b2 7 7ab 的值。例7若2a2b3和2am1bn 1是同類項(xiàng)，求m,n的值。 3【提高練習(xí)】1 .若a,b互為相反數(shù)，求a 3a 5a 7a 9a 2b 4b 5b 6b 8b的值.2 .若 【m2na 1和？mb 1b3