農(nóng)作物常量問題(2)

1、8 32 實際問題與二元一次方程組教學(xué)目標 :知識與技能 :1. 經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界 中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2. 能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān) 系，列出方程組；過程與方法 : 學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確 作答情感、態(tài)度與價值觀 : 培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值， 感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點 : 經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。教學(xué)過程：一回顧舊知，引入新課1. 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟回憶是什么？（找生回答，一起回憶）（1）審題，弄清題中的數(shù)量

2、關(guān)系（ 2）設(shè)兩個未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子 表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗解的正確性和合理性，寫出答案二板書課題，揭示目標今天我們來學(xué)習(xí)“ 832 實際問題與二元一次方程組”，本節(jié)課的學(xué)習(xí) 目標為： 1經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中 含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2 能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方 程組；教師出示學(xué)習(xí)目標，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標三自主探究前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程，其實生產(chǎn)、生活中還有 許多問題也能用方程組解決探究 1：1、把長方形紙

3、片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為 1： 2 的兩個小長方形，又有哪些折法呢？（學(xué)生用長方形的紙來操作，基本都能準確得出正確的答案）探究 2 ：把一塊長 200m ，寬 100 的長方形土地分成面積比為 2:3 的兩塊小長 方形土地，應(yīng)如何分？（教師畫圖，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并列方程組可以解決問題，教師板書一種， 學(xué)生完成第二種）并歸納：按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。探究 3： 如圖，一塊長方形土地，長 200m ，寬 100m ，被劃分成了兩個面 積比為2: 3的小長方形，其中長方形土地 AEFD的單位面積產(chǎn)量為a,長方形 土 地 EBCF

4、 的 單 位 面 積產(chǎn) 量 為 b ， 則整 個長方 形 土地 的 總 產(chǎn) 量為提示:單位面積產(chǎn)量面積 = 總產(chǎn)量）探究 4:一塊長方形土地，種植甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的單位面積 產(chǎn)量分別為每平方米 20kg 和每平方米 30kg ，現(xiàn)要使甲、乙兩種作物的總產(chǎn) 量的比達到 3:2 ，則甲、乙兩種作物的種植面積比應(yīng)為 。探究 5: （課本例題） 例 1:據(jù)以往的統(tǒng)計資料 ,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn) 量的比是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長 200m, 寬 100m 的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 , 使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ?1. 并思考: （1）

5、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1: 2 ”是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3: 4”是什么意思？2. 生活小常識：總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量X總面積甲種作物的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量X甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量X乙的種植面積3. 分析并設(shè)未知數(shù)，找兩個相等關(guān)系，列方程組解：設(shè) AE 為 x 米 ,BE 為 y 米，由題意得：x+y=200100x:(2*100y)=3:4 解得X=802=120追問：本題還有其他解法嗎？學(xué)生用另一種設(shè)法解答四小結(jié)(1 )列二元一次方程解決實際問題的一般過程是什么？(2)你認為列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解

6、決實際問題有 哪些相同點和不同點？(3) 借助圖形通常能幫助我們找到隱含的等量關(guān)系(4) 一題多解，學(xué)會從多角度考慮問題。五練習(xí)甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比為 1:2，現(xiàn)要把一塊長200 m、 寬100 m的長方形土地，從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段，怎樣把這塊地 分為兩部分，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?六.作業(yè)習(xí)題8.3第4、5題.(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1:1: 5,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物， 怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3： 4( 結(jié)果 取整數(shù) )？以上問題有哪些解法？,請認真看 P.106 頁的內(nèi)容學(xué)生自主探索,合作交流,整理思路:(1) 先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后 計算分割線的位置(2) 先求兩個小長