利用透鏡組及相關(guān)成像設(shè)備,求出已知濃度鹽水的折射率,進(jìn)而求出

1、 利用透鏡組及相關(guān)成像設(shè)備，求出已知濃度鹽水的折射率，進(jìn)而求出凸透鏡的曲率半徑。並討論鹽水的折射率與濃度大小的關(guān)係為何？原理1. 將一物體置於凸透鏡焦點(diǎn)上，經(jīng)平面鏡反射，再經(jīng)此凸透鏡聚光成像後，在原焦點(diǎn)上得到大小不變的倒立影像。用此成像原理，將可經(jīng)由實(shí)驗(yàn)求出任何凸透鏡組的焦距。光線成像圖如下： 物 凸透鏡 主軸 焦距 像 平面鏡 2. 由造鏡者公式(-1)可以得到以液體為材料的平凹透鏡焦距滿足 (-1)(1)配合組合透鏡焦距公式 可以得到(2) 其中，：水的折射率 ：待求鹽水的折射率 ：凸透鏡及水組合透鏡的焦距 ：凸透鏡及未知液體組合透鏡的焦距 ：凸透鏡的焦距 (2)式的推導(dǎo)見(jiàn)附錄。 經(jīng)由實(shí)驗(yàn)

2、可測(cè)得、及，代入(2)式，得鹽水的折射率，再將代入(1)式，得凸透鏡的曲率半徑。 實(shí)驗(yàn)步驟：1製作箭頭光柵後，架設(shè)實(shí)驗(yàn)裝置，如下頁(yè)裝置圖： 光源 鐵 直 架 尺 光柵 凸透鏡 平面鏡2. 移動(dòng)光柵位置，找到與箭頭光柵同大小但倒立之清晰像，此光柵與透鏡的距離即為透鏡之焦距 。3. 在水平放置的平面鏡上滴上幾滴水，再將雙面對(duì)稱的薄凸透鏡置於水滴上，兩鏡之間不能有任何氣泡，水填滿兩鏡間的空隙。則此系統(tǒng)可視為雙凸透鏡(以玻璃為折射材料)及平凹透鏡(以水為折射材料)的薄透鏡組。4. 移動(dòng)光柵位置找出 (凸透鏡及水之組合透鏡的焦距)。 5. 將水改成5鹽水，找出 F5 (凸透鏡及5鹽水之組合透鏡的焦距)。

3、6. 改變鹽水的濃度為10、15重複步驟5，找出 F10、F15。 結(jié)果： 測(cè)量出、F5、F10、F15平均值見(jiàn)附表(一)(五)，將其值代入(2)式計(jì)算鹽水的折射率，並由(1)式計(jì)算出凸透鏡的曲率半徑R列於下表。水5鹽水10鹽水15鹽水平均值標(biāo)準(zhǔn)差折射率1.33001.34271.34751.3644計(jì)算的R(cm)35.300035.298135.306035.303135.30180.0030此實(shí)驗(yàn)求出凸透鏡之曲率半徑R，都非常接近，標(biāo)準(zhǔn)差亦非常小，可見(jiàn)相當(dāng)精確。從上表亦可得到，鹽水的濃度愈大折射率也愈大。附錄表(一)凸透鏡的焦距第一次第二次第三次第四次第五次平均值焦距(cm)33.633.333.233.333.433.36表(二)加水透鏡組的焦距第一次第二次第三次第四次第五次平均值焦距(cm)48.848.748.848.748.548.7表(三)加5鹽水透鏡組的焦距第一次第二次第三次第四次第五次平均值焦距(cm)49.549.249.349.249.549.34表(四)加10鹽水透鏡組的焦距第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次平均值焦距(cm)49.749.550.249.749.750.049.949.67表(五)加15鹽水透鏡組的焦距第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均值焦距(