圓的面積 (3)

1、圓的面積圓的面積九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)梁祝故里歡迎您！ 圓形草坪的直徑是圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需元。鋪滿草皮需要多少錢？要多少錢？這道題要求的是什么？計(jì)算公式是什么？這道題要求的是什么？計(jì)算公式是什么？鋪滿草皮需要多少錢鋪滿草皮需要多少錢，要求的是什么？，要求的是什么？想一想： 2 2、小明的爸爸在一塊半徑為、小明的爸爸在一塊半徑為4 4米的圓形地塊上種上了米的圓形地塊上種上了蘿卜，平均每平方米可以收獲蘿卜蘿卜，平均每平方米可以收獲蘿卜2020斤。你能算出小明斤。你能算出小明家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎

2、？家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎？ 圓的面積的計(jì)算，在生活中有廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)看下面兩個(gè)圓的面積的計(jì)算，在生活中有廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)看下面兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際應(yīng)用的例子：現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際應(yīng)用的例子： 1 1、鐵匠師傅打造一只圓柱形鐵桶，需要一塊為直徑、鐵匠師傅打造一只圓柱形鐵桶，需要一塊為直徑為為4040厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵皮的價(jià)格是厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵皮的價(jià)格是每平方米每平方米5050元錢。你能幫鐵匠師傅算一算買鐵皮至少需元錢。你能幫鐵匠師傅算一算買鐵皮至少需要花多少錢嗎？要花多少錢嗎？ 想一想想一想： 1 1、要解決上面兩個(gè)實(shí)際生活中的問題，首先知道的、要解決上面兩個(gè)實(shí)際生活

3、中的問題，首先知道的是什么？是什么？ 2 2、在本節(jié)課數(shù)學(xué)課上，你最想知道的是什么？、在本節(jié)課數(shù)學(xué)課上，你最想知道的是什么？自學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)建議自學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)建議 1、知道什么是圓的面積。、知道什么是圓的面積。 2、知道根據(jù)已知半徑求圓的面積的計(jì)算公式。、知道根據(jù)已知半徑求圓的面積的計(jì)算公式。 3、知道圓的面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的。、知道圓的面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的。 4、和同學(xué)議一議：利用圓的面積公式、和同學(xué)議一議：利用圓的面積公式可以用來解決哪些問題？可以用來解決哪些問題？ 自學(xué)提示自學(xué)提示 圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？計(jì)算圓的面積有沒有現(xiàn)成的公式？ 如果有，那么圓面積的計(jì)算公式又是怎

4、么得出來的？能夠應(yīng)用課堂上學(xué)會(huì)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的目的。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)和相關(guān)建議自學(xué)教材。比一比：看誰的書讀得最認(rèn)真，學(xué)習(xí)的效果最好。說一說：說一說：1、圓的面積指的是什么？、圓的面積指的是什么？2、圓的面積計(jì)算公式是：、圓的面積計(jì)算公式是： S=r2 3、圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法和步驟是：、圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法和步驟是： （1）切割切割 （2）拼接拼接 （3）觀察和比較觀察和比較 （4）推算和公式轉(zhuǎn)換推算和公式轉(zhuǎn)換 做一做：做一做： 按照課本上講述的方法，小組同學(xué)合作，動(dòng)手做一做，按照課本上講述的方法，小組同學(xué)合作，動(dòng)手做一做，親自驗(yàn)

5、證一下課本上介紹的圓面積的推導(dǎo)方法是否正確。親自驗(yàn)證一下課本上介紹的圓面積的推導(dǎo)方法是否正確。 注意以下幾點(diǎn)：注意以下幾點(diǎn)： 1、圓的切割方法：、圓的切割方法： 2、切割成的近似三角形的拼湊方法：、切割成的近似三角形的拼湊方法： 3、想一想：拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么，寬相當(dāng)圓的、想一想：拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么，寬相當(dāng)圓的什么？什么？ 4、根據(jù)實(shí)際操作的結(jié)果，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。、根據(jù)實(shí)際操作的結(jié)果，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 5、認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。、認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。匯報(bào)與演示 請(qǐng)各小組推選代表，將你們小組的做法和驗(yàn)請(qǐng)各小組推選代表，將你們小組的做法和驗(yàn)證的結(jié)果向同

6、學(xué)和老師匯報(bào)一下：（證的結(jié)果向同學(xué)和老師匯報(bào)一下：（邊演示邊介邊演示邊介紹紹） 1 1、怎樣切割的圓？、怎樣切割的圓？ 怎樣重新拼組其他圖形的？怎樣重新拼組其他圖形的？ 2 2、通過對(duì)重新拼組成的圖形的觀察，、通過對(duì)重新拼組成的圖形的觀察，你們你們從中發(fā)現(xiàn)了從中發(fā)現(xiàn)了什么什么 ？ 3 3、圓的面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形的面、圓的面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形的面積公式有什么相互聯(lián)系？積公式有什么相互聯(lián)系？ 說一說說一說 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？識(shí)？ 現(xiàn)在，老師通過大屏幕把咱們推導(dǎo)圓的面現(xiàn)在，老師通過大屏幕把咱們推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的過程再給大家演示一下，哪積

7、計(jì)算公式的過程再給大家演示一下，哪位同學(xué)愿意幫助老師來做一下解說？位同學(xué)愿意幫助老師來做一下解說？S=（ ）= r2長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半寬=圓的半徑 用一條三米長(zhǎng)的繩子把一匹馬拴在樁子上，（接頭處不計(jì)），請(qǐng)計(jì)算出馬吃草的最大范圍有多大？ 一個(gè)圓形水池的半徑是2米，這個(gè)水池占地的面積是多少？ 抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，棗莊民兵研制出一種地雷，它的地面殺傷距離為15米。它的地面殺傷范圍有多大？ 練一練請(qǐng)?jiān)囍帽竟?jié)課學(xué)會(huì)的知識(shí)解決以下問題：議一議：議一議： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但掌握了圓的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但掌握了圓的面積計(jì)算公式，而且知道了這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)面積計(jì)算公式，而且知道了這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)

8、出來的，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M之間議一議：出來的，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M之間議一議：（各各小組之間來一個(gè)比賽，看一看那個(gè)小組合作學(xué)習(xí)小組之間來一個(gè)比賽，看一看那個(gè)小組合作學(xué)習(xí)的效果最好！的效果最好！） 利用這一公式，我們還可以用來解答利用這一公式，我們還可以用來解答哪些類型的應(yīng)用題？請(qǐng)把具體的計(jì)算公式哪些類型的應(yīng)用題？請(qǐng)把具體的計(jì)算公式推導(dǎo)出來，并一一寫下來。推導(dǎo)出來，并一一寫下來。 課外實(shí)踐：課外實(shí)踐： 1 1、和同學(xué)合作討論解決：新課開始時(shí)、和同學(xué)合作討論解決：新課開始時(shí)老師給大家舉出的計(jì)算買白鐵皮用款和老師給大家舉出的計(jì)算買白鐵皮用款和小明家能收獲多少蘿卜問題。小明家能收獲多少蘿卜問題。 2 2

9、、觀察生活中那些物體表面是圓形的，、觀察生活中那些物體表面是圓形的，測(cè)量并求出它們的面積。測(cè)量并求出它們的面積。 3 3、請(qǐng)根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，試著編、請(qǐng)根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，試著編寫出幾道實(shí)際應(yīng)用這一計(jì)算公式的應(yīng)用寫出幾道實(shí)際應(yīng)用這一計(jì)算公式的應(yīng)用題，并進(jìn)行計(jì)算。題，并進(jìn)行計(jì)算。再見再見 汝南是一座歷史文化名城，自汝南是一座歷史文化名城，自古以來以人杰地靈聞名于世。天古以來以人杰地靈聞名于世。天中山、鵝鴨池、悟穎塔、南海禪中山、鵝鴨池、悟穎塔、南海禪寺、梁祝故里向人們述說著她寺、梁祝故里向人們述說著她 悠悠久的歷史、燦爛的文化。梁山伯久的歷史、燦爛的文化。梁山伯和祝英臺(tái)的愛情感動(dòng)著知道它的和祝英臺(tái)的愛情感動(dòng)著知道它的每一個(gè)人。每一個(gè)人?！扒Ю锼往Z毛，禮