固定收益計(jì)算題

1、固定收益證券計(jì)算題 導(dǎo)讀：就愛閱讀網(wǎng)友為您分享以下“固定收益證券計(jì)算題”的資訊，希望對(duì)您有所幫助，感謝您對(duì)92to 的支持!例十六：如何構(gòu)造理論上的即期利率曲線解鞋帶的方法： 假設(shè)存在5種政府債券，期限分別從1年到20年。這些債券都是平價(jià)債券，即價(jià)格與面值相等，等于100元。因?yàn)槭瞧絻r(jià)債券，所以這些債券的到期收益率 在整個(gè)計(jì)算過程中，債券都被看做是一系列零息債券構(gòu)成的債券組合，債券的價(jià)格等于這些零息債券的價(jià)值總和；先求出即期利率，再利用 fn?1,n (1?Sn)n?1，計(jì)算遠(yuǎn)期利率。 (1?Sn?1)n?1 ?1年期債券的到期收益率就是1年期的即期利率，即S1?5%； ?2年期債券的現(xiàn)金流模

2、式如下：100? 100?5.1%100(1?5.1%) ?2 (1?S1)(1?S2) 解得S2?5.1026%、f1,2 (1?S2)2 ?1?5.2052%； (1?S1) 5.25.2105.2 ? (1?S1)(1?S2)2(1?S3)3 3 ?3年期債券的現(xiàn)金流模式如下：100? 解得S3?5.207%、f2,3 ?1?5.207%?1?5.4161%； (1?S3)3 ?1? (1?5.1026%)21?S22 5.355.355.35105.35 ? (1?S1)(1?S2)2(1?S3)3(1?S4)4 4年期債券的現(xiàn)金流模式如下：100? 解得S4?5.368%、f3,4

3、(1?5.368%)4?1?5.8525%； (1?5.207%)3 5年期債券的現(xiàn)金流模式如下： 100? 5.455.455.455.45105.45 ? (1?S1)(1?S2)2(1?S3)3(1?S4)4(1?S5)5 解得S5?5.4763%、f4,5 (1?5.4763%)5 ?1?5.9106% (1?5.368%)4 13 根據(jù)以上計(jì)算，畫圖： 14計(jì)算題 題型一：計(jì)算普通債券的久期和凸性 久期的概念公式：D?t?Wt t?1N 其中，Wt是現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，是第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重。且以上求出的久期是以期數(shù)為單位的，還要把它除以每年付息的次數(shù)，轉(zhuǎn)化成以年為單位的

4、久期。 久期的簡(jiǎn)化公式：D?1?y(1?y)?T(c?y)? Tyc(1?y)?1?y 其中，c表示每期票面利率，y表示每期到期收益率，T表示距到期日的期數(shù)。 1凸性的計(jì)算公式：C?(1?y)2?(tt?1N2?t)?Wt 其中，y表示每期到期收益率；Wt是現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，是第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重。且求出的凸性是以期數(shù)為單位的，需除以每年付息次數(shù)的平方，轉(zhuǎn)換成以年為單位的凸性。 例一：面值為100元、票面利率為8%的3年期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折現(xiàn)率）為10%，計(jì)算它的久期和凸性。 100?8%10%?4 實(shí)際折現(xiàn)率：?5% 每期現(xiàn)金流：C?22

5、 即，D=5.4351/2=2.7176 利用簡(jiǎn)化公式：D?1?5%(1?5%)?6?(4%?5%)?5.4349（半年） 5%4%?(1?5%)6?1?5% 即，2.7175（年） 36.7694/（1.05）2=33.3509 ； 以年為單位的凸性：C=33.3509/（2）2=8.3377 利用凸性和久期的概念，計(jì)算當(dāng)收益率變動(dòng)1個(gè)基點(diǎn)（0.01%）時(shí)，該債券價(jià)格的波動(dòng) ?利用修正久期的意義：?P/P?D*?y D*?2.7175?2.5881（年） 1?5% 當(dāng)收益率上升一個(gè)基點(diǎn)，從10%提高到10.01%時(shí)， ?P/P?2.5881?0.01%?0.0259%； 當(dāng)收益率下降一個(gè)基點(diǎn)，從10%下降到9.99%時(shí)， ?P/P?2.5881?(?0.01%)?0.0259%。 12?凸性與價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系：?P/P?D*?y?C?y? 2 當(dāng)收益率上升一個(gè)基點(diǎn)，從10%提高到10.01%時(shí)， 1?P/P?2.5881?0.01%?8.3377?(0.01%)2?0.0259%； 2 當(dāng)收益率下降一個(gè)基點(diǎn)，從10%下降到9.99%時(shí)， 1?P/P?2.5881?(?0.01%)?8.3377?