成都人口規(guī)模的多因素分析

1、成都市人口規(guī)模的多因素分析一、問題的提出：人是社會發(fā)展最基本的要素。隨著人類社會的不斷推進，世界人口呈上升的 趨勢。尤其是近幾十年來在發(fā)展中國家，由于社會、政治方面較為穩(wěn)定，各國努 力發(fā)展自身經濟，使得居民的生活水平不斷提高，生活條件日益改善，從而導致 社會總人口持續(xù)增長。固然，人口數增長將創(chuàng)造出更多的勞動力，極大地拉動社會的發(fā)展。但是， 人口過多又會導致資源不足、生態(tài)失調、社會負擔過重等等問題。影響城市人口 發(fā)展的因素是多方面的，主要有政治、經濟、用地、環(huán)境、住房、交通、基礎設 施等。各地區(qū)政府應該充分認識到這些影響因素，準備地預測并控制本地的人口 規(guī)模，以保持社會健康、穩(wěn)定地可持續(xù)發(fā)展。我

2、國現在是一個發(fā)展中國家，正值經濟高速發(fā)展的時期。成都市是中國城市 的一個典型代表。第五次全國人口普查數據顯示， 成都市2000年11月1日0時常住 人口 1124.43萬人，與全國各城市相比，總人口列直轄市重慶（3090萬人）、上海 （1674萬人）和北京（1382萬人）之后，居全國特大城市第四位，位居全國副省 級城市首位。我們將對90年代以來成都市人口規(guī)模概況進行多因素分析，找出影響成都 市人口發(fā)展的影響因素，并對成都市人口規(guī)模進行分析、預測、并提出建議。二、理論依據與數據來源：（一）理論依據：據相關理論，城市人口規(guī)模預測方法除傳統(tǒng)的預測方法外，主要有:國內生產總值與人口增長的相關性法；人口

3、增長率法;容量規(guī)模法;城市建設開發(fā)費用分析 法等。且一般老城市人口預測常采用國內生產總值與人口增長的相關性或人口增 長率法：1、國內生產總值與人口增長的相關性法K = P/ G ? （1）式中：K相關系數；G國內生產總值平均年遞增率；P人口平均年遞增率。禾U用當年的國內生產總值與相關系數，貝冋預測人口的規(guī)模。2、人口增長率法根據統(tǒng)計信息與歷史資料，可以得知城鎮(zhèn)常住人口多年的自然增長率、 加強 計劃生育工作后得到控制的比率、 人口的機械增長率、暫住人口增長率、常住人 口與暫住人口比率等等。據這些指標則可預測出該市的人口規(guī)模。（二）數據來源：丫X1X2X3X41990919.50001699.00

4、01870.91017953.001710273.1991927.73001897.0002062.98020007.004040628.1992936.86002029.0002254.44019335.004720000.1993947.30002059.0002807.35021420.00104757211994960.39002287.0004239.48019922.008284689.1995971.60002308.0005075.82019813.006644806.1996980.74003328.0005700.71020016.009429309.1997989.190

5、03420.0006046.84017716.009593167.1998997.00003830.0006490.18023218.002173729519991003.5604013.0007140.96023319.002582559220001013.3504335.0007695.00027448.002814580020011019.9006305.0008182.00020191.003157361920021028.48011582.008791.00025026.0047653770成都市統(tǒng)計信息網： ndex.asp中經專網： ndex/i ndex.asp成都市統(tǒng)計年鑒（

6、2003版）三、因素選?。夯谇懊娴睦碚撝R，我們將選取以下因素構建模型:被解釋變量：丫 一一成都市人口數（萬人）解釋變量:X1 成都市園林綠地面積（公頃）在發(fā)展中國家，隨著人類生存條件的逐步改善，人們越來越發(fā)現，環(huán)境的發(fā) 展將極大地影響到人類自身的發(fā)展。 外界環(huán)境對人口的影響是顯而易見的。 一個 綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅的城市將為其居民營造一個良好的生存生活環(huán)境， 從而促進 人口的發(fā)展。這里用園林綠地面積這個指標來衡量環(huán)境這個因素。X2成都市居民人均現金收入（元）前面講到，用國內生產總值與人口增長的相關性來預測一個城市的人口規(guī) 模，可見一個地區(qū)經濟發(fā)展狀況與人口規(guī)模具有非常密切的聯系。這是由于經濟

7、發(fā)展水平提高，人們的生活條件就能得到改善，就可以有效地避免各種非正常性 的死亡，健康地生存下去。另外，倘若一個城市經濟發(fā)展迅速，居民生活水平較 高就會吸引外來人口的流動，這也為人口增長提供了一個來源。這里用居民人均 現金收入水平來衡量成都市的經濟發(fā)展狀況。X3 成都市醫(yī)院床位數（張）毫無疑問，醫(yī)療衛(wèi)生條件是人口發(fā)展的重要因素。 但是，要量化一個城市的 醫(yī)療衛(wèi)生條件卻比較困難。為了引入模型進行計量，我們這里用醫(yī)院床位數來衡 量。X4成都市保險總承保額（萬元）人們在生活與工作中，總不可避免地遇到一些不確定性的因素， 導致意外的 發(fā)生。人口的死亡就會有一些非正常的意外死亡。社會保障體系的建立雖不能直

8、 接減少這些意外事故的發(fā)生，卻可以在總體上對一個社會產生保障作用，從而推 動人口的發(fā)展。近年來，我國保險事業(yè)發(fā)展迅速，引入這個因素應該能對人口發(fā) 展作一些解釋。U隨機擾動項一些諸如政策、重大事故、突發(fā)事件等也將對人口發(fā)展產生一定的影響， 這 些因素都將被包括在隨機擾動項內加以計量。四、數據分析：（一）時間序列平穩(wěn)性檢驗:否則會產生偽回歸。 因此首先對于時間序列，必須通過平穩(wěn)性檢驗才能進行回歸估計, 應對這五個序列進行平穩(wěn)性檢驗：對Y進行ADF檢驗:滯后一期：ADF Test Statistic-1.3421591%Critical Value*5%Critical Value10% Criti

9、cal Value-5.1152-3.9271-3.4104*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augme nted Dickey-Fuller Test Equati onDepe nde nt Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 12/09/05 Time: 22:07Sample(adjusted): 1992 2002Included observations: 11 after adjusting endpointsVariableCo

10、efficie ntStd. Errort-StatisticProb.Y(-1)-0.2908120.216675-1.3421590.2214D(Y(-1)0.4123170.3510331.1745810.2786C272.2067195.53421.3921180.2065TREND(1990)2.4756022.0808931.1896830.2730R-squared0.509198Mean depe ndent var9.159091Adjusted R-squared0.298854S.D.dependent var1.947282S.E. of regressi on1.63

11、0546Akaike info criteri on4.090995Sum squared resid18.61077Schwarz criteri on4.235684Log likelihood-18.50047F-statistic2.420789Durb in -Watson stat2.609535Prob(F-statistic)0.1512721.342159 弋 13.9271, 不平穩(wěn)。滯后兩期:-1.987082 £ -3.9948，不平穩(wěn)。滯后三期：-1.817410 £ -4.0815，不平穩(wěn)。由此得：Y序列不平穩(wěn)。同樣的方法，可以檢驗得出：X1、X

12、2、X3、X4均不平穩(wěn)。時間序列不平穩(wěn)，則不可直接回歸，應進一步進行協整性檢驗，倘若協整才可回歸。此處為多因素模型，其協整較為復雜，這里略去直接做回歸。（二）設置回歸模型：1、模型一：A AAAY =1 2 X心3 X2 亠 亠-：n 4 Xn u對Y、X1、X2、X3、X4做回歸方程可得：Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/05 Time: 17:39Sample（adjusted）: 1990 2001Included observations: 12 after adjusting endpointsVariabl

13、eCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C904.266814.4122362.743000.0000X1-0.0009950.002666-0.3733840.7199X20.0139320.00137010.168820.0000X3-0.0001560.000698-0.2232250.8297X43.86E-073.88E-070.9949920.3529R-squared0.990692Mean depe ndent var972.2600Adjusted R-squared0.985373S.D.dependent var33.96828S.E

14、. of regressi on4.108162Akaike info criteri on5.958165Sum squared resid118.1390Schwarz criteri on6.160210Log likelihood-30.74899F-statistic186.2616Durb in -Watson stat1.090830Prob(F-statistic)0.0000001 ）經濟意義分析：從經濟意義與實際情況來看，我們這里研究的是成都市這樣一個小范圍內1990-2002年的人口發(fā)展趨勢。成都作為發(fā)展中國家的一個城市，這十幾年來經濟、政治、文化等方面都比較穩(wěn)定。在這種

15、大環(huán)境下，園林綠地面積的增長意味著城市環(huán)境的改善，這將有利于人口的增長，即園林綠地面積與人口數應為正相關。同樣，醫(yī)院床位數代表著城市醫(yī)療衛(wèi)生條件，它與人口增長也應同向發(fā)展。但是模型中X1與X3的系數均為負，這與實際經濟意義不相符。2）由相關系數矩陣：X1X2X3X4X11.0000000.9051530.6239650.913143X20.9051531.0000000.5620850.875993X30.6239650.5620851.0000000.757084X40.9131430.8759930.7570841.000000可得：所選的四個變量有部分的相關系數較高（達0.8以上），可以

16、初步判斷模型中存在多重共線性（但無法確定）。又由F值顯著大于臨界值，但 T檢驗卻不顯著，也可一定程度說明該模型可能存在多重共 線性。3）異方差檢驗（圖示法）X1 :X2 :5040302010004000800012000504030201000200040006000800010000X1X4 :50403020100X3X2X3 :5040302010 -00.E+001.E+072.E+073.E+074.E+07X4若不存在異方差性，則圖示法作出的圖形應是一條水平線，表示e不隨X的變化而變化。由上述四個圖形基本可以確定異方差存在。4）自相關檢驗：Dw=1.090830 （dl=0.57

17、4 du=2.094），可見落在不可判斷區(qū)域，不能排除自相關的可能性。綜上，雖然該模型擬合集優(yōu)度很高，但是各項統(tǒng)計檢驗的結果卻都不好。所以，該模型不具備良好的統(tǒng)計性質，不是一個好模型，應該加以修正或舍棄。2、模型二：A AA,InY 二 <21nX3InX2u選擇依據：一方面，由于模型的對數變換可以使測定變量值的尺度縮小，從而在一定程度上對異方差性進行修正；另一方面，在實際生活中，很多經濟活動都更加符合對數模型， 因此用該模型對原序列重新進行擬合。1)逐步引入解釋變量：這種做法等同于逐步回歸法，可以保證最終選定解釋變量所組成的模型不具有多重共線性。第一步：引入一個變量。分別引入XI、X2

18、、X3、X4做回歸，得X2的可決系數最高，為 0.967593，所以最佳 模型基礎為：LNY = C(1)*LNX2 + C(2)第二步：在第一步所得模型的基礎上分別加入XI、X3、X4，得最佳模型為：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3)( R2=0.989199)第三步：在第二步的基礎上分別加入X3、X4，得最佳模型為：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3)*LNX4 + C(4)Depe nde nt Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/04/05 Time: 22:13Samp

19、le: 1990 2002In cluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.LNX10.0134740.0040383.3368700.0087LNX20.0438300.00411410.654680.0000LNX40.0069840.0027142.5735850.0300C6.2912500.016646377.93890.0000R-squared0.993778Mean depe ndent var6.883429Adjusted R-squared0.991704S.D.depende

20、nt var0.037077S.E. of regressi on0.003377Akaike info criteri on-8.295922Sum squared resid0.000103Schwarz criteri on-8.122092Log likelihood57.92349F-statistic479.1445Durb in -Watson stat1.880757Prob(F-statistic)0.000000第四步：全部引入，得：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3) *LNX3 + C(4)*LNX4 + C(5)Depe ndent V

21、ariable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/05Time: 21:00Sample: 1990 2002In cluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.LNX10.0136770.0043303.1588100.0134LNX20.0442490.0046149.5899560.0000LNX30.0036560.0135730.2693300.7945LNX40.0062900.0038521.6329830.1411C6.2609330.11392

22、954.954710.0000R-squared0.993834Mean depe ndent var6.883429Adjusted R-squared0.990751S.D.dependent var0.037077S.E. of regressi on0.003566Akaike info criteri on-8.151103Sum squared resid0.000102Schwarz criteri on-7.933814Log likelihood57.98217F-statistic322.3442Durb in -Watson stat1.947515Prob(F-stat

23、istic)0.000000可見，雖然在第三步的基礎上加入X3后，可決系數從 0.993778提高到0.993834,但LNX3與LNX4的t檢驗卻不顯著。所以應剔除X3，最終確定的最佳模型為：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3) *LNX4 + C(4)LNY = 6.291250+ 0.013474LNX1 +0.043830LNX2 + 0.006984LNX42)相關檢驗：ARCH檢驗ARCH Test:異方差檢驗F-statistic0.690242Probability0.590436Obs*R-squared2.565725Probability0

24、.463530Test Equati on:Depe ndent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/03/05 Time: 21:19Sample(adjusted): 1993 2002In eluded observati ons: 10 after adjusti ng en dpo intsVariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C1.68E-057.67E-062.1946110.0706RESIDA2(-1)-0.4486610.383436-1.1701080.2863

25、RESIDA2(-2)-0.2000800.405390-0.4935500.6392RESIDA2(-3)-0.3693180.439846-0.8396520.4333R-squared0.256572Mean depe ndent var8.93E-06Adjusted R-squared-0.115141S.D.dependent var1.05E-05S.E. of regressi on1.11E-05Akaike info criteri on-19.69723Sum squared resid7.34E-10Schwarz criteri on-19.57620Log like

26、lihood102.4861F-statistic0.690242Durb in -Watson stat2.228547Prob(F-statistic)0.590436WHITE檢驗White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.545186Probability0.788841Obs*R-squared8.067457Probability0.527363Test Equati on:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/10/05Time: 11:24Sample: 199

27、0 2002In eluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C0.0037200.0051330.7245790.5211LNX1-0.0012260.001069-1.1471760.3345LNX1A20.0001580.0001820.8695000.4486LNX1*LNX20.0002310.0002071.1123970.3471LNX1*LNX4-0.0002070.000187-1.1087340.3484LNX2-0.0021010.002009-1.0459240.3724LN

28、X2A2-0.0002250.000132-1.7108510.1856LNX2*LNX40.0002570.0001391.8480310.1617LNX40.0012540.0008851.4158900.2518LNX4A2-5.48E-053.11E-05-1.7633820.1760R-squared0.620574Mean depe ndent var7.90E-06Adjusted R-squared-0.517706S.D.dependent var9.42E-06S.E. of regressi on1.16E-05Akaike info criteri on-19.8173

29、5Sum squared resid4.04E-10Schwarz criteri on-19.38278Log likelihood138.8128F-statistic0.545186Durb in -Watson stat2.737966Prob(F-statistic)0.788841因為ARCH僉驗和 WHITE檢驗中的P值都較大，說明模型通過了異方差檢驗，無異方差的存 在。自相關檢驗DW檢驗N=13 , K=3, DL=0.715 , DU=1.816DW=1.880757，即無自相關。五、模型評價與經濟意義分析：將模型經過對數化修正得到模型二，LNY = 6.291250+ 0.

30、013474LNX1 +0.043830LNX2 + 0.006984LNX4經濟意義：成都市園林綠地面積每變化1% （公頃），將引起成都市人口數1.3474% （萬人）的變化；成都市居民人均現金收入每變化1% （元）,將引起成都市人口數4.383% （萬人）的變化；成都市保險承保額每變化 1% （萬元），將 引起成都市人口數6.984% （萬人）的變化。新模型具有較高的可決系數，說明擬合效果較好，可以用來進行分析預測。 同時，新模型順利通過了異方差及自相關檢驗，說明模型具有優(yōu)良的統(tǒng)計特性，因此從直觀上看，該模型是一個較好的模型但是，從實際的經濟意義上分析，有以下兩點需要特別說明:1、根據前面

31、多重線性及各項統(tǒng)計量的檢驗，將因素 X3 （醫(yī)院床位數） 剔除了。但從實際情況分析，醫(yī)療條件將對人口發(fā)展起到非常重要的作用。 這里之所以會將這個因素剔除，可能有兩個方面的原因：（一）、近十幾年來, 成都市醫(yī)療水平比較穩(wěn)定，因此這段時間醫(yī)療水平對人口發(fā)展的推動作用不 大，人口發(fā)展由其他因素來決定；（二八 醫(yī)療水平確實是非常重要的因素應 該引入模型，但是所選的“醫(yī)院床位數”這個指標不能夠將醫(yī)療衛(wèi)生水平準 確量化。從而誤將X3剔除了。2、整個模型具有非常高的擬合優(yōu)度，高達 0.993。但從引入變量的過程 中可以看到，單獨的LNY與LNX回歸也可達到0.967。加上前面的“國內 生產總值與人口增長率相關性人口規(guī)模預測法”，則該模型整體較高的擬合優(yōu) 度很有可能僅僅是由于因素 X2 :居民人均現金收入導致的。而其他幾個因素 對模型的影響卻不大。從實際狀況看，成都市人口的發(fā)展狀況很大程度上依賴于居民人均現金收入（即經濟發(fā)展狀況）這個因素的變化是有現實意義的。 如前所述，倘若一個城市 經濟發(fā)展迅速，居民生活水平較高就會吸引外來人口的流動， 這也為人口增長提 供了一個來源。而來自成都統(tǒng)計信息網的消息：“過去