中考數(shù)學(xué)的解題思路和技巧

1、在中考數(shù)學(xué)解題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)碰到一些困難的題目，而往往很多考生在這些難 題中浪費(fèi)了大量的時(shí)間，導(dǎo)致中考分?jǐn)?shù)低。所以，我們?cè)谥锌嫉臅r(shí)候，就需要掌 握一些中考的解題技巧，來解決這些事情。中考的解題技巧還是很多的，下面我們就來看看其中一些比較重要的。首先，審題時(shí)注意力要集中，思維應(yīng)直接指向試題，力爭(zhēng)做到眼到、心到、 手到。審題時(shí)，應(yīng)弄清條件、所求結(jié)論，同時(shí)在短時(shí)間聚集有關(guān)概念、公式、定 理，用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法，探索解題途徑。特別注意條件所設(shè) 的陷阱，仔細(xì)審題，認(rèn)真分析是否該分類討論，以免丟解。其次，在答題順序上，應(yīng)逐題進(jìn)展解答，由易到難。要正確迅速地完成選擇 題和填空題，有效利用時(shí)間

2、，為順利完成中檔題和壓軸題奠定根底。在逐題進(jìn)展 解答時(shí)，遇到一時(shí)解不出的題應(yīng)先放下別忘了做記號(hào)，以免落題，把會(huì)解的題 目都做完后，再回來把留下的疑難逐一解決。第三，遇到平時(shí)沒見過的題目，不要慌，穩(wěn)定好情緒。題目貌似異常，其實(shí) 都出自原本。要冷靜回想它與平時(shí)見過的題目、 書本中的知識(shí)有哪些關(guān)聯(lián)。要相 信自己的功底，多方尋找思路，便能豁然得釋。切忌對(duì)著題發(fā)呆不敢下手，有時(shí) 動(dòng)筆做一做或者畫一畫，就圖形進(jìn)展相應(yīng)地分析，也就做出來了。盡可能解答一 步是一 -步，不放過多得一分的時(shí)機(jī)。第四，解綜合題時(shí)，應(yīng)步步為營(yíng)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，否那么前面錯(cuò)了，后面即使方 法對(duì)了，也得分甚少。最后，注意認(rèn)真檢查，如感覺某題答

3、錯(cuò)了，不能盲目去改，要十分冷靜地重 新審題，仔細(xì)研究，確定此時(shí)思路正確，再動(dòng)筆去改，因?yàn)榇藭r(shí)易把正確的改錯(cuò) 了，盡量減少失誤。檢查在數(shù)學(xué)考試中尤為重要，它是減少失誤的最有效途徑。另外，面對(duì)沖刺中考，本文為大家準(zhǔn)備了 中考數(shù)學(xué)答題的指導(dǎo)方法。1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法， 把其中的某些項(xiàng)配成一 個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。 其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方 法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等 式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分

4、解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變 形的根底，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的 解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因 式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、 換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或 變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中， 用新的變?cè)ゴ?替原式的一個(gè)局部或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。4、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，假設(shè)先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式， 其中含有某

5、 些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式， 最后解出這些待定 系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系， 從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法 稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一5、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程 ax2+bx+c=0a 、b、c屬于 R，aO根的判別，=b2-4ac ，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程組，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。 韋達(dá)定理除了 一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外， 還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以與解一些有 關(guān)二次曲

6、線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔 助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程組、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命 題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁， 從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué) 方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué) 知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后， 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否認(rèn)相反的假設(shè)，到達(dá)肯定 原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法 結(jié)論的反面只有一種與窮 舉反證法結(jié)論的反面不

7、只一種。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為： 1反設(shè)；2歸謬;3結(jié)論。反設(shè)是反證法的根底，為了正確地作出反設(shè)，掌握一 些常用的互為否認(rèn)的表述形式是有必要的，例如：是 /不是;存在/不存在;平行于/ 不平行于 垂直于/不垂直于 等于/不等于 大小于/不大小于都是/不都是;至少 有一個(gè)/ 一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有n 一 1個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一 / 至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式， 但必須從 反設(shè)出發(fā)，否那么推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾 有如下幾種類型：與條件矛盾；與的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾;自 相矛盾。8

8、、面積法平面幾何中講的面積公式以與由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定 理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效 果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中 的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題， 其困難在添置輔助線。面 積法的特點(diǎn)是把和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算到達(dá)求證的結(jié)果。所 以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算， 有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題 而得到解決。所謂變換是一

9、個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè) 映 射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉與的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手 的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的 觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié) 合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：平移；(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。10. 客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的根底知識(shí)和根本 技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之 一，它同選擇題一樣具有考查目

10、標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于 考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)， 不同的是填空題未給出答案，可以 防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確 的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例 介紹常用方法。(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn) 展推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫 直接推演法。(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出適宜的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確 答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。(3) 特殊元素法：用適宜的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去， 從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。(4) 排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或