配方法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.2.2 配方法（1）教學(xué)目標(biāo)： 1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。難點(diǎn)：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入1、a2±2ab+b2=?2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。如何解方程x2+6x+4=0呢? （二）創(chuàng)設(shè)情境 如何解方程x2+6x+4=0呢？（三）探究新知1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考，得知：反過(guò)來(lái)把方程x2+6x+4=0化成(x

2、+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。 2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？讓學(xué)生完成課本的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。 （四）講解例題 例1解(1) x2+2x-3 (觀察二次項(xiàng)系數(shù)是否為“l(fā)”) =x2+2x+12-12-3 (在一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方， 再減去這個(gè)數(shù)，使它

3、與原式相等) =(x+1)2-4。 (使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里)用同樣的方法講解(2)，讓學(xué)生熟悉上述過(guò)程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。例2 引導(dǎo)學(xué)生完成例6的填空。 （五）應(yīng)用新知 1、課本練習(xí)。 2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)。 （六）課堂小結(jié) 1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？ （七）思考與拓展 解方程：(1) x2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0。 說(shuō)一說(shuō)一元二次方程解的情況。解 (1) 將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項(xiàng)，得(x-3)2=-1，所以原方程無(wú)解。 (2) 用配方法可解得x1=x2=- 。 (3) 用配方法可解得x1= ，x2= 一元二次方程解的情況有三種：無(wú)實(shí)數(shù)解，如方程(1