第二講培優(yōu)平面直角坐標系(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面直角坐標系及其應用（培優(yōu)）類型一、有序數(shù)對例1.初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列，用（m,n）表示第m行n列的座位，新學期準備調(diào)整座位，設某個學生原來的座位是（m,n）如果調(diào)整后的座位為（I,j），則稱該生作了平移，并稱a+b為該生的位置數(shù)，若某生的位置數(shù)位10，則當m+n的最小值時，的最大值是 變式練習：1.將正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4,3）表示實數(shù)9，則（7,2）表示的實數(shù)是 類型二、平面直角坐標系中的點的特征例2.（1）如果點P（m+1,m-3）在y軸上，則m= (2)已知點P（a

2、,b）在第三象限，且，那么點P的坐標是 (3)已知點P（2-m,3m+6）到坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 （4）在直角坐標系中，點P（2x-6，x-5）在第四象限中，則x的取值范圍是（ ） A3<x<5 B-3<x<5 C-5<x<3 D-5<x<-3變式練習：1. 已知點P（a,b）,ab0,ab 0,則點P在 象限2. 已知P(3a-2,1+a)是第二象限內(nèi)的整數(shù)點，則點P的坐標是_ ，P點到x軸的距離是_,P點到y(tǒng)軸的距離是_3.在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別為O（0,0），P(4.3),將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90&

3、#176;到OP1位置，則P1點的坐標是（ ）A.(3，4) B.(-4，3) C.(-3，4) D.(4，-3)4.在平面直角坐標系中，點P(-20，a)與點Q(b，13)關于原點對稱，則a+b的值為（ ）A.33 B.-33 C.-7 D.75.在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點P的坐標 .類型三、用坐標表示平移例2.將點A(3，2)沿x軸向左平移2個單位長度得到點，點A關于x軸的對稱點為（ ）A.(-3，2) B.(-1，2) C(1，2) D(1，-2)變式練習：1. 將點A(-2，-3)向右平移3個單位長度得到點B，則點B所在的象限是（

4、 ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.動點P從（0,3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時開始反彈，反彈是反射角等于入射角，當P點第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A.(1，4) B.(5，0) C(6，4) D(8，3) 3在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是點A（4，-1），B（1,1），將線段AB平移得到線段A1B1，若A1的坐標為（-2，2），則B1的坐標為( )A.(-5，4) B.(4，3) C(-1，-2) D(-2，-1)4.以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D的坐標分別為（1,3）

5、，（4,0），把平行四邊形ABCD向上平移2個單位，那么點C點平移后相應的點的坐標是（ ）A.(3,3) B.(5,3) C(3,5) D(5,5)類型四、探索點的坐標規(guī)律例4. 在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷的移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1),A2(1，1),A3(1，0),A4(2，0),O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy那么點A4n+1(n為自然數(shù))的坐標為 .（用n表示）變式練習：1、 如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2

6、，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（）A、（13，13）B、（13，13） C、（14，14）D、（14，14） 2、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）3、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（

7、）A、（14，44）B、（15，44） C、（44，14）D、（44，15）類型五、求面積（一）有一邊在坐標軸上 例1如圖1，平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為（3，0），（0，3），（0，1），求ABC的面積。                       （二）有一邊與坐標軸平行例2如圖2，ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），

8、求ABC的面積.                       （三）三邊均不與坐標軸平行例3如圖2,平面直角坐標系中，已知點A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求ABC的面積。                

9、                 變式練習1：已知點的坐標，求圖形的面積。1、在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求ABC的面積。2、在平面直角坐標系中，四邊形ABCD 的四個點A、B、C、D的坐標分別為（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四邊形ABCD的面積。變式練習2：已知面積（可以求面積），求點的坐標1、在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（3，0），點C在y軸

10、上，且ABC的面積為12，求點C的坐標。2、在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且邊AB與x軸相交于點D，求點D的坐標。3、已知，點A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求ABC的面積；（2）設P為x軸上一點，若，試求點P的坐標。類型六、兩點間的距離公式及中點坐標例1、（1）若則AB= AB的中點坐標為 （2）若則AB= AB的中點坐標為 （3）若則AB= AB的中點坐標為 例2、已知ABC的三個頂點是，試判斷ABC的形狀。例3、已知 :平行四邊形ABCD的三個頂點坐標 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標。變式練習：1. 已知A（2、-4）、B（-2，3）. 則AB= AB的中點坐標為 2. 已知中，A（-2，1），B（3-3