直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算

1、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則為了保證在預(yù)定壽命內(nèi)齒輪不發(fā)生輪齒斷裂失效，應(yīng)進(jìn)行輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算。 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則為：齒根彎曲應(yīng)力F小于或等于許用彎曲應(yīng)力F，即FF輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式計(jì)算彎曲強(qiáng)度時(shí)，仍假定全部載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)。顯然，當(dāng)載荷作用于齒頂時(shí)，齒根所受的彎曲力矩最大。圖 11-8 齒根危險(xiǎn)截面計(jì)算時(shí)將輪齒看作懸臂梁(如圖11-8所示)。其危險(xiǎn)截面可用30切線法確30定，即作與輪齒對(duì)稱中心線成夾角并與齒根圓角相切的斜線，而認(rèn)為兩切點(diǎn)連線是危險(xiǎn)截面位置(輪齒折斷的實(shí)際情況與此基本相符)。危險(xiǎn)截面處齒厚為sF。法向力Fn與輪齒對(duì)稱中

2、心線的垂線的夾角為F，F(xiàn)n可分解為F1=FncosFF2=FnsinF F1使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，F(xiàn)2則產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。因后者較小故通常略去不計(jì)。 齒根危險(xiǎn)截面的彎曲力矩為M=KFnhFcosF式中：K為載荷系數(shù)；hF為彎曲力臂。 危險(xiǎn)截面的彎曲截面系數(shù)W為bsF2W=6故危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力F為hF)cosFM6KFnhFcosF6KFthFcosFKFtmF=22sWbmbsFbsFcos(F)2cosm 6(hF)cosFYF=(F)2cosm 令 6(hF和sF均與模數(shù)成正比，故YF值只與齒形中的尺式中YF稱為齒形系數(shù)。因寸比例有關(guān)而與模數(shù)無(wú)關(guān)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅決定于齒數(shù)。由此可得輪齒彎曲強(qiáng)度的

3、驗(yàn)算公式F=2KTY2KTY1F1F=F2bd1mbmz1 Mpa (a)通常兩齒輪的齒形系數(shù)YF1和YF2并不相同，兩齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力F1和F2也不相同，因此應(yīng)分別驗(yàn)算兩個(gè)齒輪的彎曲強(qiáng)度。輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式引入齒寬系數(shù)a=ba，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為m 上式中的負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)。內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)可參閱有關(guān)書(shū)籍。 式（a）和(b)中mm；F z1為小齒輪齒數(shù)；T1的單位為N·mm；b和m的單位為和F的單位為MPa。YFYF1YF2式(b)中的F應(yīng)代入F1和F2中的較大者。算得的模數(shù)應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。傳遞動(dòng)力的齒輪，其模數(shù)不宜小于1.5mm。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)?shù)?/p>

4、選取較多的齒數(shù)，因齒數(shù)增多可使傳動(dòng)平穩(wěn)；在中心距a一定時(shí)，齒數(shù)增多則模數(shù)減小，頂圓尺寸也隨之減小，有利于節(jié)省材料和加工工時(shí)。許用彎曲應(yīng)力F許用彎曲應(yīng)力F按下式計(jì)算：F=FlimSF (11-1)SF為輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)， 式中Flim為試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限 ，因彎曲疲勞造成的輪齒折斷有可能招致重大事故，而接觸疲勞產(chǎn)生的點(diǎn)蝕只影響使用壽命，故輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)SF的數(shù)值大于齒面接觸疲勞安全系數(shù)SH。齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定其主要尺寸，然后對(duì)其他失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式傳動(dòng)常因齒面點(diǎn)蝕而失效，故通常先按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定傳動(dòng)的尺寸，然后驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度。硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)抗點(diǎn)蝕能力較強(qiáng)，故可先按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定模數(shù)等尺寸，然后驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是磨損，一般不出現(xiàn)點(diǎn)蝕(點(diǎn)蝕形成之前齒面即已磨損)。鑒于目前對(duì)磨損尚無(wú)成熟的計(jì)算方法，故對(duì)開(kāi)式齒輪傳動(dòng)通常只進(jìn)行彎曲強(qiáng)