交集并集知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、13交集并集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解交集、并集的含義.2 .能進(jìn)行交集并集的運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：交集、并集的運(yùn)算.授課內(nèi)容：一、知識要點(diǎn)1 .集合的并、交運(yùn)算并集：AU B= x| x CA 或 xCB.交集:An B=.2 .交并集的性質(zhì)并集的性質(zhì)：AU ? = A; AU A= A; AU B= BU A; AU B= A? B? A.交集的性質(zhì)：An ?=?； An a= A； An b= Bn a； An b= a? a? b.二、典型例題1 .設(shè)全集 U 1,2,3,4,5, A 1,3,5, B 2,4,5,則(CuA)I (QB) .2 .設(shè)集合 A x|x 5,x N, B x|x 1

2、,x N,那么 AI B .3 .若集合P y|y x2 2x 1x N,Q y|y x2 2x 1x N,則下列各式中正確的是 .(1)PI Q ;(2) PI Q 0;(3) PI Q 1;(4) PI Q N .4 .知集合 A=x|-5<x<5, B=x|-7<x<a, C=x|b<x<2,且 AAB=C,貝U a, b 的值分別為5 .設(shè)全集U=1 , 2, 3, 4, A與B是U的子集，若AAB=1 , 3 ,則稱(A,B)為一個“理 想配集”.(若A=B,規(guī)定(A,B)=(B, A);若A田，規(guī)定(A,B)與(B, A)是兩個不同的 理想配 集

3、”).那么符合此條件的 理想配集”的個數(shù)是 .6 .記P等腰三角形,T至少有一邊為1,至少有一內(nèi)角為36。的三角形，則P T的元素有 個.7 .若 A x, y | y x2,x R ,B x, y | y x,x R ,則A I B =.8,已知集合P x|2x5,Q x|k1xk1,求使PQ 的實(shí)數(shù)k的取值范圍.22139 .已知集合A 2,3,a1, B a a 4,2a 1, ，且A B 2,求實(shí)數(shù)a的值.410 .設(shè) U=小于 10 的正整數(shù),已知 AAB=2 , (CUA)I (CUB)=1 , 9, (CuA)I B 4,6,8,求 A, B.2211 .設(shè)全集 U 不超過 5的

4、正整數(shù), A x|x 5x 6 0, B x|x px 12 0,CuAU B 1,3,4,5,求 p 及 AUB.12 .已知集合 A=x|x<3, B=x|x<a,若AAB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若AAB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若CrA是CrB的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、課堂練習(xí)1.設(shè)集合 A0,1,2,4,5,7,B1,3,6,8,9, C3,7,8 ,則集合 AB C .2,設(shè)全集 Ux| x 8,x N，若 AI Cu B 1,8 , Cu A I B 2,6,CUA I CU B 4,7，則 A , B .3 .已知 P=y|y=x2+1, xCN, Q=y|

5、y= x2+1 , xCN貝UP AQ=.4,設(shè)集合 A x| 4 x 2 ,B x|1 x 3 ,C x|x 0或x 2 , 則(A C) B .5 .設(shè)M ,P是兩個非空集合，定義 M與P的差為M P x|x M,且x PMM (M P)=.6 .已知全集 U4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4，集合 A=-3, a2, a + 1, B =a - 3,2a -1, a2 +1,其中 a R,若 A B 3 ,求CU (A B).7 . A = x I x2 - 3x +2 = 0 , xC R, B = x I x2 ax + a - 1 = 0,xC R, C = x I x2 -

6、mx + 2= 0, xC R,且 AUB A,AUC C,求 a,m 的值.8 .已知集合A (x1 ax 2, B xx 1,且滿足ABB,求實(shí)數(shù)a的取值范 圍.【拓展提高】10.已知A xx2 2x m 0且A R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.四、鞏固練習(xí)1 .已知全集 Ul= 1,2,3,4,5,集合 A= x|x 2-3x+2=0, B= x|x =2a, aC A,則集合 ?u(A U B) =.2 .如圖所示，U是全集，A, B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是 .3 .已知全集 U= x|0 Wx<10,xC N,AU B= UI, AA ( ?uB) = 1,3,5,7,9，

7、則集合 B=.4 .集合MM= x| 2Wx<1, N= x|x < a,若軍(MAN),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .5 .設(shè)集合 Mk -1,0,1 , N= a, a2,則使 MU N= M成立的a的值是.6 .對于集合 A, B,定義 A- B= x|x CA,且 x B, A B= (A-B)U(B-A).設(shè) M= 1,2,3,4,5,6, N= 4,5,6,7,8,9,10,則 M N 中元素的個數(shù)為 .7,已知集合A= x| -2<x<7 ,B=x|m + 1<x<2m1,且Bw?，若AUB= A,則 m的取值范圍.8 .已知非空集合 A=(x ,

8、y)|(a 2-1)x+(a -1)y =15, B= (x , y)|y =(53a)x -2a.若 An B= ?,貝U a =.9 .已知 M= x|y =x2-1 , N= y|y =x2-1,那么 MA N=.10 .設(shè)全集U=1,2,3,4,5,A= 1,3,5,B= 2,3,5,則？u(A n B)等于.11 .設(shè)全集U=1,2,3,4,5,A= 1,2,3,B=2,5,而 AA (?uB)等于.12 .設(shè)集合 A= x|x C Z 且一10WxW 1, B=x|x 6 2且一5*5,則 AU B 的元素個數(shù) 是.13 .已知集合 M是方程 x2+px+q = 0(p24qw0)的解集，A= 1,3,5,7,9, B= 1,4,7,10,若Mn A= ?,且MU B= B,試求p、q的值.14 .已知全集 U= 不大于 5 的自然數(shù), A= 0,1 , B=