大學物理復習題(電磁學).

1、【課后習題】第 12章一、填空題1、兩個大小完全相同的帶電金屬小球，電量分別為 2q和 1q，已知它們相距為 r 時作用力為F，則將它們放在相距3r 位置同時其電量均減半，相互作用力大小為_1/36_F 。2、電場強度可以敘述為電場中某一點上單位正電荷所受的_電場力 _；電場中某一點的電勢可以敘述為：單位正電荷在該點所具有的_電勢能 _。3、真空環(huán)境中正電荷q均勻地分布在半徑為 R的細圓環(huán)上，在環(huán)環(huán)心O處電場強度為_0_ ，環(huán)心的電勢為 _ q / 4o R _。4、高斯定理表明磁場是無源場 , 而靜電場是有源場。任意高斯面上的靜電場強度通量積分結(jié)果僅僅取決于該高斯面內(nèi)全部電荷的代數(shù)和?，F(xiàn)有圖

2、1-1所示的三個閉合曲面1E dSS1 、 S2 、 S3，通過這些高斯面的電場強度通量計算結(jié)果分別為：S1,2E dS3E dSS2,S3，則1=_ q /o _;2+3=_ q / o _ 。5、靜電場的場線只能相交于_電荷或無窮遠 _。6、兩個平行的無限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別如圖所示，則A、B、C三個區(qū)域的電場強度大小分別為： E =_ 4/o_； E =_ /o_；E =_ 4 /o_。ABC7、由一根絕緣細線圍成的邊長為l的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場強度的大小E _0_ 8、初速度為零的正電荷在電場力的作用下, 總是從 _高 _電勢處向

3、 _低 _電勢處運動。9、靜電場中場強環(huán)流為零，這表明靜電力是_保守力 _。10、如圖所示，在電荷為 q的點電荷的靜電場中，將一電荷為q0的試驗電荷從 a點經(jīng)任意路徑移動到 b點，外力所作的功W _Qq 1 1 _40r2r111、真空中有一半徑為R的均勻帶電半園環(huán)，帶電量為Q，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則圓心O處的電勢為 _Qq的點電荷從無窮遠處移到O點，電場力_；若將一帶電量為40 RqQ所作的功為 _ 。40 R12、電場會受到導體或電介質(zhì)的影響，通常情況下，導體內(nèi)部的電場強度_處處為零 _；電介質(zhì)內(nèi)部電場強度將會減弱，其減弱的程度與電介質(zhì)的種類相關(guān)，_ 0 _ 越大，其電場場強越小。13、

4、導體在 _電場 _作用下產(chǎn)生電荷重新分布的現(xiàn)象叫做_靜電感應(yīng) _ ；而電介質(zhì)在外電場作用下產(chǎn)生極化面電荷的現(xiàn)象叫做_電介質(zhì)的極化 _。14、在靜電場中有一實心立方均勻?qū)w，邊長為a已知立方導體中心 O處的電勢為 U 0，則立方體頂點 A的電勢為 _ U 0 _15、電容器的電容與其是否帶電_無關(guān) _，通常情況下，其極板面積越小、極間距離越大，電容也越_小_。16、兩個電容器的電容分別為8C和 3C，并聯(lián)后的等效電容為_11_ ； 串聯(lián)后的等效電容為 _24/11_ 。二、選擇題1、由電場強度公式E F/q 0，可知： AA、電場強度與試驗電荷的有無及大小無關(guān)B、電場強度與試驗電荷的電量成反比C

5、、電場強度與試驗電荷的受力成正比D、以上說法均不對2、關(guān)于電場強度與電勢的說法正確的是： CA. 電場強度為零處電勢也為零B. 電勢為零處電場強度也為零C.電場強度與電勢不一定同時為零D.以上說法均不對3、電場強度定義式E=F/q 0, 這一定義的適用范圍是：D。A. 點電荷產(chǎn)生的電場；B.靜電場；C.勻強電場；D.任何電場4、真空中邊長為a的正方體任意棱中點處放置一個點電荷Q，通過該立方體的電通量為：A。A.Q,B. Q,C.Q,D.Q406020805、真空中靜電場的高斯定理是 BiAddtqE dS面內(nèi)B dlI0E dl 0S0內(nèi)BCD.6、面積為 S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電

6、量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為Aq2q 2q2q2(A) 0S (B) 2 0S(C) 2 0S2(D) 0S27、在已知靜電場分布的條件下，任意兩點P1和 P2 之間的電勢差決定于 AA. P1和 P2兩點的位置B. P1和 P2兩點處的電場強度的大小和方向C. 試驗電荷所帶電荷的正負 D. 試驗電荷的電荷大小8、一電量為 -Q的點電荷均勻分布于無限薄導體球殼球心，A 、 B、 C、 D為球殼表面上的四個點，如圖所示。現(xiàn)將一實驗電荷從A 點分別移到 B、 C、 D各點，則： D 。 A. 從A到B ，電場力做功最大；B. 從 A 到 C，電場力做功最大；C.從

7、A到 D ，電場力做功最大；D.從 A到各點，電場力做功相等。9、在邊長為 a的正方體中心處放置一電量為 Q的點心電荷，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則在一個側(cè)面的中心處電勢為 B A. Q/4 0a;B. Q/2 0a; C.Q/0a; D. 2.5Q/4 0a10、半徑為 R的圓上的內(nèi)接正三角形邊長為a，三個頂點分別放置著電量為q、 2q、 3q的三個正電荷，若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到圓心O處，外力所作的功為： C 23qQ43qQ6qQ83qQA4o； B4o；C4o R；D4o a。11、兩個半徑相同的金屬球，一為空心，一為實心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則C A.空心球電容值大

8、B.實心球電容值大C.兩球電容值相等D.大小關(guān)系無法確定12、一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場強度的大小E、電容 C、電壓 U、電場能量 W四個量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大()或減小 ()的情形為 BA.E， C， U， WB.E， C， U， WC.E， C， U， WD.E， C， U， W13、如果在空氣平行板電容器的兩個極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對極板所放位置的不同，對電容器電容的影響為： CA. 使電容減小，但與金屬板相對于極板的位置無關(guān)；B. 使電容減小，且與金屬板相對于極板的位置有關(guān)

9、；C. 使電容增大，但與金屬板相對于極板的位置無關(guān)；D. 使電容增大，且與金屬板相對于極板的位置有關(guān)。三、計算題1、一個半徑為 R的均勻帶電圓弧，弧心角為60° , 電荷線密度為, 求環(huán)心 O處的電場強度和電勢解：建立以 O點為原點的平面坐標系，取電荷元dqRd，則 dERd4 0R2其中： Ey0 ， dE xd， E xdcos4cos60 R640R4 0 RU6 Rd640R1202、將一無限長帶電細線彎成圖示形狀， 設(shè)電荷均勻分布， 電荷線密度為 ，四分之一圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O點的場強解：取電量元 dqRd，其電場強度元為dERd0 R24建 立 如 圖

10、所 示 的 坐 標 系 ， 因 為 E y 0dE xdcos， 故40 R5d24Ex4cos40 R40 R3、帶電細線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為=0sin ，式中 0為一常數(shù)，為半徑 R與 x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度和電勢dl0 sind解： dE240R4 0RdE x dE cos考慮到電荷分布的對稱性Ex 0dE ydE sinEydE sin00 sin 2d0方向沿 y 軸負4 0 R8 0 R向4、真空中兩條無限長直的相互平行的均勻帶電線,相距為 r、電荷線密度均為l。建立適當?shù)淖鴺讼?, 求（ 1）兩線構(gòu)成的平面上任一點的電場強度；（2）單位長度

11、帶電線所受的電場力。解：設(shè)場點距帶電線x 遠，則在兩線內(nèi)電場強度為： E =r - 2x2 0i ；x(r - x)在兩線外電場強度為：r2xi ）E =x(rx)2 0單位長度帶電線所受的電場力F 2（說明力的方向）20r5、一無限長直均勻帶電線，單位長度的帶電量為 , 求在帶電線同側(cè)與該帶電線距離分別為R1， R2的兩點 A、 B之間的電勢差。（ A、 B與帶電線共面）。解：因為場強分布E ，所以UEdrR2drlnR220rR1 2 0r 2 0R16、面積為 S的平行板電容器，兩板間距為d，求：（ 1）插入厚度為 d/3 ，相對介電常數(shù)為 r的電介質(zhì)， 其電容量變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）

12、插入厚度為 d/3 的導電板， 其電容量又變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：?1）真空電容器C00 S ，內(nèi)部場強Q ，電介質(zhì)內(nèi)部場強QdE1E 2S0 S0 r插 入電介質(zhì)兩極電 勢差Q2dQ d則U3r S 30 S0Q3 0r S3 rC0C2d rd1 2 rU（ 2 ）插入厚度為C1C230S3C2dC0C1 C22d 的導電板，可看成是兩個電容的串聯(lián)，則C1 C23 0S，得3d7、三平行金屬板 A、 B、和 C，面積都是 200cm2，AB相距 4.0mm， AC相距 2.0mm， B、 C兩板都接地，如圖所示。若 A板帶正電 3.0 × 10-7C，略去邊緣效應(yīng)，求 B板和 C

13、板上感應(yīng)電荷。若以地的電勢為零，求 A板電勢。解 :如題圖示，令A 板左側(cè)面電荷面密度為1 ，右側(cè)面電荷面密度為2(1) UACU AB ，即 E AC d ACEAB d AB ；1EACd AB2 ，且1+ 2qA2EABd ACS得 2qA,12q A。而 qC1 S2q A2 107C 。 qB2S 1107C3S3S3(2)U A E AC d AC1 d AC 2.3103 V08、計算如圖所示長和寬均遠大于間距的平行板電容器的電容.解：本題與第6題重復，答案是0r sdr1 d1r1 d29、圖示為一個均勻帶電的球殼，其電荷體密度為 ，球殼內(nèi)表面半徑為 R1，外表面半徑為R2設(shè)無

14、窮遠處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢解：空腔內(nèi)任一點的場強E10rR14(r 3R13 )(r33)R1rR2帶電球殼上的一點E 23R10 r 230 r 24帶電球殼外部空間E34(R23R13 )33)rR230 r 2( R2R1430 r 2則空腔內(nèi)任一點的電勢UR2E3 drR2(r 3R13 )dr(R23R13 )( R22)E 2 dr22dr2RR1R2R13 0 rR230 r2 0110、一電量為 q的點電荷位于導體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1、 R2求球殼內(nèi)外和球殼上場強和電勢的分布，并畫出E( r) 和V( r ) 曲線 .解：當r<R 1時：E1q，4

15、0r 2R1qqq11q1V 10 r 2 dr( r)r4R 2 20 r 240R 140R 2當 R1<r<R2 時： E20，V1q0 R24當 r> R2 時： E3q2 ，V3q0 r4 0 r411、如圖所示，在半經(jīng)分別為 R1和 R2的兩個同心球面上，分別均勻地分布著電荷 Q和 - Q, 求兩球面間的電勢差。解： UQ( 11 )40R1R212、半徑為 R的球體內(nèi)，分布著電荷體密度=kr，式中 r 是徑向距離， k是常量。求空間的場強分布。解：運用高斯定理，得 r REkr2r REkR33 03 0r13、在半徑為 R1的金屬球之外包有一層均勻介質(zhì)層（見圖

16、），外半徑為R2。設(shè)電介質(zhì)的相對電容率為 r，金屬球的電荷量為Q。求： (1)介質(zhì)層內(nèi)、外的場強分布；(2) 介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢分布；(3) 金屬球的電勢。解: 利用有介質(zhì)時的高斯定理DdSqS(1)介質(zhì)內(nèi) (R1rR2 ) 場強：QrQr;D4r 3 , E內(nèi)4 0 r r 3介質(zhì)外 (rR2 ) 場強：DQr3, E外Qr34r4 0r(2) 介質(zhì)外 (rR2)電勢 UE外Q，介質(zhì)內(nèi) (R1rR2) 電勢drr4 0rUE內(nèi) drE外 drrr(3) 金屬球的電勢q1 1QQ1r14 0 r()4 0 r(R2)r R24 0 R2rUR 2E外 d rR2QdrQdrQ1r1E內(nèi) drR

17、 4 0 r r 2R 2 4 0 r 24 0 r(R2)R1R2R114、一半徑為 R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為。求：球心 O處的電場強度。解：將半球面看做無數(shù)帶電圓環(huán)組成，每個圓環(huán)對場點產(chǎn)生dE, 則Exds2cos2 sin cos d4oR2 004 015、有兩個無限長同心金屬圓筒，內(nèi)圓筒A的半徑為 R1，外圓筒 B的半徑為 R2，在內(nèi)圓筒上每單位長度有正電荷，在外圓筒單位長度上有等量的負電荷，試求兩圓筒間的電勢差UAB 和電容 C。解：兩金屬圓筒間場強分布E ，則 U ABR2ln R2dr20rR1 20r20 R1QR1C20 lnUR2【課后習題】一、填空題1、

18、在磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場中，有一根與磁場方向垂直的長L=3m的直載流導線，其電流強度 I=3.0A ，此時載流導線所受的磁場力大小為_7.2N_ 。2、如圖所示， 質(zhì)量為 0.9kg 的銅導線長 90cm，擱置于兩條水平放置的平行光滑金屬導軌之上，導軌間距為 80cm。已知圖示方向的勻強磁場的磁感強度 B 0.45T ，導軌間連有 R 0.4 的電阻和 E 1.5V 、內(nèi)阻 r 0.1 的電源，其他電阻均不計。要保持導線靜止，應(yīng)施方向向 _右 _( 填：左、右 ) ，大小為 _1.08_ 牛的外力。3、相距 a，電流分別為 I1， I2的兩條無限長平行載流導線，單位長度的相互作用力為

19、_ o I 1 I 2_。2 a4、均勻磁場中的任意閉合載流線圈受到的安培力F=_0_。5、載流微元 Idl在磁場 B中所受的作用力微元dF 一定與 _電流元 _和 _磁場 _垂直 .6、在磁感應(yīng)強度 B=0.8T的勻強磁場中，有半徑R=2m、電流強度 I=2.0A 的單匝載流圓環(huán)，其所受的安培力為 _0_, 最大安培力矩為 _20_ 。7、圖示磁化曲線中虛線表達真空，則曲線_2_描述順磁介質(zhì)， _3_描述抗磁介質(zhì)，_1_有可能描述的是鐵磁性介質(zhì)。8、丹麥物理學家H. C.奧斯特先生的偉大功績是發(fā)現(xiàn)了_奧斯特 _的磁效應(yīng)；英國科學家 M. 法拉第最為杰出的科學成就是發(fā)現(xiàn)了_電磁感應(yīng) _現(xiàn)象。9

20、、一帶電粒子垂直射入磁場后，運動軌跡是半徑為R的圓周，若要使軌道半徑變?yōu)镽/8 ，可以考慮將磁感應(yīng)強度增強為原來的_8_倍或者將速度減小為原來的_1/8_ 。10、在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一電子在垂直于磁場方向的平面中作圓周運動，則電2子運動形成的等效圓電流_e B _。2m11、兩根長直載流導線平行放置在真空中，如圖所示，流出紙面的電流為2I ，流入紙面的電流為 I，兩電流均為穩(wěn)恒電流，則磁感應(yīng)強度沿圖示矢量閉合回路B drL、L的環(huán)流 L13分別為 _2 o I _、_o I _.二、選擇題B dl0I1、在真空中，磁場的安培環(huán)路定理l表明： B。A. 若沒有電流穿過回路，則回路l上

21、各點的 B 均應(yīng)為零；B. 若 l上各點的 B 為零，則穿過 l的電流的代數(shù)和一定為零；C. 因為電流是標量，所以等式右邊I應(yīng)為穿過回路的所有電流的算術(shù)和；D. 等式左邊的 B只是穿過回路 l的所有電流共同產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。2、關(guān)于磁場描述正確的是：A A. 一切磁場都是無源、有旋的。B. 只有電流產(chǎn)生的磁場才是無源、有旋的。C.位移電流產(chǎn)生的磁場才是無源、有旋的。D. 磁感應(yīng)線可以不閉合。3、如圖所示的平面閉合矢量路徑；空間有三條載流導線電流流向如圖所示，則該閉合路徑B dr上磁感應(yīng)強度的第二類曲線積分L結(jié)果為：（ A） 。A. 0(I3I2) ；B.0 (I1I2 I3)；C.0 ；D.0

22、(I 2I 3 )4、無限長載流導線通有電流I ，在其產(chǎn)生的磁場中作一個以載流導線為軸線的同軸圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁感應(yīng)強度通量 A 。A. 等于零B. 不一定等于零C.為0I D.為 q/05、均勻磁場的磁感強度B垂直于半徑為r的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為 BA. 2r 2B B.r 2C.0 D.無法確定的量6、半徑為 R的無限長均勻載流圓柱形導體，其空間各點B-r 圖線應(yīng)為 B ABCD7、有一半徑為R的單匝圓線圈， 通以電流 I ，若將該導線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈， 導線長度不變，并通以2倍的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強度是原來的 D

23、 A. 2 倍； B. 1/2倍；C. 2倍；D. 8倍；8、在真空中，電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng) a點流入一由電阻均勻的導線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導線2返回電源 ( 如圖 ) 已知直導線上的電流強度為I ，圓環(huán)半徑為 R a、 b和圓心 O在同一直線上，則O處的磁感強度 B的大小為 C A.0 B.0I C.0I/4R D.0I/29、四條通以電流 I 的無限長直導線，相互平行地分別置于邊長為 a的正方形各個頂點處，則正方形中心 O的磁感應(yīng)強度大小為 D 2 0 I20 I0 IA 、a；B 、a；C、a；D、 0。10、一勻強磁場， 其磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面， 兩

24、帶電粒子在該磁場中運動的圓形軌跡如圖所示，則 B (A) 兩粒子的電荷必然同號；(B) 粒子的電荷可以同號也可以異號；(C) 兩粒子的動量大小必然不同；(D) 兩粒子的運動周期必然不同。11、速度不為0的帶電粒子在空間中做直線運動，忽略重力，則下列推斷一定不成立的是C A. E=vB且三者兩兩垂直；B. E=0,B=0 ； C. E=0,B 0且v 不與 B平行； D. E ,B=012、一帶電粒子在磁感應(yīng)強度為 B的均勻磁場中運動的軌跡如圖的 abc 所示，當它穿過水平放置的鋁箔后繼續(xù)在磁場中運動，考慮到帶電粒子穿過鋁箔后有動能損失，由此可判斷： A A. 粒子帶負電，且沿B. 粒子帶正電，

25、且沿C. 粒子帶負電，且沿D. 粒子帶正電，且沿a bc運動，a bc運動，c ba運動，c ba運動。三、計算題1、如下圖所示， AB、CD 為長直導線 BC為圓心在 O點的一段圓弧形導線，其半徑為 R若通以電流 I，求 O點的磁感應(yīng)強度解：將載流導線分成三段，標號如圖。則（1） B101 0 I0 IB2，向外12 2R24 RB30 Isin )3 0 I(sin，向外。43R/22412 RB B1B2 B30I(23)24 R（2）F020 ISM max(23)2、如圖所示，一載流導線中間部分被彎成半圓弧狀，其圓心點為的流過電流 I，求圓心 O處的磁感應(yīng)強度。O，圓弧半徑為R。若導

26、線解： 兩段直電流部分在O 點產(chǎn)生的磁場B1 0弧線電流在 O 點產(chǎn)生的磁場0 IB22 2RBO2B10 I0 IB24 R2R 23、載流體如圖所示，求兩半圓的圓心點P處的磁感應(yīng)強度。解： 水平直電流產(chǎn)生B10大半圓產(chǎn)生B20 I方向向里4R1小半圓產(chǎn)生B30 I方向向里4R2豎直直電流產(chǎn)生B40 I方向向外4 R2BOB1B2B3 B4BO0 I0 I0 I0 I1114R24 R2(R2)方向向里4R14 R1R24、在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線相距0.1m，通有方向相反的電流，I 1=20A, I2=10A，如圖所示試求空間磁感應(yīng)強度分布，指明方向和磁感應(yīng)強度為零的點的位解

27、： 取垂直紙面向里為正，如圖設(shè)X 軸。B0 I 10 I 22 107 2 10x2 x2 (d x)x(0.1 x)在電流 I 1 左側(cè)， B 方向垂直紙面向外在電流 I 1 、 I 2 之間， B 方向垂直紙面向里在電流 I 2 右側(cè)，當 x0.2m 時， B 方向垂直紙面向外當 x0 .2 m 時， B 方向垂直紙面向里當 B0時，即 2 10 72 10x0x(0.1 x)則x 0.2m 處的 B 為 0。5、 如圖所示，一根無限長直導線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點磁感應(yīng)強度的大小。解： 兩段直線電流在O 點產(chǎn)生的磁場B1B20 I(sinsin )0 Isin ) 方

28、向垂直紙面向里4 R cos(124 R cos弧線電流在 O 點20 I0 I方向垂直紙面向B32R2 R2里BOB1B2 B30 I(1sin )0 I2 R cos2 R方向垂直紙面向0 I1tan)2 R(cos里6、有電流 I 的無限長導線折成如圖的形狀，已知圓弧部分的半徑為R，試求導線在圓心 O處的磁感應(yīng)強度矢量 B的大小和方向 ?解： 豎直直電流在O 點B10 I方向垂直紙面向里4 R水平直電流在O 點0 I方向垂直紙面向外B24 R弧線形電流在O 點3 0 I3 0 IB3方向垂直紙面向外4 2R8RBOB1B2B3BOB1B2B33 0 I方向垂直紙面向外8R7、圖中所示是一

29、根很長的長直圓管形導體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為a、b，導體內(nèi)載有沿軸線方向的電流I，電流均勻地分布在管的橫截面上設(shè)導體的磁導率0，試計算導體空間各點的磁感應(yīng)強度。解： 取以截面軸線點為心，r為半徑的圓形回路根據(jù)安培環(huán)路定理：BdlL0I i（1）當 ra 時B2 r 0B 0（2）當 ar b 時B2 r0I2 ( r 2a 2 )b2aB0 I(r 2a 2 )r(b2a 2 )2（3）當 rb 時B2 ro IB0 Ir28、一根同軸電纜由半徑為R1的長圓柱形導線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2 、外半徑為 R3的同軸導體圓筒組成，如圖所示，傳導電流 I沿導線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的

30、截面上電流都是均勻分布的，求同軸電纜內(nèi)外各處的磁感應(yīng)強度的大小。解： 根據(jù)： B dl0I iL（1）當 rR1 時B2 r0I2 r 2B0 I2 rR12 R1（2）當 R1rR2 時B2 r0 IB0 I2 r（3）當 R2rR3 時B2 r0IR3I2 ( r 2R22 )2R20 I2r 2 )B( R32 r2R22( R3)（4）當 rR3 時B2 r 0B 09、長直載流導線通以電流I ，其旁置一長為 m、寬為 n的導體矩形線圈。矩形線圈與載流導線共面，且其長邊與載流導線平行( 兩者相距為 a) ，（ 1）求該線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量；（ 2）若線圈中也通以電流I ，求此載流線

31、圈所受的合力。解：（ 1）取面元 dsmdrmBdsBm dran0 I0 m Ianm drlna2r2a（2）根據(jù)FIdlB左邊F1IBdlI0 I m0 I 2 m方向向左2a2 a右邊F2B Im0 I 2 m方向向右2 (an)上邊F3a n0 I0 I 2an方向向上Idrlna2r2a下邊F40 I 2lnan方向向下2aF合F1F2F3F4F合F10 I 2 m11)0 I 2 mnF2(a方向向左2an 2 a( an)10、無限長載流導線 I1與直線電流 I 2共面，幾何位置如圖所示 . 試求載流導線 I 2受到電流 I 1磁場的作用力 .解： 取I 2 dldFI 2 dlBdF0I1 I2 dl2ra b0I1I2drF2 rcos600a方向垂直 I 2向上0I1I2ablna11、無限長載流導線 I1與直線電流 I 2共面且垂直，幾何位置如圖所示 . 計算載流導線 I 2受到電流I 1磁場的作用力和關(guān)于 O點的力矩 ; 試分析 I 2施加到 I1上的作用力 .解：在 l 上取 dr ，它與長直導線距離為r ，I 1 在此產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，大小為B0 I 12rI 2 dr 受力 dFI 2 drBdF0 I 1 I 2 dr方向向上2 rab 導線受力 FdFd l0I1I20I1I2dl方向向上ddrln2 r2