日歷與方程教學設計

1、我的高效課堂教學設計 課題： 日歷中的方程科目數(shù)學教學對象七年級課時1提供者王清香單位澤州縣巴公教學區(qū)1、 教學目標：一、知識與技能1、理解日歷中數(shù)與數(shù)之間的關系。2、利用數(shù)與數(shù)的關系審清題意，從而把握問題中的相等關系。3、選擇合理方法列方程解決實際問題，并檢驗解的合理性。二、 過程與方法1、通過探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。2、經(jīng)歷探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，使學生產生從不同角度分析問題的意識，滲透分類思想與方法。3、通過列方程的審題分析和自主訓練，提高學生獲取數(shù)學信息和處理數(shù)學信息的能力。4、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括能力，初步感受知識與

2、方法的遷移。三、情感與態(tài)度1、通過有趣的引入，問題懸念的設置、競爭氛圍的營造，增強學生探究日歷問題的興趣和求知欲。2、通過不同的激勵機制，讓學生體驗成功，熱愛數(shù)學。3、通過多角度挖掘實際背景，讓學生感受數(shù)學源于生活又服務于生活，體會數(shù)學的應用價值。二、教學內容分析 日歷中的方程是北師大版數(shù)學教材七年級（上）第五章一元一次方程的第三節(jié)。 本節(jié)課教材內容以學生已有的日歷中數(shù)的規(guī)律和解一元一次方程為基礎，以豐富的生活背景為素材，根據(jù)日歷中各種數(shù)的分布規(guī)律及已知的等量關系列出方程，解決生活中的問題，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。三、學情分析 日歷是常見常用的工具之一，

3、學生對它非常熟悉。在知識鋪墊上，日歷中數(shù)的規(guī)律探索在第三章第6節(jié)有所鋪墊，為列方程找等量關系分散了難點，解方程的技能技巧在本章第2節(jié)已作了充分訓練；另外，在前面各節(jié)中，已逐步滲透了簡單的列方程解應用題，這些都為學習本節(jié)課奠定了基礎。 學生在以前的學習中已能描述出日歷中數(shù)的規(guī)律，并能熟練解一元一次方程。七年級學生活潑好動，對生活中的實際問題有濃厚興趣，樂于學習與生活有關的數(shù)學知識，樂于通過探究理解數(shù)學知識。四、教學策略選擇與設計 教學設計說明本堂課要求學生在掌握日歷中數(shù)的規(guī)律的基礎上，會利用方程解決日歷中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，發(fā)展抽象、概括能力，初步感受知識與方法的遷移，通過多角

4、度挖掘實際背景，讓學生感受數(shù)學源于生活又服務于生活，體會數(shù)學的應用價值。設計依據(jù)：關于教育理念的認識過程情境化、氛圍情感化、知識拓展適度化。1、學習是一種經(jīng)歷，學習需要情境化。任何經(jīng)歷或者活動都不能脫離環(huán)境的影響，一切學習都是情境化的。因此在教學設計中關注課堂的實施過程和方法，重視情境和活動設計。2、學習的過程是一種心理相融的過程。心理調節(jié)是本課教學設計所兼顧的又一個重要方面。在一個課堂上，對一位樂在其中、深受同學和老師喜愛的學生與另一位同班級格格不入或因受到批評而深感苦惱的學生，會具有完全不同的心理感受。為此，在教學設計中充分考慮到在教學過程“增趣”，設置激勵手段，讓學在快樂的同時，更享受成

5、功。3、學習的過程是思維加工和智慧創(chuàng)新的過程。學習“日歷中的方程”，又不局限于“日歷中”，把“日歷”遷移到“座位號中的規(guī)律”，“NXN方隊”激活學生創(chuàng)新的細胞，開啟思維發(fā)散的源泉。目標達成思路：為達到教學目標，本堂課的教學注重：從學生的基礎出發(fā)，從學習的興趣入手，以學習能力提升為目標。1、優(yōu)化問題情境，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的欲望。本堂課從日歷中問題的解決到座位號規(guī)律的探索都設置了現(xiàn)實背景，提高了學生學習的主動性和積極性，逐步樹立自信心產生自豪感。2、抓三個環(huán)節(jié)，一個關鍵本節(jié)列方程解應用題的難點的有效突破需抓住以下三個環(huán)節(jié)：整體地、系統(tǒng)地審清問題；把握問題中的“等量關系”；判明解的合理性，

6、這三個環(huán)節(jié)中重點突出找等量關系，狠抓“找等量關系”這個關鍵。 3、設置師生互動、學生互助學習。應對學生差異，最大可能地面向全體學生，促進班級共同發(fā)展。設置了兩個游戲，寓教于樂，師生互動，讓全體學生都開動腦筋，積極思考。 4、利用知識拓展培養(yǎng)學生的觀察歸納能力，開闊學生的思維。將日歷中數(shù)的規(guī)律拓展到座位號的規(guī)律，再拓展到N×N方陣。 突破重、難點策略 日歷中的方程是運用方程思想解決問題的啟蒙課，對于初學方程的學生來說，會有一定的挑戰(zhàn)性，為此在教學設計上按以下處理： 1、利于好奇心增強求知欲從游戲開始。 2、重視知識與方法鋪墊先探究日歷中的規(guī)律。 3、把學習的空間還給學生讓學生提出問題，

7、讓學生探究問題串，充分體現(xiàn)自主學習和互動學習。 4、重視活學活用把日歷中的規(guī)律拓展到“座位號”和“n×n”方陣。五、教學重點及難點教學重點1、在準確把握日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律的基礎上 ，建立等量關系。2、根據(jù)實際意義，檢驗解的合理性教學難點1、使日歷問題“數(shù)學模型化”：相關量的代數(shù)式表示。2、根據(jù)實際意義，檢驗解的合理性六、教學過程教師活動學生活動設計意圖1、 創(chuàng)設情景 引入課題多媒體播放：播放一張日歷圖片，告訴學生日歷中蘊含了很多的數(shù)學知識，并與學生做一個游戲。游戲規(guī)則：學生說出任意一個豎列上連續(xù)三個日期之和，老師就知道你說的中間那天的日期提問：想知道游戲的奧秘嗎？（引出板書課題：

8、日歷中的方程） 參與游戲，說出日歷上任意一豎列三個日期之和，從學生感興趣的活動引入新課，激發(fā)學生學習興趣。二、回顧日歷中數(shù)的規(guī)律 提問：日歷中數(shù)的規(guī)律有哪些？ 多媒體演示：日歷中一橫排、一豎排、左下到右上、左上到右下的連續(xù)三數(shù)1、回答日歷中的規(guī)律2、填充16周圍的8個數(shù)字3、將已填出的9個數(shù)字用代數(shù)式表示 先在各自的資料中填寫，再發(fā)表意見學生在填寫過程中回顧日歷中數(shù)之間的規(guī)律,并體會從特殊到一般的發(fā)展過程三、探索豎列連續(xù)3個日期（探索游戲奧秘）提問：日歷中一豎列連續(xù)三個數(shù)，如果設其中一個數(shù)為x，那么其余兩個數(shù)怎么表示？方法唯一嗎？它們的和呢？提問：你覺得哪一個代數(shù)式化簡后最簡單？觀察：什么情況

9、下設中間數(shù)為X最簡單？觀察：化簡出來的代數(shù)式與3什么關系？請同學歸納日歷上任意一豎列之和與3的關系若已知游戲中告訴三數(shù)之和為45，可列出方程3X=45，而方程的解就是日歷一豎列中間那個日期。引導學生發(fā)現(xiàn)游戲的奧秘方程搶答游戲：老師說出日歷上任意一豎列三個數(shù)之和，學生搶答出三天的日期預設回答：有三種設法:可以設最大的數(shù)為X，可以設最小的數(shù)為X，也可以設中間一個數(shù)為X預設回答：設中間數(shù)為X時，代數(shù)式最簡單預設回答：差相等時預設回答：3的倍數(shù)學生歸納：日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)的三倍學生搶答學生從中充分體會方法的多樣性，并自然地發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型方程 激發(fā)學生的學習興趣，鞏固日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)

10、的三倍這個結論四、例題解析日歷上一豎列連續(xù)三個日期之和是60，請問是哪三天？要求：列方程解應用題老師問：列方程解應用題的步驟是什么？等量關系是什么？怎么設？預設回答：一審 二設 三列 四解 五答學生分析完整說出答規(guī)范列方程解應用題的習慣“審、設、列、解、答”。5、 教師創(chuàng)設情景，在情景中練習四個小朋友考考大家：1、小亮喬遷新居，換了電話號碼。他說：“我家的電話號碼有8位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)字是8、5、1、2，后四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)（由小到大排列），全部數(shù)字的和恰好等于34，你知道我的電話號碼嗎？”（探索橫排連續(xù)3個日期）2、小明、小亮、小紅、小穎是 好朋友。恰巧他們的生日在同一月份，并且按2

11、x2方塊分布，已知 4人生日日期之和是36，你有辦法知道他們的生日分別是哪一天嗎？（探索22方塊中的4個日期）3、自稱“小小理財家”的小穎，上個月三次將節(jié)余的零花錢存入小瓷豬。已知這三天的日期按如圖形狀分布，且三天的日期之和為30，你知道小穎在哪幾天存過錢嗎？（探索從右上到左下階梯形中的3個日期）4、四個好朋友約定12月某天晚上再次相聚，這一天的上、下、左、右的日期之和為 96，那么，你知道他們約在哪天嗎？（探索十字形方塊中的4個日期）完成學生活動材料三完成學生活動材料四完成學生活動材料五完成學生活動材料六學生分組討論，在投影儀上展示結果，從而培養(yǎng)學生分析和與人合作、交流的能力教學預案：學生在

12、設未知數(shù)時不能選擇適當?shù)奈粗獢?shù)，教師可讓學生展示不同的方法并作比較6、 知識熟練應用（設置拓展游戲）給每個同學編了個座位號（多媒體展示），觀察座位號的規(guī)律，確定各自的座位號，玩下面的游戲。游戲規(guī)則： 老師說出幾個座位號分布 情況及這幾個座位號的和，請符合條件的同學起立；由其余同學齊聲說出這些座位號，當說到你的座位號時請舉起你的右手以示正確！與此同時將有一份特別的禮物等你。預設問題：不能根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況很快分析出規(guī)律，算出座位號，不能及時站起來知識遷移，重在讓學生掌握利用規(guī)律和數(shù)學模型的方法教學預案：若學生剛開始還不能找到規(guī)律，可先讓學生找規(guī)律，練習后才正式開始游戲七、探究一剛才探究了日歷中數(shù)的

13、規(guī)律，也研究了座位號規(guī)律，現(xiàn)在回顧一下：1、日歷上每一排有_個數(shù)字,每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-座位號每一排有_個數(shù)字,每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-2、若座位號每一排有個數(shù)字,則每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-思考:若座位號每一排有n個數(shù)字, 則每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-學生根據(jù)找到的日歷中和座位號的規(guī)律發(fā)表自己的看法，通過相互討論、交流，得到結論由日歷中和座位號數(shù)的規(guī)律逐步探究每一橫排為9的，為n的數(shù)的規(guī)

14、律。引導學生從數(shù)中找規(guī)律，讓學生體會從特殊到一般的過程教學預案：學生可能較難找到n×n數(shù)列從左下到右上、從左上到右下的相鄰兩數(shù)的規(guī)律，教師可先引導，讓學生自己找到規(guī)律8、 探索方程解的合理性教師說：小亮等四個同學遇到了困難，請同學們幫忙：1、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為21,那么這三個日期分別是多少？2、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為75，那么這三個日期分別是多少？3、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為40，那么這三個日期分別是多少？完成學生活動材料七四人小組討論，抽學生回答，學生可得到結論：列方程解應用題要檢驗解的合理性預案：一題學生可能回答0號、7號、14號

15、；二題可能回答18號、25號、32號（或下個月1號）教師引導是“一個豎列上相鄰的三個日期”并且日常生活中不存在0號和32號。引導學生能自己得出結論：要檢驗解的合理性9、 探究二思考:某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和的范圍：最小最大學生再次觀察日歷中數(shù)的規(guī)律，思考，回答通過日歷中一豎列連續(xù)三數(shù)和的范圍的探究，加深學生對日歷中數(shù)的規(guī)律的認識10、 點滴收獲通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？多媒體播放：1、  日歷中數(shù)的特點：7個數(shù)為一個循環(huán)座位號的特點：8個數(shù)為一個循環(huán)2、  日歷中常見規(guī)律：橫向數(shù)依次加1，縱向依次加7左下到右上依次相差6，左上到右下依次相差83、 

16、; 列方程解應用題時注意：要選擇適當?shù)臄?shù)設為未知數(shù)要注意檢驗解的合理性教師引導，學生討論、歸納教師再補充總結培養(yǎng)學生歸納和與人交流的能力11、 作業(yè)回家與父母玩日歷中猜日期的游戲從生活中來，回生活中去七、教學評價設計一、學生學習過程的評價全體學生在動口、動腦、動手中參與教學全過程非常好很好一般學生能提出學習和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好很好一般學生思維活躍，積極主動發(fā)言非常好很好一般學生間交往是多向的，學生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言非常好很好一般學生在學習中有愉悅的體驗，每一名學生是否都有不同程度的收獲非常好很好一般后進學生對本節(jié)課知識技能的掌握程度非常好很好一般學