小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文

1、百度文庫讓每個人平等地提升自我小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)實踐與反思【初次實 踐】課始，讓學(xué)生任意報數(shù)，師生比賽誰先判斷出 這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境 之中，幾個“不識時務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想?！袄?師，我知道其中的秘密，只要把各個數(shù)位上的數(shù)加 起來，看看是不是3的倍數(shù)就行了！” “對！在數(shù)學(xué) 書上就有這句話J又有幾個學(xué)生偷偷地打開了 數(shù)學(xué)書?！霸趺崔k？ ”謎底都被學(xué)生揭開了。面對這 一生成,我沒有死守教案,而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)， 變“探索”為“驗證”，將結(jié)論板書在黑板上，讓學(xué) 生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3 的倍數(shù)圈出來，驗證是不是具有這樣的特征，最

2、后 進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)反思課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行 為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識和盤托出。 我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗證”，當(dāng)然有 些知識的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中 “驗證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎？僅僅舉幾個例子試一試，驗證方法單一，思維含量 低，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計算器”, 又能獲得哪些有益的發(fā)展？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教 學(xué)，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至 只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦，置之不理嗎？ 如果這樣，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，而 且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下，再試圖引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行猜想、實驗、發(fā)現(xiàn)

3、，體驗遭受挫折后取得成功 的那種激動，也只能是一種奢望。那么又該如何激 發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？【再次實踐】（與第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠 正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，這時一些學(xué)生 卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來。）師：同學(xué)們真能干，這么快就知道了 3的倍數(shù) 的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征只和 什么有關(guān)？生：只和一個數(shù)的個位有關(guān)。師：與今天學(xué)習(xí)的知識比較一下，你有什么疑 問嗎？生1：為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)只看 個位不行？生2：為什么判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只 看個位，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的 和？師：同學(xué)們思考問題確

4、實比較深入，提出了非 常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5 的倍數(shù)為什么只和它的個位有關(guān)。（學(xué)生嘗試探索，教師適時引導(dǎo)學(xué)生從簡單數(shù) 開始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋。）生1：我在擺小棒時發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾 十，它肯定是2、5的倍數(shù)，因此只要看個位擺幾就 可以了。生2：其實不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都可以拆成一個整十?dāng)?shù)加個位數(shù),整十?dāng)?shù)當(dāng)然都是2、5的倍數(shù)，所以這個數(shù)的個位是幾就決定了 它是否是2、5的倍數(shù)。19百度文庫讓每個人平等地提升自我?guī)煟和瑢W(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究，是 個好辦法。生3：是否是3的倍數(shù)只看個位就不行了。比 如13,雖然個位上是3的倍數(shù)，但10卻不

5、是3的 倍數(shù)；12雖然個位不是3的倍數(shù)，但12 =10+ 2= 9 + 1 + 2 = 9 + 3,因此只要看十位上余下的數(shù)和 個位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了。生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下 的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可 是在試三十幾、四十幾時就不行了。余下的數(shù)和十 位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1,余下的 數(shù)就和十位數(shù)字不同。生（部分）：對。生4：其實40不要拆成39和1,你拆成36和 4,余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎？生6：也就是說整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù) 字和一個3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和 個位上的和是不是3的

6、倍數(shù)就可以了。師：同學(xué)們確實很厲害！那三位數(shù)、四位數(shù)是 19百度文庫讓每個人平等地提升自我不是也有這樣的規(guī)律呢？學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣，只不過千位、 百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3 的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰。師：同學(xué)們通過自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了 3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征。 現(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？生2：我知道，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因 為整百、整千數(shù)一定都是4的倍數(shù)。師：你能把學(xué)到的方法及時應(yīng)用，非常棒！生3： 7或9的倍數(shù)有什么特征呢？師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價

7、值的 問題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索。反思1 .找準(zhǔn)知識間的沖突，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生 剛剛學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征，知道只要看一個數(shù) 的個位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時，自然會把 “看個位”這一方法遷移過來。而實際上，3的倍 數(shù)的特征，卻要把各個位上的數(shù)加起來研究。于是 新舊知識之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑為什 么2或5的倍數(shù)只看個位？ ”“為什么3的倍數(shù)要把 各個位上的數(shù)加起來研究？ ”學(xué)生急于想了解 這些為什么，便會自覺地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之 中。知識不是孤立的，新舊知識有時會存在矛盾沖 突，教師如能找準(zhǔn)知識間的沖突并巧妙激發(fā)出來， 就能激起學(xué)生探究的愿望。這樣不僅有利于學(xué)生對 新知的

8、掌握，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力。2 .激活學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入。創(chuàng)造 和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始。對比兩次教學(xué)， 第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑，學(xué)生對于3 的倍數(shù)的特征理解并不透徹，探索的體驗也并不深 刻。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時空，巧設(shè)沖突， 讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比，將困惑激發(fā)出來，通 過學(xué)生間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，對問題的思考漸漸 完整而清晰。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過程， 而且思維不斷走向深入，獲得了更有價值的發(fā)現(xiàn)， 探究能力也得到切實提高。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會產(chǎn) 生困惑，這種困惑有時是學(xué)生希望理解更全面、更 深刻的表現(xiàn)

9、。面對這些有價值的思考，我們要有敏 銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ?，促使探?活動走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然，學(xué) 生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑，面對這一困惑又 該如何恰當(dāng)引導(dǎo)，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè)。3 .溝通知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生不斷探究。顯然, 2、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的, 其研究方法是相通的（都可以通過“拆數(shù)”進(jìn)行觀 察），特征的本質(zhì)也是相同的。這種研究方法和特征 本質(zhì)的及時溝通，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4、7、9 的倍數(shù)的特征的好奇心，促使學(xué)生不斷探究，將學(xué) 習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，并在探究過程中建構(gòu)起對數(shù) 的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識，感悟數(shù)學(xué)其實就是以一馭 萬，以簡馭

10、繁。課堂不是句號，學(xué)生的發(fā)展始終是 教學(xué)的落腳點。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生 對于一堂課知識的掌握，而應(yīng)著眼于學(xué)生對于解決 問題方法的感悟，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力?！?的倍數(shù)的特征”教學(xué)實踐與反思【初次實 踐】課始，讓學(xué)生任意報數(shù)，師生比賽誰先判斷出 這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境 之中，幾個“不識時務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想。“老 師，我知道其中的秘密，只要把各個數(shù)位上的數(shù)加 起來，看看是不是3的倍數(shù)就行了！” “對！在數(shù)學(xué) 書上就有這句話?！庇钟袔讉€學(xué)生偷偷地打開了 數(shù)學(xué)書?！霸趺崔k？ ”謎底都被學(xué)生揭開了。面對這 一生成,我沒有死守教案,而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)， 變“探索”為“

11、驗證”，將結(jié)論板書在黑板上，讓學(xué) 生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3 的倍數(shù)圈出來，驗證是不是具有這樣的特征，最后 進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)反思課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行 為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識和盤托出。 我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗證”，當(dāng)然有 些知識的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中 “驗證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎？ 僅僅舉幾個例子試一試，驗證方法單一，思維含量 低，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計算器”, 又能獲得哪些有益的發(fā)展？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教 學(xué)，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至 只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦，置

12、之不理嗎？ 如果這樣，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，而 且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下，再試圖引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行猜想、實驗、發(fā)現(xiàn)，體驗遭受挫折后取得成功 的那種激動，也只能是一種奢望。那么又該如何激 發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？【再次實踐】（與第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠 正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，這時一些學(xué)生 卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來。）師：同學(xué)們真能干，這么快就知道了 3的倍數(shù) 的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征只和 什么有關(guān)？生：只和一個數(shù)的個位有關(guān)。師：與今天學(xué)習(xí)的知識比較一下，你有什么疑 問嗎？生1：為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)只看

13、個位不行？生2：為什么判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只 看個位，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的 和？師：同學(xué)們思考問題確實比較深入，提出了非 常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5 的倍數(shù)為什么只和它的個位有關(guān)。（學(xué)生嘗試探索，教師適時引導(dǎo)學(xué)生從簡單數(shù) 開始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋。）生1：我在擺小棒時發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾 十，它肯定是2、5的倍數(shù)，因此只要看個位擺幾就 可以了。生2：其實不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每 個數(shù)都可以拆成一個整十?dāng)?shù)加個位數(shù)，整十?dāng)?shù)當(dāng)然 都是2、5的倍數(shù)，所以這個數(shù)的個位是幾就決定了 它是否是2、5的倍數(shù)。師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究，是

14、個好辦法。生3：是否是3的倍數(shù)只看個位就不行了。比 如13,雖然個位上是3的倍數(shù)，但10卻不是3的 倍數(shù)；12雖然個位不是3的倍數(shù)，但12 =10+ 2= 9 + 1 + 2 = 9 + 3,因此只要看十位上余下的數(shù)和 個位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了。生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下 的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可 是在試三十幾、四十幾時就不行了。余下的數(shù)和十 位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1,余下的 數(shù)就和十位數(shù)字不同。生（部分）：對。生4：其實40不要拆成39和1,你拆成36和 4,余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎？生6：也就是說整

15、十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù) 字和一個3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和 個位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了。師：同學(xué)們確實很厲害！那三位數(shù)、四位數(shù)是 不是也有這樣的規(guī)律呢？學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣，只不過千位、 百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3 的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰。師：同學(xué)們通過自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了 3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征。 現(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？生2：我知道，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因 為整百、整千數(shù)一定都是4的倍數(shù)。師：你能把學(xué)到的方法及時應(yīng)用，非常棒！生3： 7或

16、9的倍數(shù)有什么特征呢？師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價值的 問題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索。反思1 .找準(zhǔn)知識間的沖突，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生 剛剛學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征，知道只要看一個數(shù) 的個位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時，自然會把 “看個位”這一方法遷移過來。而實際上，3的倍 數(shù)的特征，卻要把各個位上的數(shù)加起來研究。于是 新舊知識之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,“為什 么2或5的倍數(shù)只看個位？ ”“為什么3的倍數(shù)要把 各個位上的數(shù)加起來研究？ ”學(xué)生急于想了解 這些為什么，便會自覺地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之 中。知識不是孤立的，新舊知識有時會存在矛盾沖 突，教師如能找準(zhǔn)知識間的沖突并巧妙激

17、發(fā)出來， 就能激起學(xué)生探究的愿望。這樣不僅有利于學(xué)生對 新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力。2 .激活學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入。創(chuàng)造 和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始。對比兩次教學(xué)， 第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑，學(xué)生對于3 的倍數(shù)的特征理解并不透徹，探索的體驗也并不深 刻。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時空，巧設(shè)沖突， 讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比，將困惑激發(fā)出來，通 過學(xué)生間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，對問題的思考漸漸 完整而清晰。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過程， 而且思維不斷走向深入，獲得了更有價值的發(fā)現(xiàn)， 探究能力也得到切實提高。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免

18、會產(chǎn) 生困惑，這種困惑有時是學(xué)生希望理解更全面、更 深刻的表現(xiàn)。面對這些有價值的思考，我們要有敏 銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ?，促使探?活動走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然，學(xué) 生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑，面對這一困惑又 該如何恰當(dāng)引導(dǎo)，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè)。3 .溝通知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生不斷探究。顯然, 2、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的, 其研究方法是相通的（都可以通過“拆數(shù)”進(jìn)行觀 察），特征的本質(zhì)也是相同的。這種研究方法和特征 本質(zhì)的及時溝通，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4、7、9 的倍數(shù)的特征的好奇心，促使學(xué)生不斷探究，將學(xué) 習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，并在探究過程中建構(gòu)起

19、對數(shù) 的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識，感悟數(shù)學(xué)其實就是以一馭 萬，以簡馭繁。課堂不是句號，學(xué)生的發(fā)展始終是 教學(xué)的落腳點。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生 對于一堂課知識的掌握，而應(yīng)著眼于學(xué)生對于解決 問題方法的感悟，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力?！?的倍數(shù)的特征”教學(xué)實踐與反思【初次實踐】課始，讓學(xué)生任意報數(shù)，師生比賽誰先判斷出 這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境 之中，幾個“不識時務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想?！袄?師，我知道其中的秘密，只要把各個數(shù)位上的數(shù)加 起來，看看是不是3的倍數(shù)就行了！” “對！在數(shù)學(xué) 書上就有這句話。”又有幾個學(xué)生偷偷地打開了 數(shù)學(xué)書?！霸趺崔k？ ”謎底都被學(xué)生揭開了。面對這 一

20、生成,我沒有死守教案,而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)， 變“探索”為“驗證”，將結(jié)論板書在黑板上，讓學(xué) 生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3 的倍數(shù)圈出來，驗證是不是具有這樣的特征，最后 進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)反思課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行 為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識和盤托出。 我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗證”，當(dāng)然有 些知識的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中 “驗證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎？ 僅僅舉幾個例子試一試，驗證方法單一，思維含量 低，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計算器”, 又能獲得哪些有益的發(fā)展？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教 學(xué)，還容易使學(xué)生形成

21、浮躁淺薄，不求甚解，甚至 只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦，置之不理嗎？ 如果這樣，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，而 且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下，再試圖引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行猜想、實驗、發(fā)現(xiàn)，體驗遭受挫折后取得成功 的那種激動，也只能是一種奢望。那么又該如何激 發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？【再次實踐】（與第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠 正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，這時一些學(xué)生 卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來。）師：同學(xué)們真能干，這么快就知道了 3的倍數(shù) 的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征只和 什么有關(guān)？生：只和一個數(shù)的個位有關(guān)。師：與今天學(xué)習(xí)的知識比較一下

22、，你有什么疑 問嗎？生1：為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)只看 個位不行？生2：為什么判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只看個位，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的 和？師：同學(xué)們思考問題確實比較深入，提出了非 常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5 的倍數(shù)為什么只和它的個位有關(guān)。（學(xué)生嘗試探索，教師適時引導(dǎo)學(xué)生從簡單數(shù) 開始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋。）生1：我在擺小棒時發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾 十，它肯定是2、5的倍數(shù)，因此只要看個位擺幾就 可以了。生2：其實不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都可以拆成一個整十?dāng)?shù)加個位數(shù)，整十?dāng)?shù)當(dāng)然 都是2、5的倍數(shù)，所以這個數(shù)的個位是幾就決定了 它是否

23、是2、5的倍數(shù)。師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究，是 個好辦法。生3：是否是3的倍數(shù)只看個位就不行了。比 如13,雖然個位上是3的倍數(shù)，但10卻不是3的 倍數(shù)；12雖然個位不是3的倍數(shù)，但12 =10+ 2=9 + 1 + 2 = 9 + 3,因此只要看十位上余下的數(shù)和 個位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了。生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下 的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可 是在試三十幾、四十幾時就不行了。余下的數(shù)和十 位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1,余下的 數(shù)就和十位數(shù)字不同。生（部分）：對。生4：其實40不要拆成39和1,你拆成36

24、和 4,余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎？生6：也就是說整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù) 字和一個3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和 個位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了。師：同學(xué)們確實很厲害！那三位數(shù)、四位數(shù)是 不是也有這樣的規(guī)律呢？學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣，只不過千位、 百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3 的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰。師：同學(xué)們通過自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了 3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征。 現(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？生2：我知道，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因 為整百、整千數(shù)一定都是4的倍數(shù)。師：你能把學(xué)到的方法及時應(yīng)用，非常棒！生3： 7或9的倍數(shù)有什么特征呢？師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價值的 問題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索。反思1 .找準(zhǔn)知識間的沖突，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生 剛剛學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)的特征，知道只要看一個數(shù) 的個位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時，自然會把 “看個位”這一方法遷移過來。而實際上，3的倍 數(shù)的特征，卻要把各個位上的數(shù)加起來研究。于是 新舊知識之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,“為什 么2