孝感市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、-WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -湖北省孝感市2016 年中考數(shù)學(xué)試題一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共 10小題，每小題3 分，共30 分）c01下列各數(shù)中最小的是【】A 5B 3C0D 22a02如圖，直線a ， b 被直線 c 所截，若a b， 1=110 °，則 2 等于【】03A 70°B 75°C 80°D 85°1下列運(yùn)算正確的是【】bA a2a 2a4B a5a3a22C a2a22a2D a 5a10y(第2題)04 如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是【】A30OB x正面ABCD

2、x11的解集是【】05不等式組x84x1A x 3B x 3C x 2D x 2(第6題)06 如圖，將含有30 °角的直角三角板OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x 軸上， OA2 ，將三角板繞原點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75 °，則點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為【】A3，1B1，3C2，2D2，2(第7題圖)07 在 2016 年體育中考中，某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組6 名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)绫硭?，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次為【】A28，28，1B28，27.5，1C 3 ， 2.5 ， 5D3，2，508“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：

3、近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （ m）成反比例如果500 度近視眼鏡片的焦距為0.2m ，則表示y 與 x 函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【】y / 度y / 度y / 度y / 度500500500500O0.2x / mO0.2x / mO0.2x / mO0.2 x / my(1 ， n)ABCD09 在 Y ABCD中， AD8，AE平分BAD 交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC 交 BC于點(diǎn)F，若EF2，則AB 的長(zhǎng)為【】A 3Bax 2 5C2或3D3或510 右圖是拋物線ybxc(a 0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1， n) ，且與 x 軸的O2 3 4 x一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) (3 ，0) 和

4、 (4 ，0) 之間則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是【】x1 a b c 0 ； 3a b 0 ；(第10題)b24 (c)；一元二次方程ax2bxc n 1 有兩個(gè)不等實(shí)根anA 1B 2C 3D 4二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共 6小題，每小題3 分，共 18y分）A11若代數(shù)式x 2 有意義，則x 的取值范圍是2x212分解因式：8y213若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3 cm ，其側(cè)面展開圖的圓心角為120 ，則圓錐的母線長(zhǎng)是 cmBCOx(第15 題)-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -14 九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一

5、十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為： “今有直角三角形，勾 ( 短直角邊 ) 長(zhǎng)為 8 步，股( 長(zhǎng)直角邊 ) 長(zhǎng)為 15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是步15 如圖，雙曲線ykx 6 相交于 A ， B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x 軸的與直線 yx垂線與過點(diǎn)B 作 y 軸的垂線相交于點(diǎn)C ，若 ABC 的面積為，則k 的值為16 右圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，若大正方形ABCD 的面積是小正方形EFGH 面積的 13 倍，則 tanADE 的值為三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8 小題，滿分72 分）(第

6、 16題 )17 （本題滿分 6 分）計(jì)算： 94 2 sin30 3 2 18 （本題滿分8 分）如圖，BDAC 于點(diǎn) D ， CEAB 于點(diǎn) E ， ADAE 求證 BECD (第18題)19（本題滿分9 分）弘孝中學(xué)為了爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳” 示范學(xué)校，舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A、B 、C 、D 、E五個(gè)等級(jí)該校七班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：該班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C 等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若 A 等級(jí)的 4 名學(xué)生中有2 名男生，2 名女生，現(xiàn)從中任意選取2 名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，

7、請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1 名男生和 1 名女生的概率-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -20（本題滿分 8 分）如圖，在 Rt ABC 中，ACB 90 °A請(qǐng)用直 尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作 ACB 的平分線，交斜邊 AB 于點(diǎn) D ；過點(diǎn) D 作 AC 的垂線，垂足為點(diǎn) E 在作出的圖形中，若CB 4 ， CA 6，則DE=CB(第20題)21（本題滿分 9 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2x m 1 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1 、 x 2 求 m 的取值范圍；當(dāng) x1 2 x2 26x1 x2 時(shí)，求

8、m 的值22（本題滿分10 分）孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校欲購(gòu)進(jìn)A、 B 兩種樹木共 100 棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買A 種樹木 2 棵， B 種樹木 5 棵，共需 600元；購(gòu)買 A 種樹木 3 棵， B 種樹木 1 棵，共需 380 元求 A 種， B 種樹木每棵各多少元？因布局需要，購(gòu)買A 種樹木的數(shù)量不少于B 種樹木數(shù)量的 3 倍已知學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其它因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省并求出最省的費(fèi)用-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯

9、 - 專業(yè)資料 -23（本題滿分 10 分）如圖，在 RtV ABC 中， C =90°，點(diǎn) O 在 AB 上，經(jīng)過點(diǎn) A 的 O 與 BC 相切于點(diǎn) D ，與 AC 、AB 分別相交于點(diǎn) E 、F ， AD 與 EF 相交于點(diǎn) G 求證： AD 平分 CAB ；若 OH AD 于點(diǎn) H ，F(xiàn)H 平分AFE ，DG1試判斷 DF 與 DH 的數(shù)量關(guān)系并說明理由；求O 的半徑24（本題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y x2 bxc 的頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 1 ， 4)，且與x 軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B （點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交于點(diǎn)C 填空： b ， c ，

10、直線 AC 的解析式為；（ 3分）直線 xt 與 x 軸相交于點(diǎn) H 當(dāng) t3 時(shí)得到直線 AN （如圖 1），點(diǎn) D 為直線 AC 下方拋物線上一點(diǎn)，若COD =MAN ，求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)；當(dāng) 3t1 時(shí)（如圖 2），直線 x t 與線段 AC 、AM 和拋物線分別相交于點(diǎn)E 、F 、P 試證明線段 HE 、EF 、FP 總能組成等腰三角形；3t 的值若該等腰三角形底角的余弦值為，求此時(shí)5-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -孝感市 2016 年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明一、選擇題題號(hào)12345678910答案BADCACABDC二、填

11、空題211 x 212 2( x 2 y)( x 2y)139146155163三、解答題117原式 3 429 719 1218BDAC，CEAB ，ADB AEC 90° ADB AEC在 ADB 和 AEC 中，ADAE ADB AEC ， ABAC AA，又 ADAE ， AB AEACAD，即BE CD19 50 名； 144 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；記 2 名男生為12，記2 名女生為12，列表如下，則符合條件的概率為82A， AB ， BP人數(shù)1232020A1A2B1B21616A1( A2，A1 )(B1， A1 )(B2， A1 )A 2( A1，A2 )(B1

12、，A2 )(B2，A2 )1288B 1( A1，B1 )( A2，B1 )(B2， B1 )442B2( A1，B2 )(A2，B2 )(B1，B2 )等級(jí)ABCDE20 如圖所示：（注：作ACB 的平分線，交斜邊AB 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作 AC 的垂線，垂足為點(diǎn)E 。）AEDBCDE=12（或2.4 ） 521 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，( 2)24(m1) 0， 4 4m4 0， m 2-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - 122 ，222212m 1x1x26x1 x2( x1 x2 ) 2x1 x26x1x2(x1 x2 ) 8x 1 x2 0x x

13、x x 228( m 1)0 ， 48m 80 ， m3 m3 2 ，符合條件的m 的值為 3 22222 設(shè) A 種， B 種樹木每棵分別為a 元， b 元，則2a5b600 ，解得a100答：略3ab380b80設(shè)購(gòu)買A 種樹木為x 棵，則購(gòu)買 B 種樹木為(100x) 棵，由 x 3(100x) 解得 x 75 設(shè)實(shí)際付款總金額為y 元，則 y0.9100x80(100x) ，即 y18x7200 18 0 ， y 隨 x 的增大而增大，x75時(shí)， y 最小即 x 75， y 最小值 1875 7200 8550（元）當(dāng)購(gòu)買A 種樹木75 棵， B 種樹木25 棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)

14、用為8550 元23 連接OD BC與 O 相切，OD BC 又C 90 °， OD AC ， CADODA OAOD ，OADODA ，CADBAD ， AD 平分CAB DFDH 理由如下：FH 平分AFE ，AFHEFH ，又DFGEADHAF ，DFGGFHHAFHFA ，即DFHDHF ， DFDH設(shè) HGx ，則 DHDF1x OH AD ， AD2DH2(1x) DFGDAFDFDG1x1x 1DF2V DFG V DAF，F(xiàn)DGFDGADDF2(1 x)1 xAD4 AF 為直徑，ADF 90 ， AFDF 2AD2224225， O 的半徑為5 24 2 ，3 ， yx3 設(shè)點(diǎn)22m3） CODMAN ， tanCODtanMAND 的坐標(biāo)為 （ m， mm23 ， 3 m0 ， m3 ， m，2 3)( m23) 4D(32m02，設(shè)直線 A