必修一_指數(shù)冪和運(yùn)算_專題訓(xùn)練

1、必修一：指數(shù)幕及其運(yùn)算專題訓(xùn)練A組基礎(chǔ)鞏固i需2J2化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，其形式是（）1i iiA. 22 B 込 C 2-22如果x>y>0,則空等于()y x '/yxA. (x y)X B . (x y)-AyC.yxD.A. aB. aC. 一 a3亠4.(3 2x)才中1 x的取值圍是（)33A. ( x,+x)B.OO,2u 2,+o33C. ", 2D.+ o2,+)D.5.設(shè) a> 0,將2表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，其結(jié)果是（a a157A. aqBa_.6C. a6Da_27.計(jì)算:(0.25)0.512762畀2 56.計(jì)算(2a3b 3) ( 3a

2、1b)十(4 a 222 32 3b 3)，得()3,貝 U 103x 4y =10.化簡(jiǎn):(1)(22a(a>0) 4?VaB組能力提升)12. 已知 x+ y= 12, xy = 9，且 x<y，求的值.X1+込13. (1)計(jì)算：17 2.6 03廠 3廠 50.75(0.0256) 4 8+( 4)4 (2 .2)3 16;a b 1已知 10= 2,10 = 3,求 1002a 3b 的值.33x 3x14. 已知a2x= 2+ 1,求S丄ax的值.a十a(chǎn)15.附加題選做已知 a>0,對(duì)于 0w r <8, r 2，式子（a）8_r情形有幾種？1r能化為關(guān)于a

3、的整數(shù)指數(shù)幕的可能必修一：指數(shù)幕及其運(yùn)算專題訓(xùn)練答案A組基礎(chǔ)鞏固1肖2眾化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，其形式是（ 1 1A. 2 B . 2解析： 22 = ( 2羽)卜(2X 22)13 11=(-22)3= 22,答案：B故選B.12212 22.如果 x>y>0,則技等于（yA. (x y)J Bx .(xy)yc.xyD.解析：原式=xy_ xyx y x答案：C3.2014 南昌高一檢測(cè) 3 aA. a B . : aC.、 a D. pfa解析:6“1 1吐£ (a)6二(a)3 ( a)6 = ( a)2= a.答案：A34.2014 濰坊高一檢測(cè)（3 2x） 4中x的取

4、值圍是（A.(x,+x)B.3o N,2 N3 +2,+C.oo _,2D.解析:由題意可知3-2x > 0,解得32,+o3x v 2.答案:5.設(shè) a> 0,:表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，其結(jié)果是a 3 a2C.B5.a65a3A. aa62a5a6.a25 7 a2 _= a6 6'256.計(jì)算(2a_3b-3) - ( -3a_ 1b) -(4 a_4b 3)，得(A.- 2b2B.lb2c.D.fa0b2 _-|b22 2 -解析：原式=2 X ( - 3)十 4 X a-31+4 - b-1+ 1 +1答案：A1 17 .計(jì)算：(0.25) -0.5 + 27 - 3-

5、625°.25 .1 1 - 1 1解析：原式_ 4 2+ (3 3) 3 (54)_2 + 3 5_0.答案：08.若 a>0,且 ax_3, ay_5a2x +1_y1解析：a2x + 2_(ax)2 - (ay)2_9 5.答案：9 , 59.若 10x_ 2,10y _ 3,貝 U解析：由 10_ 2,10 y_ 3, 102y_ (10y)2_ 32.3310 x 2. 103x二二_21027 32答案：¥10. 化簡(jiǎn)：r .得 10_ (10x)2_ 兮2,29 .(1)(27解析：原式二2 X ( - 6) - ( - 3) a|+ 2-6b2a2a2

6、3 13=a2-匚一a：4242a(a>0).4aa5_6二4ab°= 4a._亍4 a3 a a4a2能力提升11.化簡(jiǎn)(A. a1634B68）4的結(jié)果是（c.)a4D解析:3 (4.(6徧4二（6）4 -（洛4二聞）49 29 4(a3)3二 a6X 3 -92a3X 2_a4，故選C.答案：C12.已知 x+ y= 12,xy = 9，且 x v y,1 1 x2-y2 解析：一1 x1+ y21 1 2x2-y211 1x- + yx- y-2 + 22 y21 1x2- y2求的值.x2+ y21 1 1x + y-苓丫2 x + y 2 xy x yx-y又 x+

7、 y= 12, xy = 9, 則有(x - y) 2= (x + y)2 - 4xy = 108.而 xv y,A x-y =- 108=- 6 3.112-2X 926二原式=6 3 6 3313. (1)計(jì)算：1(0.025 6) - 42.6 0已知 10a = 2,10 b= 3,解析：原式二(0.4 4)+(%)4 (2眉)|1求1002a- 3b的值.1 o2 33-1- 1+ 23 3, 225(24) 33(2)433 31+2 - 2 = 2.原式二io4a =(10a)4 (10b)210 - 2b2314.已知：2+ 1,解析：令3x +所以* a a + a=t +1-13X 3xa + a 求x+ -x的值.a + a.''2 + 1,a = t，貝U t2 = a-3x t3 +1 -3 r =t2-1 t -1 +1 -2 t +1 -1=t2+1- 2-1=72+1+ 1=.2+ 1+ 2- 1- 1=2 "2 1.15.附加題選做已知 a>0,對(duì)于 0w r <8, r M，式子（a）8_r1r能化為關(guān)于a的整數(shù)指數(shù)幕的可能情形有幾種?16-3r=a 4_18r r 8r解析：C.a)8_r4_r = a-ya 4= a-" +g r < 8, r N”