教師資格考試《高中數(shù)學(xué)專業(yè)面試》真題匯編（上）

1、教師資格考試高中數(shù)學(xué)專業(yè)面試真題匯編（上）1 簡答題（江南博哥）2019-2017年參考解析：2 簡答題2019-2017年參考解析：3 簡答題2019-2017年參考解析：4 簡答題2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】 （一）導(dǎo)入新課 展示人造地球衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面動(dòng)態(tài)圖，水壩坡面圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面與平面間有一定的角度。提問：如何描述這些角？引出課題二面角的概念。 （二）講解新知 （三）課堂練習(xí)教室相鄰的兩個(gè)墻面與底面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù)。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：回顧二面角和二面角的平面角的概念，以及如何畫出一個(gè)二面角的平面角。

2、作業(yè)：以正方體為模型請(qǐng)找出一個(gè)所成角度為四十五度的二面角，并證明?！景鍟O(shè)計(jì)】5 簡答題2019-2017年參考解析：【板書設(shè)計(jì)】6 簡答題2019-2017年參考解析：7 簡答題2019-2017年參考解析：8 簡答題2019-2017年參考解析：(四)小結(jié)作業(yè) 小結(jié)：回顧確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的含義。 作業(yè)：思考必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概率分別是多少。 【板書設(shè)計(jì)】 9 簡答題2019-2017年參考解析：10 簡答題1、題目：奇函數(shù)的性質(zhì) 2、內(nèi)容： 3、基本要求 (1)讓學(xué)生理解奇函數(shù)的含義,并能夠利用奇函數(shù)的性質(zhì)解決問題。 (2)教學(xué)中注意師生間

3、的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地 (3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。 (4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。 答辯題目： 1定義在R上的奇函數(shù),x=0處的函數(shù)值如何?為什么? 2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】   (一)導(dǎo)入新課   回顧偶函數(shù)的定義及性質(zhì)。   教師引導(dǎo)：偶函數(shù)是軸對(duì)稱性質(zhì)在函數(shù)圖象中的一種特殊體現(xiàn)。除了軸對(duì)稱，我們還學(xué)過什么樣的對(duì)稱性呢?   預(yù)設(shè)：還有中心對(duì)稱。   引題：今天我們就來學(xué)習(xí)中心對(duì)稱性質(zhì)在函數(shù)圖象中的一種特

4、殊體現(xiàn)。   板書課題奇函數(shù)的性質(zhì)。   【參考答案】   知識(shí)與技能：理解并掌握奇函數(shù)的定義及其性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)解決問題。   過程與方法：經(jīng)歷奇函數(shù)概念的形成過程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。   情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。11 簡答題【基本要求】 (1)要有板書; (2)試講十分鐘左右; (3)條理清晰,重點(diǎn)突出; (4)學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2019-2017年參考解析：【教學(xué)過

5、程】 (一)導(dǎo)入新課 播放課件：哈雷慧星1986年2月9日是上世紀(jì)第二次也是最后一次回歸地球，天文學(xué)家推算出哈雷慧星每隔76年到達(dá)離地球最近點(diǎn)一次。 問題討論：天文學(xué)家推算出76年以后它還將光臨地球上空的依據(jù)是什么? 原來，哈雷彗星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，通過觀察它運(yùn)行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以推算出它的運(yùn)行軌道的方程，從而算出它運(yùn)行的周期及軌道的周期，預(yù)測它接近地球的時(shí)間。 由此可說明軌跡方程有很大作用，怎樣才能算出彗星運(yùn)行軌道的方程呢? 引出課題橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. (二)新知探索 1.復(fù)習(xí)回顧 復(fù)習(xí)橢圓的定義，并讓學(xué)生動(dòng)手畫橢圓。 2.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 讓學(xué)生回憶求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：建系設(shè)點(diǎn)列式化

6、簡(坐標(biāo)法)。 (1)建系：讓學(xué)生根據(jù)所畫的橢圓，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; 12 簡答題基本要求: (1)要有板書; (2)試講十分鐘左右; (3)條理清晰,重點(diǎn)突出; (4)學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】 (一)導(dǎo)入新課 PPT展示情境問題：200根相同的圓木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料盡可能少，那么將剩余多少根木料? 學(xué)生思考、分析，得出這是一個(gè)等差數(shù)列求和問題。 提問：如何計(jì)算等差數(shù)列的和呢? 引入課題。 (二)新知探索 1.高斯算法案例 13 簡答題【基本要求】 2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】 (一)導(dǎo)入新課 出示課件：有一塊質(zhì)

7、地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點(diǎn)處用與對(duì)邊成60度角，大小200千克的三個(gè)力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運(yùn)動(dòng)?這三個(gè)力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板? 提問：我們研究的問題是三個(gè)力的問題，力在數(shù)學(xué)中可以看成是什么?這三個(gè)向量和以前我們學(xué)過的向量有什么不同? 預(yù)設(shè)：這是三個(gè)向量不共面。 提問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識(shí)。引出課題。 (二)新知探索 師生共同回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導(dǎo)學(xué)生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請(qǐng)同學(xué)們給空間向量下個(gè)定義。 預(yù)設(shè)：在空間中，既有大小又有方

8、向的量，叫做空間向量。 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格。 (四)小結(jié)作業(yè) 這節(jié)課，我們?cè)谄矫嫦蛄康幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)了平面向量，接下來給同學(xué)們兩分鐘的時(shí)間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。 作業(yè)：(1)課后練習(xí)題1、2; (2)思考題：共始點(diǎn)的兩個(gè)不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對(duì)角線。請(qǐng)問，共始點(diǎn)的三個(gè)不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量? 【板書設(shè)計(jì)】 空間向量及其加減 一、空間向量的概念 二、空間向量的加減計(jì)算14 簡答題【基本要求】 (1)講解等比數(shù)列的概念; (2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)。 (3)要求配合

9、教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。 (4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。2019-2017年參考解析：【板書設(shè)計(jì)】略15 簡答題1.題目：均值不等式 2.內(nèi)容： 3.基本要求： (1)引導(dǎo)學(xué)生理解、證明均值不等式; (2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)。 (3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。 (4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。 答辯題目 1.利用均值不等式如何求最值問題? 2.本節(jié)課的重難點(diǎn)是什么?2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】 提出問題：你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎? 引出本節(jié)課題：均值不等式。 (二)講解新知 學(xué)生活動(dòng)：利用導(dǎo)入幾何圖推導(dǎo)不等式。 2.本節(jié)

10、課的重難點(diǎn)是什么? 【參考答案】 并且我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。根據(jù)授課內(nèi)容我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程。而作為高中內(nèi)容，命題的嚴(yán)謹(jǐn)性是必要的，所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程。16 簡答題1.題目：等比數(shù)列前n項(xiàng)和 2.內(nèi)容： 3.基本要求： (1)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和; (2)試講10分鐘; (3)合理設(shè)計(jì)板書; (4)要有適當(dāng)?shù)奶釂柣?dòng)環(huán)節(jié)。 答辯題目 1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什么? 2.怎樣才能設(shè)計(jì)好授課板書呢?你能給出幾點(diǎn)建議嗎?2019-2017年參考解析：【教學(xué)過程】 (一)引入新課 復(fù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。提問：等比數(shù)列前n項(xiàng)和怎么求呢?有沒有相應(yīng)的公式呢? 引出課題。 (二)探索新知 17 簡答題1.題目：交集 2.內(nèi)容： 3.基本要求： (1)試講時(shí)間約10分鐘; (2)引導(dǎo)學(xué)生理解交集和并集，掌握交集、并集的運(yùn)算; (3)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適