奧數(shù)行程經(jīng)典50題+一元一次方程解應(yīng)用題

1、1 、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離 A 地 4 千米， 相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)， 走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回， 在距 B 地 3 千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.解： 第二次相遇兩人總共走了 3 個(gè)全程， 所以甲一個(gè)全程里走了 4 千米， 三個(gè)全程里應(yīng) 該走 4*3=12 千米，通過(guò)畫圖， 我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段， 就是距 B 地的 3 千米， 所以全程 是 12-3=9 千米，所以兩次相遇點(diǎn)相距9- （ 3+4 ） =2 千米。2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60 米，乙每分鐘走米，丙每分鐘走75 米，甲乙從東鎮(zhèn)去西

2、鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2 分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75） X 2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=270+ （）=36分鐘，所以路程二36X （ 60+75） =4860米。3、 A， B 兩地相距 540 千米。甲、乙兩車往返行駛于A， B 兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A 地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中 P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米解：根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了 2 個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了 4個(gè)

3、全程，乙比甲快， 相遇又在 P 點(diǎn)， 所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P 點(diǎn)到第二個(gè)P 點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為 3份，第一次相遇甲走了 2 份乙走了 4 份。 第二次相遇，乙正好走了 1 份到 B 地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了（ 540+ 3） X4=180X 4=720 千米，乙總共走了720X3=2160 千米。4、小明每天早晨6： 50 從家出發(fā)， 7 ： 20 到校，老師要求他明天提早6 分鐘到校。如果小明明天早晨還是6： 50 從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25 米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家

4、到學(xué)校多遠(yuǎn)（第六屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第 1 題）解：原來(lái)花時(shí)間是30 分鐘， 后來(lái)提前 6 分鐘， 就是路上要花時(shí)間為 24 分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24X25=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后 6分鐘走的路程是一樣的，所以原來(lái)每分鐘走600+6=100米。總路程就是二100X 30=3000米。5、小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回） ， 他們?cè)陔x甲村千米處第一次相遇， 在離乙村 2 千米處第二次相遇. 問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）解：畫示意圖如下第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的 3 倍，

5、因此張走了X3=（千米）.從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2 千米 . 因此，甲、乙兩村距離是=（千米）.每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2 倍的路程 . 第四次相遇時(shí)，兩人已共同走了兩村距離（3 2 2 ）倍的行程. 其中張走了X 7=（千米）,= （千米）.就知道第四次相遇處，離乙村（千米） .答：第四次相遇地點(diǎn)離乙村1 千米 .6、 小王的步行速度是千米/ 小時(shí)， 小張的步行速度是千米/ 小時(shí)， 他們兩人從甲地到乙地去. 小李騎自行車的速度是千米/ 小時(shí)，從乙地到甲地去. 他們 3 人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后 5 分鐘，小王又與小李相遇. 問(wèn)：小李騎車從乙地到甲地需要多少

6、時(shí)間解：畫一張示意圖：圖中A 點(diǎn)是小張與小李相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)B 點(diǎn)， 它是張、 李兩人相遇時(shí)小王到達(dá)的地點(diǎn) .5 分鐘后小王與小李相遇，也就是5 分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了 B 與 A之間這段距離，它等于這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（）千米/ 小時(shí) .小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是+ （） x 60=130 （分鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間 . 小李的速度千米/ 小時(shí)是小張速度千米/ 小時(shí)的 2 倍 . 因此小李從 A 到甲地需要130+2=65 （分鐘）.從乙地到甲地需要的時(shí)間是130+65=195 （分鐘）=3 小時(shí) 15

7、 分.答：小李從乙地到甲地需要3 小時(shí) 15 分 .7、 快車和慢車分別從A， B 兩地同時(shí)開出， 相向而行 . 經(jīng)過(guò) 5 小時(shí)兩車相遇. 已知慢車從B 到 A 用了小時(shí)，慢車到 A 停留半小時(shí)后返回 . 快車到 B 停留 1 小時(shí)后返回 . 問(wèn)：兩車從第一 次相遇到再相遇共需多少時(shí)間解：畫一張示意圖：設(shè)C點(diǎn)是第一次相遇處.慢車從B到C用了 5小時(shí)，從C到A用了 =（小時(shí)）.我們把慢 車半小時(shí)行程作為 1個(gè)單位.B到C10個(gè)單位，C到A15個(gè)單位.慢車每小時(shí)走2個(gè)單位，快 車每小時(shí)走3 個(gè)單位 .有了上面 " 取單位 " 準(zhǔn)備后，下面很易計(jì)算了 .慢車從C到A,再加停留半小

8、時(shí)，共 8小時(shí).此時(shí)快車在何處呢去掉它在 B停留1小時(shí). 快車行駛7小時(shí)，共行駛3X7=21 （單位）.從B到C再往前一個(gè)單位到 D點(diǎn).離A點(diǎn)15-1 =14 （單位）.現(xiàn)在慢車從 A,快車從D,同時(shí)出發(fā)共同行走 14單位，相遇所需時(shí)間是14+ （2+3）=（小時(shí)）.慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了+ + =（小時(shí)） 答：從第一相遇到再相遇共需 10 小時(shí) 48 分 .8、一輛車從甲地開往乙地. 如果車速提高20 ，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120 千米后，再將速度提高25 ，則可提前40 分鐘到達(dá) . 那么甲、乙兩地相距多少千米解：設(shè)原速度是1.這是具體地反映：距離固

9、定，時(shí)間與速度成反比時(shí)間比值 ： 6 ： 5這樣可以把原來(lái)時(shí)間看成6 份，后來(lái)就是5 份，這樣就節(jié)省1 份，節(jié)省 1 個(gè)小時(shí)。原來(lái)時(shí)間就是=1X 6=6小時(shí)。同樣道理，車速提高 30，速度比值： 1 ： （1+30%） =1：時(shí)間比值： ： 1這樣也節(jié)省了份，節(jié)省 1小時(shí)，可以推出行駛一段時(shí)間后那段路程的原時(shí)間為+=13/3所以前后的時(shí)間比值為 （ 6-13/3 ） ： 13/3=5 ： 13。 所以總共行駛了全程的 5/（ 5+13） =5/1810、甲、乙兩車分別從A， B 兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5 ： 4 ，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲

10、到達(dá)B 時(shí)，乙離 A 地還有 10千米。那么A， B 兩地相距多少千米解：相遇后速度比值為5X （ 1-20%） : 4X （ 1+20% =5: 6,假設(shè)全程為9份，甲 走了 5 份，乙走了 4 份，之后速度發(fā)生變化，這樣甲到達(dá)B 地，甲又走了 4 份，根據(jù)速度變化后的比值，乙應(yīng)該走了 4X6+5=24/5份，這樣距 A地還有5-24/5份，所以全程為10+ （1/5 ） X 9=450 千米。11、A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時(shí)從 A地去B地。甲的速度是乙的 4 倍，途中甲的自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，這樣乙到達(dá)占地時(shí)，甲離B 地還有200 米。甲修車的時(shí)間內(nèi)

11、，乙走了多少米解 ： 由 甲 共 走 了 10000-200=9800（ 米 ） ， 可 推 出 在 甲 走 的 同 時(shí) 乙 共 走 了 9800+ 4=2450（米），從而又可推出在甲修車的時(shí)間內(nèi)乙走了10000-2450=7550（米）。列算式為 10000 （10000- 200）+4=7550（米）答：甲修車的時(shí)間內(nèi)乙走了 7550 米。12、爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時(shí)從A 地去 B 地。汽車每小時(shí)行40 千米，是自行車速度的 2 5 倍。結(jié)果爺爺比小李提前3 小時(shí)到達(dá) B 地。 A、 B 兩地間的路程是多少千米解法一：根據(jù)"汽車的速度是自行車的2. 5倍&qu

12、ot;可知，同時(shí)從 A地到B地，騎自行車所花時(shí)間是汽車的2 5 倍， 也就是要比坐汽車多花1 5 倍的時(shí)間， 其對(duì)應(yīng)的具體量是3 小時(shí)，可知坐車要3+ 1）=2（小時(shí)），A、B兩地問(wèn)的路程為 40X2=80（千米）。即40X3+ （ 1）80（千米）解法二：汽車到 B地時(shí)，自行車離 B地（40+2. 5X3）=48（千米），這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程， 除以自行車每小時(shí)比汽車少走的路程， 就可以得出汽車走完全程所用的時(shí)間，也就可以求出兩地距離為40X（40+X 3） + （ 40 40+）=80 （千米）13、如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向而行

13、。它們第一次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn)，第二次相遇在離c點(diǎn)處6厘米的D點(diǎn)，問(wèn)，這個(gè)圓周的長(zhǎng)是多少解： 如上圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬行了半個(gè)圓周，其中從A點(diǎn)出發(fā)的小蟲爬了8厘米，第二次相遇，兩只小蟲從出發(fā)共爬行了1個(gè)半圓周，其中從A點(diǎn)出發(fā)的應(yīng)爬行8X 3=24（厘米），比半個(gè)圓周多6厘米，半個(gè)圓周長(zhǎng)為8X3-6=18（厘米），一個(gè)圓周長(zhǎng)就是：（8 X 3-6） X 2=36（厘米）答：這個(gè)圓周的長(zhǎng)是36 厘米。14、兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時(shí)行60 千米， 15 小時(shí)可到達(dá)?？蛙嚸啃r(shí)行 50 千米，如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車提前開出幾小時(shí)解法一： 由于貨車和客

14、車的速度不同， 而要走的路程相同， 所以貨車和客車走完全程所需的時(shí)間不同，客車比貨車多消耗的時(shí)間就是它比貨車提早開出的時(shí)間。列算式為60X 15+50-15=3（小時(shí)）解法二：同時(shí)出發(fā)，貨車到達(dá)某地時(shí)客車距離某地還有（60-50 ） X 15=150 （千米）02客車要比貨車提前開出的時(shí)間是：150+50=3 （小時(shí)）15、小方從冢去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走L 5千米，他走這段能只需原來(lái)時(shí)間的如果把每個(gè)時(shí) 5比原來(lái)少走1.5千米，邨么他走這段路的時(shí)間比摸來(lái)時(shí)間第幾分之幾?一解：速度捏篙有，所用的時(shí)間是巢來(lái)的3,可知速度是原來(lái)的1L原來(lái)的速度是1.5+（11一”=6（千5443 31米）.6

15、 1 1,5=4, 5 （千米），相當(dāng)干原先速度的二，所用時(shí)間比原來(lái)多1二一步二列篷式為4 4$L5N：16千米）1+ （6 U） +6 1 -j-答：轆走這段路的時(shí)間比原來(lái)時(shí)間多17,甲乙兩人分別從小已兩地同時(shí)相向出發(fā),相通后星盛新F艇之禹上返回】住E城總 甲 3從A地到達(dá)E地.由乙返回E盤退-5小時(shí).已知甲的速度是乙的y甲從A地到這地E共用了多少小 時(shí)解：相遇時(shí)，甲、乙兩人所用時(shí)間相同.用從a地到達(dá)b地比乙返回呈他遲a 5小時(shí).即從相遇點(diǎn)到e 3地這同一段路程中，甲比乙多用0. 5小時(shí)口可求出從相遇點(diǎn)到B地里用了 0. 5-（1-）寸（小時(shí)）,相 4遇時(shí)，把乙五茵路程看悠,里旗路程為:，從

16、而可求出甲從/地到5地共用2黑1!4'）=3，小時(shí)）一列神式為0.5 + （ 1 - 乂 " * ： ） = 35 （小時(shí)）香！甲從/地到達(dá)汽地苴用了 T5小時(shí)修18、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為60厘米，三個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓圈分成三等分，3只甲蟲A B、C按順時(shí)針?lè)较蚍謩e在這三個(gè)點(diǎn)上，它們同時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A圈爬行，A的速度為每秒5厘米，B的速度為每秒1. 5厘米，C的速度為每秒2. 5厘米.問(wèn)3只甲蟲爬出多少時(shí)間后第一次到達(dá) 同一位置？解：我們先考慮 B、C兩只甲蟲什么時(shí)候到達(dá)同一位置，C與B相差20厘米，C追上B需要20+（2 . 5-1 . 5）=20（秒）.而20秒后每次追及又需60

17、+秒）；再考慮A與C,它們第一 次到達(dá)同一位置要20+（5 -2 . 5）=8（秒），而8秒后，每次追及又需60+（5 -2 . 5）=24 （秒）.可 分別列出A與C、B與C相遇的時(shí)間，推導(dǎo)出3只甲蟲相遇的時(shí)間解：（1）C第一次追上 B所需時(shí)間20+（2. 5-1 . 5）=20（秒）.(2)以后每次C追上B所需時(shí)間：60+(2. 5-1 . 5)=60(秒).C追上B所需的秒數(shù)依次為：20 , 80, 140, 200,(4)A第一次追上 C所需時(shí)間：20+(5 -2 . 5)=8(秒).(5)以后A每次追上C所需時(shí)間：60+(5 -2 . 5)=24 (秒)(6)A追上C所需的秒數(shù)依次為

18、：8 , 32, 56, 80, 104.19、甲、乙二人分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。解：先畫圖如下:退及相遇【方法一】若設(shè)甲、乙二人相遇地點(diǎn)為C,甲追及乙的地點(diǎn)為 D,則由題意可知甲從 A到C用6分鐘.而從A到D則用26分鐘，因此,甲走C到D之間的路程時(shí)，所用時(shí)間應(yīng)為:(26-6) =20 (分)。同時(shí)，由上圖可知， C、D間的路程等于 6分鐘內(nèi)所走的路程之和，為50X ( 26+ 6) (米/分)，由此可求出A、B間的距離。BC加BD.即等于乙在6分鐘內(nèi)所走的路程與在 2=160

19、0 (米).所以，甲的速度為 1600+20= 8050 X ( 26+6) + ( 26-6 ) =50X 32+20= 80 (米/分)（80+50） X 6=130X6=780 （米）答：A B間的距離為780米。【方法二】設(shè)甲的速度是 x米/分鐘那么有（x- 50） X 26=（x+50） X 6解得x=80所以兩地距離為（80+50） X 6=78瞇20.甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的倍，而且甲比乙速度快，兩人出發(fā)后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇， 當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？解析：由

20、甲、乙兩人下山的速度是上山的倍，有：甲、乙相遇時(shí)，甲下山600米路程所需時(shí)間，相當(dāng)于甲上山走600+ =40怵的時(shí)間。所以甲、乙以上山的速度走一小時(shí)，甲比乙多走600+400=1000米。乙到山頂時(shí)，用走到半山腰，也就是用下山走了的路程,而走這J路程所需時(shí)間，相當(dāng)于用上山走山坡長(zhǎng)度除1的時(shí)間.所以在這般時(shí)|閭內(nèi)，如，231 44保持上山的速度，己走了一個(gè)山坡的長(zhǎng)度，用虹H± 二'：t山坡的長(zhǎng)度.所以，甲上山的速度是乙的 3 33信,用差債問(wèn)題求解甲的速度，甲每小時(shí)走:18。21） X =4000. 以根據(jù)的結(jié)論，甲以上山的速度走1小時(shí)的路程比山坡長(zhǎng)度多 400,所以山坡長(zhǎng)36

21、00米。1小時(shí)后，甲已下坡 600米，還有3600-600=3000米。所以，甲再用3000+ 6000= 小時(shí)。總上所述，甲一共用了 1+=小時(shí)。評(píng)注：本題關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化，把下山的距離再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時(shí)間相等的情況下。通過(guò)轉(zhuǎn)化，可以理清思路。但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的。21.某人沿電車線路行走，沒(méi)12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來(lái)。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔？解析：設(shè)兩車的距離為單位1。在車追人時(shí)，一輛車用12分鐘追上距離為1的人。所以車與人的速度差為每分鐘1 1方工. 在車與人迎面相遇時(shí)，人與車d分鐘由相距1變

22、為相遇，所以軍與人的速度和為每 12分鐘1亍4二,. 根據(jù)和差間題公式，車的速度為每分鐘- + -）之%二.則發(fā)車間隔為1-=644 1266分能更22.龜兔賽跑，全程千米，兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑；兔子邊跑邊玩，它先跑了 1分鐘后玩了 15分鐘，又跑了 2分鐘后玩15分鐘，再跑3分鐘后玩15 分鐘，。那么先到達(dá)終點(diǎn)比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘？解析：烏龜用時(shí)：+ 3X60=104分鐘；兔子總共跑了： + 20X60二 分鐘。而我彳門有：=1 +2+3+4+5+按照題目條件，從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次，共15X5=7吩鐘。所以兔子共用時(shí)：+75二分鐘。兔子

23、先到達(dá)終點(diǎn)，比后到達(dá)終點(diǎn)的烏龜快：二分鐘。、C兩地相距2千米，C、B兩地相距5千米。甲、乙兩人同時(shí)從 C地出發(fā)，甲向B地走, 到達(dá)B地后立即返回；乙向 A地走，到達(dá)A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的倍， 那么 在乙到達(dá)D地時(shí)，還未能與甲相遇，他們還相距千米，這時(shí)甲距C地多少千米？解析：由甲速是乙速的倍的條件，可知甲路程是乙路程的倍。設(shè)CD距離為x千米，則乙走的路程是（4+x）千米，甲路程為（4+x） X千米或（5X）千米。列方程得：（4+x） X=5Xx=這時(shí)甲距C地：+二千米。24 .張明和李軍分別從甲、乙兩地同時(shí)想向而行。張明平均每小時(shí)行5千米；而李軍第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行3千米，

24、第三小時(shí)行5千米，（連續(xù)奇數(shù)）。兩人恰好在甲、 乙兩地的中點(diǎn)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解析：解答此題的關(guān)鍵是去相遇時(shí)間。由于兩人在中點(diǎn)相遇，因此李軍的平均速度也是5千米/小時(shí)。"5"就是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)。因?yàn)?5是1、3、5、7、9這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中 間數(shù)，所以，從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)了5個(gè)小時(shí)。甲、乙兩地距離為5X 5X2=5阡米。25 .甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？分析：在相同的時(shí)間內(nèi)，乙行了（ 200-20） =180 （米），丙行了

25、200-25=75 （米），則丙的速度是乙35 r-3$ 斗 一的速度的”5。1日。=三，那么，©ajgJl的時(shí)間內(nèi)，肥熊志20X L-19-（米1因此，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，睡線點(diǎn)還有（米”獻(xiàn)200-23。4 4解. 26-2OX-=25-20- 二8 二（米Q200-20369 926.老師教同學(xué)們做游戲：在一個(gè)周長(zhǎng)為114米的圓形跑道上，兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周開始跑，1秒鐘后他們都調(diào)頭跑， 再過(guò)3秒他們又調(diào)頭跑，依次照1、3、5 分別都調(diào)頭而跑，每秒兩人分別跑米和米，那么經(jīng)過(guò)幾秒，他們初次相遇？解析：半圓周長(zhǎng)為144+2=72 （米）先不考慮往返，兩人相遇時(shí)間為： 7

26、2+ （+） =8（秒）初次相遇所需時(shí)間為：1+3+5+15=64（秒）。27 .甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時(shí)有一輛客車從乙地 開往甲地。40分鐘后王明與客車在途中相遇，客車到達(dá)甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過(guò)10分鐘客車在途中追上了王明?？蛙嚨竭_(dá)乙地后又折回甲地，這樣一直下去。當(dāng)王明騎車到達(dá)乙地時(shí)，客車一共追上（指客車和王明同向）王明幾次？解析：設(shè)王明10分鐘所走的路程為 a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米，則客車在1 0分鐘所走的路程為4ax2+a=9a米，客車的速度是王明速度的9a+a=9。王明走一個(gè)甲、乙全程則客車走 9個(gè)甲、乙全程，其中5個(gè)為乙

27、到甲地方向，4個(gè)為甲到 乙地方向，即客車一共追上王明 4次。28 .迪斯尼樂(lè)園里冒失的米老鼠和唐老鴨把火車面對(duì)面的開上了同一條鐵軌，米老鼠的速度為每秒10米，唐老鴨的速度為每秒 8米。由于沒(méi)有及時(shí)剎車，結(jié)果兩列火車相撞。假如 米老鼠和唐老鴨在相撞前多少秒同時(shí)緊急剎車，不僅可以避免兩車相撞， 兩車車頭還能保持3米的距離。（緊急剎車后米老鼠和唐老鴨的小火車分別向前滑行30米）。答案：（30 X 2+3） +（10+8）=秒。29 . A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次

28、相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二 次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？解析：甲、乙第一次相遇時(shí)共跑圈，乙跑了 100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑圈，則乙跑了 100X3=30瞇，此日甲差 60米跑一圈，則可得圈是 300-60=240米，一圈是480米。 第一次相遇時(shí)甲跑了 240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了 140X 2=28怵，所以第十二次 相遇時(shí)甲共跑了： 140+280X 11=3220=® 340 米。30 .甲、乙兩人步行的速度之比是 7: 5,甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而 行，小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么

29、甲追上乙需要多少小時(shí)？解析：(1)設(shè)甲追上乙要x小時(shí)。因?yàn)橄嘞蚨袝r(shí)，兩人的距離+兩人的速度和二小時(shí)，同向而行時(shí)，兩人的距離+兩人的速度差=x小時(shí)。甲、乙兩人的速度之比是 7: 5,所以7+5 x_= 彈加 s=37-5 0.531.甲、乙兩人分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3:2,他們第一次相遇后甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,這樣，當(dāng)甲到達(dá) B地時(shí)，乙離A 地還有14千米，那么A B兩地的距離是多少千米？解析：因?yàn)樗麄兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所行的時(shí)間相同，所以第一次相遇時(shí)甲、 乙兩人行的路程之比也為3:2相遇后，甲、乙兩人的速度比為3X ( 1+20%)：

30、2X (1+30%)=:= 18:1 3到達(dá)B地時(shí)，即甲又行13 4了 2份的路程，這意而的路程和里行敢路程比是電 13,即乙的路程為2X大二工薪乙從相遇后到達(dá)在還要行3份的路程，還乘仆.二14份)，正好還剩下14千米.所以1份這樣的路程是1421：=9 f千9 99米).4、E兩地有這樣的3包工(份卜因此小B兩地的總路程為：/ 3X (1+90%) ： 2X (1+0%)=18： L 1 144- =0(4-7)IS 99X (3+2) =451千米)中答：A B兩地的距離是45千米。32. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為 2:1

31、。一天因?yàn)橄卤┯?，水流速度是原?lái)的2倍，這條船往返共用了 10小時(shí)，甲、乙兩港相距多少千米？解析：平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:1 ,設(shè)水流的速度為x,則9+x=2 （9-x ）, x=3。那么下暴雨時(shí)，水流的速度是3X2=6 （千米），順?biāo)俣染褪?+6=15 （千米），逆水速度就是 9-6=3 （千米）。逆行與順行的速度比是18:芹5:1.逆行用的時(shí)間就是1©X =三（小時(shí)），兩港之間的距離是3X蘭=25 （千米）.卜 333生姐宏的正要從公園門口沿馬路向東去某地，他們回家要從公園門口沿馬路向西行，他們商量是先回家 取車再騎車去熟藏時(shí)間，還是直接從公園門口步行向東去融道時(shí)間.姐

32、姐筑了一下，已知騎車與步行 的速度之比是4:1,從公園門口到達(dá)某哪巨離超過(guò)2千米時(shí)，回家取車才合算.那么，公園門口到他們家 的距蒿有多少米？中解析：從題中“公園門口到達(dá)菜地距盅超過(guò)2千米時(shí)，回家取車才合算可以知道，從公園門口到某地 距離是2,壬米時(shí)，則兩者時(shí)間相同.設(shè)公園門口到家的距離是支千米.丁國(guó) 串，.周 R g 一.*. a g1-x 1=*Jjc + 2 4；T 廣；，才 ,丁 2 才 x=l* 2*135甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行， 小強(qiáng)經(jīng)過(guò)乙站100米時(shí)與小明相遇， 然后兩人又繼續(xù)前進(jìn),小強(qiáng)走到丙站立即返回

33、，經(jīng)過(guò)乙站300米時(shí)又追上小明，問(wèn)：甲、乙兩站的距離是多少米？先畫圖如下:ii4Wi*300米 jjk.1口。米 _A_p|Jk_ 一»運(yùn): ' rt1追上中點(diǎn)相遇丙小明甲 小強(qiáng)分析與解：結(jié)合上圖，我們可以把上述運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段來(lái)考察:第一階段-從出發(fā)到二人相遇:小強(qiáng)走的路程 個(gè)甲、乙距離+100米，小明走的路程 個(gè)甲、乙距離-100米。第二階段-從他們相遇到小強(qiáng)追上小明，小強(qiáng)走的路程=2個(gè)甲、乙距離-100米+300米=2個(gè)甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400 （米）。從小強(qiáng)在兩個(gè)階段所走的路程可以看出：小強(qiáng)在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所以，小

34、明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應(yīng)走400+2= 200 （米），從而可求出甲、乙之間的距離為 200+ 100=300 （米）。36、甲、乙二人同時(shí)從 A地去280千米外的B地，兩人同時(shí)出發(fā)，甲先乘車到達(dá)某一地點(diǎn) 后改為步行，車沿原路返回接乙，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。已知甲、乙二人步行的速度是 5千米/小時(shí)，汽車的速度是每小時(shí) 55千米。問(wèn)甲下車的地點(diǎn)距 B還有多少千米？【分析】：甲、乙二人走的路程均分為步行、乘車兩部分，兩人速度相等，這說(shuō)明，二人乘車的路程和步行的路程分別相等.由于二人步行的速度為每小時(shí)5千米，乘車的速度為每小時(shí)55千米，所以，在相同的時(shí)間里，乘車所走的路程是

35、步行所走路程的11倍.【解】：注意到乘車速度是人的 11倍，那么相同時(shí)間下走的距離也是步行的11倍由于甲乙同時(shí)到達(dá)因此兩人步行的距離相同，把這個(gè)距離看做1份可以設(shè)甲在c下車，車回去在 d接上了乙因此AD=BC AC+CD=11AD=1f1,所以2AC=1的。故AC是6份全長(zhǎng)AB就是7份=280千米所以一份是40千米37、如圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長(zhǎng)300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問(wèn)：至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲才能看到乙【解答】當(dāng)甲、乙在同一條邊（包括端點(diǎn)）上時(shí)甲才能看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米需300+

36、（ 90-70） =15 （分），此時(shí)甲、乙的距離是一條邊長(zhǎng)，而甲走了 90X15+300=（條邊），位于某條邊的中點(diǎn)，乙位于另一條邊的中點(diǎn)，所以甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走條邊就可以看到乙了，即甲總共走了5條邊后就可以看到乙了，共需要 300X5+90=小時(shí)。38、某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另一列 長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過(guò)需要幾秒鐘？解：根據(jù)另一個(gè)列車每小時(shí)走 72千米，所以，它的速度為：72000+ 3600= 20 （米/秒），某列車的速度為：（25O 210） + （ 25 23） =40+2= 20

37、（米/秒）某列車的車長(zhǎng)為：20X25 -250 = 500-250 = 250 （米），兩列車的錯(cuò)車時(shí)間為：（250+ 150） + （ 20+20） =400+40= 10 （秒）.39、甲、乙之間的水路是 234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需 13小時(shí)，問(wèn)船速和水速各為每小時(shí)多少千米？答案:從甲到乙順?biāo)俣龋?34+ 9= 26 （千米/小時(shí)）。從乙到甲逆水速度：234+13= 18 （千米/小時(shí)）。船速是：（26+18） +2=22 （千米/小時(shí)）。水速是：（26-18） +2=4 （千米/小時(shí)）。40、兩港相距560千米，甲船往返兩港需 105小時(shí)，逆流航行比順流航

38、行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？【解】：先求出甲船往返航行的時(shí)間分別是：小時(shí)， 小時(shí)。再求出甲船逆水速度每小時(shí) 千米，順?biāo)俣让啃r(shí) 千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，水流的速度是每小時(shí)千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是小時(shí)。40、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？【解】：先求出甲船往返航行的時(shí)間分別是：小時(shí)， 小時(shí)。再求出甲船逆水速度每小時(shí) 千米，順?biāo)俣让啃r(shí) 千米，因此甲船在靜水中

39、的速度是每小時(shí)千米，水流的速度是每小時(shí)千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是小時(shí)。41、甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需 35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了 5 小時(shí)?，F(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？分析與解：要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法可以求出逆流航行和順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問(wèn)題 解法求出水速。解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5） +2=20 （小時(shí)），順流航

40、行的時(shí)間：（355） +2=15 （小時(shí)），輪船逆流速度：360+20=18 （千米/小時(shí)），順流速度：360+ 15=24 （千米/小時(shí)），水速：（24-18） +2=3 （千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12+3=15 （千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12-3=9 （千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：360+15+360+9= 24+40=64 （小時(shí)）。答：機(jī)帆船往返兩港要 64小時(shí)。42、某船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？分析與解：本題中船在順?biāo)?、逆水?靜水中的速度以及水

41、流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時(shí)，必須要先求出水速增加后的逆水速度。解：船在靜水中的速度是：（180+10+180+ 15） +2=15 （千米 /小時(shí)）。暴雨前水流的速度是：（180+ 10-180+ 15） +2=3 （千米/小時(shí)）。暴雨后水流的速度是：180+ 9 -15=5 （千米/小時(shí)）。暴雨后船逆水而上需用的時(shí)間為：180+ （ 15-5） =18 （小時(shí)）。答：逆水而上需要18小時(shí)。43、一條隧道長(zhǎng)360米，某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了 20秒鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？'>30 秒3和米困

42、39.2如圖：火車8秒鐘行的路程是火車的全長(zhǎng)，20秒鐘行的路程是隧道長(zhǎng)加火車長(zhǎng)。因此,火車行隧道長(zhǎng)（360米）所用的時(shí)間是（20-8）秒鐘，即可求出火車的速度。解火車的速度是360+ （ 20-8 ） =30 （米/秒）?；疖囬L(zhǎng)30X8=240 （米）。答：這列火車長(zhǎng)240米44、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為千米/時(shí)，騎車人速度為千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？【解】：分析：本題屬于追及問(wèn)題，行人的速度為千米/時(shí)=1米/秒，騎車人的速度為千米/時(shí)=3米/秒?；疖嚨能嚿黹L(zhǎng)度既

43、等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設(shè)火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長(zhǎng)度可表示為（x-1 ） X22或（x-3） X 26,由此不難列出方程。法一：設(shè)這列火車的速度是 x米/秒，依題意列方程，得(x-1 ) X 22= ( x-3 ) X 26。解得x=14。所以火車的車身長(zhǎng)為（14-1 ） X 22=286 （米）。法二：直接設(shè)火車的車長(zhǎng)是x,那么等量關(guān)系就在于火車的速度上?？傻茫簒/26 + 3= x/22 +1這樣直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決。兩次的追及時(shí)間比是：22: 26= 11: 13所以可得：（

44、V車1）: （V車3） =13: 11可得丫車=14米/秒所以火車的車長(zhǎng)是（14-1 ） X 22=286 （米）答：這列火車的車身總長(zhǎng)為 286米。45、一條單線鐵路上順次有 A、B、C D E五個(gè)車站，它們之間的距離依次是48、40、10、70千米。甲、乙兩列火車分別從A、E兩站相對(duì)開出，甲車先開 4分鐘，每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛50千米。兩車只能在車站停車，互相讓道錯(cuò)車。兩車應(yīng)在哪一車站會(huì)車（相遇），才能使停車等候的時(shí)間最短先到的火車至少要停車多少時(shí)間？【解看e一兩站相宙48十40十10+70 = 168千米,甲先開4分鐘，行駛了60雙4,60”4千米，若 F考慮靠站錯(cuò)車，兩列

45、火車經(jīng)過(guò)（16E-4）-（60+50、1一5小型日遇，相遇地點(diǎn)距離F點(diǎn)50江5 = 75千 鼻恰在C、D段的重點(diǎn)處，則可以考慮讓甲車在C處等候或乙車在D處等候,若讓甲車在匚處等候，等候時(shí)間為04二40 （會(huì)斗40 寺360=三小時(shí)/若讓乙車在D處等候，等候時(shí)間為（48十40十10-4）+607”5。= 1小時(shí).。6比較可知，兩車應(yīng)在d處克車，先導(dǎo)的火車至少要停車二4兩,即1。分仲.646、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了 120千米，返回原地用了 4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?3小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？分析與解：乙船順?biāo)俣龋?20+2=60 （千米/小時(shí)）.乙船逆水速度：120

46、+4=30 （千米/小時(shí)）。水流速度：（60-30 ） +2= 15 （千米/小時(shí)）.甲船順?biāo)俣龋?2g 3= 40（千米/小時(shí)）。甲船逆水速度：40-2X15=10（千米/小時(shí)）.甲船逆水航行時(shí)間：120+10=12 （小時(shí)）。甲船返回原地比去時(shí)多用時(shí)間：12-3=9 （小時(shí)）。47、現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合分析與霹：3點(diǎn)時(shí)分針指12,時(shí)針指3分針在時(shí)針后5X3=15 （個(gè)）每分鐘分針比時(shí)針多走（1格要便分針與時(shí)針重合，即使分針比時(shí)針格，5048、有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示 10時(shí)整。那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？解：10時(shí)整，分針

47、與時(shí)針距離是 10格，需要追擊的距離是(60-10)格，分針走60格, 時(shí)針走5格，即分針走1格，時(shí)針走5/60=1/12格。第一次重合經(jīng)過(guò)(60-10) / (1-1/12 ) =54 (6/11 )(分)第二次重合再經(jīng)過(guò) 60/(1-1/12 ) =65 (5/11 )(分)答：經(jīng)過(guò)54 (6/11 )分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò) 65 (5/11 )分鐘，分針與時(shí) 針第二次重合。2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？分析與解：在2點(diǎn)整時(shí)，分針落后時(shí)針5X2=10 (個(gè))格，當(dāng)分針與時(shí)針第一次成直角時(shí)， 分針超過(guò)時(shí)針60X (90+360) =15 (個(gè))格，因此在這段時(shí)間內(nèi)分

48、針要比時(shí)針多走10+15=25 (個(gè))格，所以到達(dá)這一時(shí)刻所用的時(shí)間為：25- (1$) =27 磕鐘).所求的時(shí)刻為2點(diǎn)27言分121111答；在2點(diǎn)27彳分時(shí)，分針與時(shí)針第一次成直角。1 1 4四在點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)捌，行料與時(shí)針在一條直線上？ *分析與解：分兩種情況進(jìn)行討論.分汗與時(shí)汗的夾角為圮。角；平I i當(dāng)分針與時(shí)針的夾角為18C?角時(shí)，分針落后肘針60X (180-360)=30 格，而在9點(diǎn)整時(shí)， 分針落后時(shí)料 5X445(余)格.因此，在這段時(shí)融盼針要比時(shí)針多走45-30=15住】格，而每分髀分 鐘比時(shí)針多走”二喧a.%個(gè)格，因此,到達(dá)這一時(shí)刻所用的時(shí)間為，15一口-,)(

49、分鐘).分針與時(shí)針的夾角為0。，即分針與時(shí)針重合:9點(diǎn)整時(shí)，分針落后時(shí)針5X9=45 （個(gè)）格，而當(dāng)分針與時(shí)針重合時(shí)，分針要比時(shí)針多走45個(gè)格，因此到達(dá)這一時(shí)刻所用的時(shí)間為：45+（1 -1/12） =49又1/11 （分鐘）50、晚上8點(diǎn)剛過(guò)，不一會(huì)小華開始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做 完作業(yè)再看鐘，還不到 9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？分析與解：這是一個(gè)鐘面上的追及問(wèn)題。分針每分鐘走1格，時(shí)針每分鐘走1/12格，相差（1 1/12 ）格（速度差）。分針與時(shí)針成一條直線， 是說(shuō)分針與時(shí)針相隔30格（追及路程），兩針重合是說(shuō)分針追上了時(shí)針。解略。答案:3

50、2又8/11 （分鐘）一元一次方程應(yīng)用 打折，就是商品以原價(jià)為基礎(chǔ)，按一定的比例降價(jià)出售，如一件衣服原價(jià)300元，若以8折銷售，則實(shí)際售價(jià)為 300 240元，打折銷售實(shí)際上是利潤(rùn)率問(wèn)題.10 打折銷售問(wèn)題中幾個(gè)基本量及其之間的關(guān)系：銷售問(wèn)題中的基本量有，進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，利潤(rùn)p元，利潤(rùn)率w ,這些量之間的關(guān)系為： p b a, w 衛(wèi)，p wa等， 這是解決此類問(wèn)題的基礎(chǔ). 商品打x折，是按指定價(jià)的 工銷售，而不是把定價(jià)減少 上銷售，另要注意，打x折1010后用A參與計(jì)算，而不是用 x參與計(jì)算. 10【例1】 某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后,仍可獲利5

51、% ”.你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 元. 五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼 續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠. 已知：某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40% ,每件乙種商品的禾仰閏率為 60% .當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比售出的甲種商品的件數(shù)多 50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為 50% .那么，當(dāng)每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為 600 元，求每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為多少元提示：商品利潤(rùn)率（商品出售價(jià)-商品成本價(jià)）商品成本價(jià)工程問(wèn)題中涉及的基本量有：工作總量，工作效率，工作時(shí)間.他們之間的

52、關(guān)系為：全部工作量咯部分工彳量之和=1;工作量=工作效率 工作時(shí)間，所以一般來(lái)說(shuō)，工作效率是工作時(shí)間的倒數(shù)，如果某人完成某項(xiàng)任務(wù)需要6h,那么他的工作效率為 -.【引例】 某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需要12小時(shí)完成，若甲先單獨(dú)干1小時(shí)，乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，再用幾小時(shí)可以完成全部任務(wù)典題精練 【例2】 一個(gè)郵遞員騎自行車要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把特快專遞送到某單位.他如果每小時(shí)行15千米，可以早到10分鐘，如果每小時(shí)行12千米，就要遲到10分鐘，問(wèn)規(guī)定的時(shí)間是多 少小時(shí)他去的單位有多遠(yuǎn) 某船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水月行2小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為 a千米/時(shí), 水流速度

53、為b千米/時(shí)，輪船共航行 千米.一個(gè)人先沿水平道路前進(jìn) a千米，繼而沿b千米長(zhǎng)的山坡爬到了山頂，之后又 沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)，全程共用了5小時(shí)，已知此人在水平路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走 6千米，則此人所走的全程 2ab是 千米.儲(chǔ)蓄問(wèn)題與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，在這類問(wèn)題中有本金、禾I息、利率、本息和、存款期限等基本量，顧客存入銀行的錢稱為本金，銀行付給顧客的酬金稱為利息，存入的時(shí)間稱為期數(shù)，每個(gè)期數(shù)后利息與本金的比稱為利率，通常用百分?jǐn)?shù)表示.儲(chǔ)蓄問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系.本息和本金利息本金（1利率期數(shù)）利息=本金利率期數(shù)到多利息禾I率=本金即征收存款所產(chǎn)生利息我國(guó)從199

54、9年11月1起開始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅, 的20 %,但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買國(guó)庫(kù)券不需繳納利息稅.典題精練 【例3】某學(xué)生用800元壓歲錢存了年利率為 p%的一年期教育儲(chǔ)蓄，則到期后可得本息 和為小穎的爸爸存了一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為 2.79% ,利息稅的稅率為20% ,到期后領(lǐng)到利息446.4元，則他存入的本金是（）.A. 30000 元B. 20000 元C. 25000 元D. 15000 元題型四：日歷方程問(wèn)題思路導(dǎo)航 3在H歷同月份中，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差1 ,上下相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差7.典題精練【例4】 如圖所示是2003年11月的日歷表.星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五123456-78910111213141