萬向傳動的運動和受力分析

1、第三節(jié) 萬向傳動的運動和受力分析 一、單十字軸萬向節(jié)傳動 當十字軸萬向節(jié)的主動軸與從動軸存在一定夾角 時，主動軸的角速度1與從動軸的角速度2之間存在如下關(guān)系 (4-1)式中，1為主動軸轉(zhuǎn)角，定義為萬向節(jié)主動叉所在平面與萬向節(jié)主、從動軸所在平面的夾角。 由于cos是周期為 2 的周期函數(shù)，所以21，也為同周期的周期函數(shù)。當1為0、時，2達最大值2max。且為1cos； 當1為 2、32時， 2有最小值2min。且為1 cos。因此，當主動軸以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動軸時快時慢，此即為普通十字軸萬向節(jié)傳動的不等速性。 十字軸萬向節(jié)傳動的不等速性可用轉(zhuǎn)速不均勻系數(shù) k 來表示 (4-2) 如不計萬向節(jié)的

2、摩擦損失，主動軸轉(zhuǎn)矩T1和從動軸轉(zhuǎn)矩T2與各自相應(yīng)的角速度有關(guān)系式T11= T22，這樣有 (4-3) 顯然，當21最小時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩為最大T2max=T1cos；當21最大時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩為最小T2min=T1cos。當Tl與一定時，T2在其最大值與最小值之間每一轉(zhuǎn)變化兩次； 具有夾角 的十字軸萬向節(jié)，僅在主動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和從動軸反轉(zhuǎn)矩的作用下是不能平衡的。這是因為這兩個轉(zhuǎn)矩作用在不同的平面內(nèi)，在不計萬向節(jié)慣性力矩時，它們的矢量互成一角度而不能自行封閉，此時在萬向節(jié)上必然還作用有另外的力偶矩。從萬向節(jié)叉與十字軸之間的約束關(guān)系分析可知，主動叉對十字軸的作用力偶矩，除主動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Tl，之外

3、，還有作用在主動叉平面的彎曲力偶矩Tl。同理，從動叉對十字軸也作用有從動軸反轉(zhuǎn)矩T2和作用在從動叉平面的彎曲力偶矩T2。在這四個力矩作用下，使十字軸萬向節(jié)得以平衡。 下面僅討論主動叉在兩特殊位置時，附加彎曲力偶矩的大小及變化特點。 當主動叉 l 處于 0 和 位置時(圖49a)， 由于 Tl 作用在十字軸平面，Tl必為零；而 T2 的作用平面與十字軸不共平面，必有 T2 存在，且矢量 T2 垂直于矢量T2；合矢量T2+ T2 指向十字軸平面的法線方向，與 Tl 大小相等、方向相反。這樣，從動叉上的附加彎矩T2= Tl sina。當主動叉 l 處于2和32位置時(圖49b)，同理可知T2 =0，

4、主動叉上的附加彎矩Tl= Tl tana。分析可知，附加彎矩的大小是在零與上述兩最大值之間變化，其變化周期為 ，即每一轉(zhuǎn)變化兩次。附加彎矩可引起與萬向節(jié)相連零部件的彎曲振動，可在萬向節(jié)主、從動軸支承上引起周期性變化的徑向載荷，從而激起支承處的振動。因此，為了控制附加彎矩，應(yīng)避免兩軸之間的夾角過大。 二、雙十字軸萬向節(jié)傳動 當輸入軸與輸出軸之間存在夾角 時，單個十字軸萬向節(jié)的輸出軸相對于輸入軸是不等速旋轉(zhuǎn)的。為使處于同一平面的輸出軸與輸入軸等速旋轉(zhuǎn)，可采用雙萬向節(jié)傳動，但必須保證同傳動軸相連的兩萬向節(jié)叉應(yīng)布置在同一平面內(nèi)，且使兩萬向節(jié)夾角 1 與2相等(圖4一10)。在雙萬向節(jié)傳動中，直接與輸入

5、軸和輸出軸相連的萬向節(jié)叉所受的附加彎矩分別由相應(yīng)軸的支承反力平衡。當輸入軸與輸出軸平行時(圖410a)，直接連接傳動軸的兩萬向節(jié)叉所受的附加彎矩彼此平衡，傳動軸發(fā)生如圖410b中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而引起傳動軸的彎曲振動。當輸入軸與輸出軸相交時(圖410c)，傳動軸兩端萬向節(jié)叉上所受的附加彎矩方向相同，不能彼此平衡，傳動軸發(fā)生如圖410d中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而對兩端的十字軸產(chǎn)生大小相等、方向相反的徑向力。此徑向力作用在滾針軸承碗的底部，并在輸入軸與輸出軸的支承上引起反力。 三、多十字軸萬向節(jié)傳動 多萬向節(jié)傳動的從動叉相對主動叉的轉(zhuǎn)角差 的計算公式與單萬向節(jié)相似，可寫成 (44)式

6、中，e為多萬向節(jié)傳動的當量夾角； 為主動叉的初相位角；1 為主動軸轉(zhuǎn)角。 式(44)表明，多萬向節(jié)傳動輸出軸與輸入軸的運動關(guān)系，如同具有夾角 e 而主動叉具有初相位 的單萬向節(jié)傳動。 假如多萬向節(jié)傳動的各軸軸線均在同一平面，且各傳動軸兩端萬向節(jié)叉平面之間的夾角為 0 或 2，則當量夾角 e 為 (45)式中，1、2、3為各萬向節(jié)的夾角。 式中的正負號這樣確定：當?shù)谝蝗f向節(jié)的主動叉處在各軸軸線所在的平面內(nèi)，在其余的萬向節(jié)中，如果其主動叉平面與此平面重合定義為正，與此平面垂直定義為負。 為使多萬向節(jié)傳動的輸出軸與輸入軸等速旋轉(zhuǎn)，應(yīng)使e =0。 萬向節(jié)傳動輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)角差會引起動力總成支承和懸

7、架彈性元件的振動，還能引起與輸出軸相連齒輪的沖擊和噪聲及駕駛室內(nèi)的諧振噪聲。因此，在設(shè)計多萬向節(jié)傳動時，總是希望其當量夾角 e 盡可能小，一般設(shè)計時應(yīng)使空載和滿載兩種工況下的 e 不大于3°另外，對多萬向節(jié)傳動輸出軸的角加速度幅值小加以限制。對于轎車，350rads2；對于貨車，600rads2。 四、等速萬向節(jié)傳動在此僅分析目前在轎車上廣泛采用的Birfield型球籠式等速萬向節(jié)的運動情況。其等速傳動原理如圖47b所示，球形殼的內(nèi)表面有六條凹槽，形成外滾道；星形套外表面有相應(yīng)的六條凹槽，形成內(nèi)滾道。外滾道中心 A 與內(nèi)滾道中心 B 分別位于萬向節(jié)中心 O 的兩邊，且 OA=OB 。另外，鋼球中心 C 到