高二理科數(shù)學(xué)階段測試卷學(xué)生版

1、真心自學(xué) 真情探究 真意展示 誠摯提問 誠勉點評 誠信檢測江安高級中學(xué)高二年級階段測試試卷理科數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.請把答案寫在答題紙的指定位置上.1、 2、命題的否定是 3、已知正四棱柱的底面邊長是6，側(cè)棱長為5，則此四棱柱的體積為 4、拋物線的焦點坐標(biāo)為 5、若橢圓一個焦點為（0,4），則 6、已知橢圓 的兩個焦點是，點在該橢圓上若，則的面積是_7、已知、是兩個不同的平面，下列四個條件：存在一條直線，；存在一個平面，；存在兩條平行直線、，；存在兩條異面直線、，。其中是平面平面的充分條件的為_（填上所有符合要求的序號）8、橢圓的右焦點為,右準(zhǔn)線為,若過點且垂

2、直于軸的弦的弦長等于點到的距離,則橢圓的離心率是_.9、設(shè)A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦點為F的橢圓1上三個不同的點，若AF，BF，CF成等差數(shù)列，則x1x2 .10、若動圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過定點_.11、若直線y=x+b與曲線x=恰有一個公共點，則b的取值范圍是 .12、已知圓C：（x-2）2+y2=4，點P是圓M：（x-7）2+y2=1上的動點，過P作圓C的切線，切點為E、F，則的最大值是 13、在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則”拓展到空間,類比平面幾何里的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,可以得到的正

3、確的結(jié)論是“設(shè)三棱A-BCD的側(cè)面ABC, ACD, ADB兩兩互相垂直,則有_.14、橢圓()的左焦點為F,直線與橢圓相交于A,B兩點,若的周長最大時,的面積為,則橢圓的離心率為_. 二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15、已知aR，設(shè)p：函數(shù)f(x)x2(a1)x是區(qū)間(1，)上的增函數(shù)，q：方程x2ay21表示雙曲線（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍16、SG為正三棱錐SABC的斜高，D、E、F分別為AC、BC、SC的中點. 求證：平面DEF平面SAB；求

4、證：SG/平面DEF.17、在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、設(shè)直線的斜率為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱（1）求橢圓E的離心率；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若圓的面積為，求圓的方程OA1A2B1B2xy(第17題)18、如圖所示,在四棱錐中,平面,是的中點,是上的點且,為中邊上的高.(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積;(3)證明:平面.19、設(shè)拋物線C的方程為x2 =4y，M為直線l：y=m(m0)上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A,B（）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，l）時，求過M，A，B三點的圓的

5、標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系； ()當(dāng)m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA MB?若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由，20、已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為 的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q.()求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；()試探究:當(dāng)點P在圓O上運(yùn)動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由. xyOPFQAB高二理科數(shù)學(xué)附加題1、在極坐標(biāo)系中，求點關(guān)于直線的對稱點的極坐標(biāo)，并求的長。2、已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（2）曲線與曲線有無公共點？試說明理由3、如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，M是棱CC1的中點，（1）求證：A1BAM；（2）求直線AM與平面AA1B1B所成角的正弦值4、已知拋物線的焦點為，