全國各地高三最新數(shù)學(xué)文化題

1、全國各地高三最新數(shù)學(xué)文化題1.我國古代著名的思想家莊子在莊子天下篇中說:“一尺之植，日取其半，萬世不竭 .”用現(xiàn)代語言敘述為：一尺長的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完.這樣,每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棒”看成單位“1”，那么剩下的部分所成的數(shù)列的通項(xiàng)公式為（A. an1n B.212_an n2 C.1an 2D.on an2解：C.2.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=1/2（弦 矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所

2、得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為（A. 6平方米B. 9平方米C. 12平方米D. 15平方米LB解：如圖，由題意知得兼氏為2歷二F 二 *。，矢為4-2 = 2,弦長等于4米的弧.現(xiàn)有圓心角為3 .齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率解：A.4 .中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還. ”其大意

3、為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地.”則該人最后一天走的路程為（A. 24 里C . 6里 D . 3里解：C.5.張丘建算經(jīng)卷上第 22題為 今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈.于織布的女子，從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，第1天織了 5尺布，現(xiàn)在一月”其意思為：現(xiàn)有一善（按30天計(jì)算）共織390尺布，記該女子一月中的第 n天所織布的尺數(shù)為an,則a14+a15+a16+a17的值為（）B. 52C. 39D. 26解：B.6.吳敬九章算法比類大全中描述：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成培增，共燈三

4、百八十一，請問塔頂幾盞燈？（解：C.7 .齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率為（1 D.6解：A.8 .公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖， 則輸出的n值為（參考數(shù)據(jù)sin15 0.2588, sin7.5 0.1305)A. 12

5、 B. 24C. 48 D. 96解：B.否是/脩出門/29 .遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù),在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一,根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（A. 336D . 3603解：B.10.中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若 取3,其體積為12.6 （立方寸），則圖中的x為（）俯視圖A. 1.2B.1.6 C.1.8D.2.4解：B.11 .歐拉公式錯(cuò)誤！未找到引用源。（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將

6、指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e2i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（）A.一第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解：B.12 .九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，其卷第五“商功”有如下的問題：“今有芻薨，下廣三丈，袤四丈，上袤二 丈，無廣，高一丈。問積幾何？”意思為：“今有底面為矩形的屋脊形狀的多面體（如下右圖）"，下底面寬AD=3丈,長AB= 4丈，上棱EF=2丈，EF P平面ABCD . EF與平面ABCD的距離為1丈，問它的體積是（）A. 4立方丈 B . 5立方丈C. 6

7、立方丈 D . 8立方丈 解：B.13.若正整數(shù)N除以正整數(shù) m后的余數(shù)為n ,則記為N n（mod m）,例如10 2（mod 4）.下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的 i等于（）A. 4 B . 8 C. 16 D. 32解：C.14 .九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻 .大老鼠第一天進(jìn)一尺, 以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則 &

8、amp;1515151（）A. 3115 B. 3215 C. 3315 D. 261解：B.15 .算數(shù)書竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“困蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與高h(yuǎn) ,1近似取為3,那么近似公式計(jì)算其體積 V的近似公式 V L2h ,它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率 362 2V L2h,相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為（）75A. 22 B .至 C 也 D . 3557850113解：B.16.中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”愿意

9、是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推.例如6613用算籌表示就是則9117用算籌可“塹堵”的側(cè)面積為（）4 2 26 4 . 218勾股定理”在西方被稱為華達(dá)哥拉斯定理”，三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方表不為（）12 I 4* h 7 KI I! Ill IllilillJ 丁 TT 川陽程式_ =三三| _L

10、 i =隆式A 春 I H B|叩一I TTA.B=I - -L X | _LC. 一 D .=解：A.,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線17.九章算術(shù)中，將底面是直角形的直三棱柱稱之為“塹堵”平分矩形的面積，則該A. 2B.C. 4 4,2 D.解：C.法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形6內(nèi)的概率是（）A.1 Y32B 3B.243C.4解：A.19.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題:“今有金第，長五尺，斬本一尺，重

11、四斤，斬末一尺，重二斤，問次一1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下 1尺,尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)在有一根金笨，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下重2斤，問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件， 若金箱由粗到細(xì)是均勻變化的，中間3尺的重量為（）A6 斤B .9 斤 C .10 斤 D .12 斤 解：B.20.那期1野薛鬣W 第已鼐抑I種廁恍溟的算法曲蹄帆前兩步為：第一步：構(gòu)造數(shù)列1,LLLl ,162 3 4 n第二步：將數(shù)列的各項(xiàng)乘以n,得到數(shù)列（記為）a,a2,a3,L ,4.則a1a2+a2a3 + L +an1an （）22A. n B . n 1 C . n n 1 D . n n 1

12、解：c21.南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)古籍張邱建算經(jīng)有如下一道題：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差（即等差）降之,上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中間三人未到者，亦依等次更給，問：每等人比下等人多得幾斤？” （）A.439B.D.7876581解：B.22.九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題： 今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.其意思為 已知甲、乙、丙、丁、戊五人分所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊“（錢”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問題中，甲所得為（A.勺錢 B. ,錢C.。錢 D.

13、芻錢4323解：B.23.“珠算之父”程大位是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著算法統(tǒng)綜的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.程大位在算法統(tǒng)綜中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（注釋三升九：3.9升.次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（）A.1.9 升 B.2.1 升 C.2.2 升 D.2.3 升解：要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，設(shè)相差的同一數(shù)量為d升，下端第一節(jié)盛米4升，由題

14、意得-c 3 2,一S3 3al d 3.92,解得a11.4,d0.1,所以中間兩節(jié)盛米的容積為：9 85 41S9 S5 （9ai d） （5ai d） 3 22a4 a5 （a1 3d） （a1 4d） 2al 7d 2.8 0.7 2.1 （升）,故選 B.24 .九章算術(shù)是我國數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得幾何原本相媲美的數(shù)學(xué)名著.其第五卷商功中有如下問題： “今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堡就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺,問它的體積是多少 * 取3,估算該圓堡的體積為（1丈=10尺）（）A. 1998立方尺 B . 2012立方尺 C.2112 立方

15、尺 D . 2324立方尺 解：C25 .九章九術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖，在塹堵 ABC A1B1cl中，AC BC ,若AA AB 2,當(dāng)陽馬B A1ACC1體積最大時(shí)，則塹堵 ABC A1B1cl的體積為（）-71/I-k 'NJr cA. 8 B .短 C. 2 D . 2成 3解：C26 .大衍數(shù)列，來源于乾坤譜中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論。主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理。數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總

16、和。是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題。其前10項(xiàng)依次是0、 2、4、8、12、18、24、32、40、5 0 ，則此數(shù)列第20項(xiàng)為（）A.180 B.200 C.128 D.162解：B27 .我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問題：今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成九十（意思是把你們兩個(gè)手上的錢各分我一半，我手上就有 90錢）；乙復(fù)語甲丙，各將公等所持錢，半以益我，錢成七十；丙復(fù)語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五十六，則乙手上有()錢.A. 28B. 32C. 56解：B.D.7028.中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對稱美”.如圖所示的太極

17、圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義：能夠?qū)A 。的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”.給出下列命題：對于任意一個(gè)圓 Q其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個(gè)；函數(shù)f x ln x2 Jx2 1可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”正弦函數(shù)y sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)” ；函數(shù)y f x是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y f x的圖象是中心對稱圖形.其中正確的有（）A. B. C. D. 解：A.29.中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術(shù)語.關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，九章算術(shù)注曰：“

18、倍上表，下表從之.亦倍下表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上1下底面為相似矩形的棱臺，相似比為，高為3,且上底面的周長為 6,則該棱臺的體積的最大值是 （）A.14 B.256 C. 63 D. 634解：C30.數(shù)書九章中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜哥并大斜哥減中

19、斜哥，余半之，自乘于上，以小斜哥乘大斜哥減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即222.2 2 .現(xiàn)有周長為 242J5 的 4ABC 滿足 sin A:sin B :sin C2五1 :45: 22 1 ,試用以上給出的公式求得4ABC的面積為()A3B3C5A. B. C. 解：因?yàn)?sin A :sin B :sin C 72 1 : v5: 22 1 ,D.2所以由正弦定理得 a：b：c72 1：/5：72 1,又abc 2我 卮所以 a 22 1 , b 石，c & 1 ,則 ac 2 1 1 , c2 a2 b26 5 1,故 s &quo

20、t;2 42 2 2 n 4.選 A一條原理：意思是：兩設(shè)由橢圓（如圖）出橢球體.受其啟發(fā)，我們也可31.祖附I （公元前 56世紀(jì)）是我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子.他提出了“哥勢既同，則積不容異.”這里的“哥”指水平截面的面積，“勢”指高.這句話的個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等22x_ 1 a b 0所圍成的平面圖形繞 y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體a2 b2（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖咂原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求 體積，其體積等于49斛：一 ba332 .關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐

21、實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：先請200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對（x, y）;再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x,y）的個(gè)數(shù) 項(xiàng)最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù) m來估計(jì)的值.假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是 m=56那么可以估計(jì) .（用分?jǐn)?shù)表示）解:2533 .中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn) 了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的優(yōu)美函數(shù)”.給出下列命題：對于任意一個(gè)圓 O,其優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個(gè)；函數(shù)f（x） ln（x2 Jx2 1）可以是某個(gè)圓的 優(yōu)

22、美函數(shù)”；正弦函數(shù)y sin x可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的 優(yōu)美函數(shù)”；函數(shù)y f （x）是優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)（寫出所有正確命題的序號）y f （x）的圖象是中心對稱圖形.其中正確的命題是解：34 .九章算術(shù)是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作.書中有如下問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊。齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里 ；弩馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.問幾何日相逢其意為：“現(xiàn)在有良馬和弩馬同時(shí)從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是 3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;弩馬第一天行97里，之后每天比前一天少行 0.5里.良馬到齊

23、后，返回去迎弩馬.多少天后兩馬相遇利用我們所學(xué)的知識，可知離開長安后的第 天，兩馬相逢.解：16.35 .萊茵德紙草書 是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一 .書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成1 、一 等差數(shù)列，且使較大的三份之和的一是較小的兩份之和，問最大的一份為7解：5al 10d1100,a1 a2 一 7115a3 a,a5 , a5 - 3“問有沙田一段，有三斜，其小36 .我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個(gè)題目:斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知為田幾何.”這道題講的是有一個(gè)三角形沙田，三邊分別為13里，14里，

24、15里，假設(shè)1里按500米計(jì)算，則該沙田的面積為 平方千米.解：21.37 .我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸.（注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸）解：3.38 . “中國剩余定理”又稱“孫子定理” .1852年英國來華傳教偉烈亞利將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整

25、除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將2至2017這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列an ,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為.解：134.39 .我國古代數(shù)學(xué)名著張邱健算經(jīng)有“分錢問題”如下：“今有人與錢，初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還數(shù)聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？”則分錢問題中的人數(shù)為.解：195.2 一40 .埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除一用一個(gè)單獨(dú)的符號表不以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式.例如32 1 1,可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給 5個(gè)人，如果每人 1 ,不夠，每人），余工，再將這。分成 5

26、 3 15233315份，每人得一，這樣每人分得151 12- 一.形如一(n 5,7,9,11L )的分?jǐn)?shù)的分解:3 15n2 112 11 2 15 3 15, 7 4 28, 9 51,一，按此規(guī)45- 1解：一6解：橢圓的長半軸為5,短半軸為2,現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)底面半徑為山 22律，五二(n 5,7,9,11L)-1n(n 1)241 .現(xiàn)介紹祖咂原理求球體體積公式的做法：可構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓 柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個(gè)幾何體與半球應(yīng)用祖咂 原理（圖1），即可求得球的體積公式.請研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上，解答以下問題：已知 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，將此橢圓繞 y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖 2），其體積等于2