初中數(shù)學(xué)幾何定理121個(gè)

1、.初中數(shù)學(xué)幾何定理121個(gè) 初中數(shù)學(xué)幾何定理121個(gè)一1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17

2、 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理SAS 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 ASA有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論AAS 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理SSS 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理HL 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的

3、平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔 相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊間隔 相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 即等邊對等角31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的斷定定理 假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等等角對等邊35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60&d

4、eg;的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等 ?40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上初中數(shù)學(xué)幾何定理121個(gè)二41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)間隔 相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對

5、稱軸上45 逆定理 假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49 四邊形的外角和等于360°50 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于n-2×180°51 推論 任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53 平行四

6、邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形斷定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形斷定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形斷定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形斷定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62 矩形斷定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形斷定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都

7、相等65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=a×b÷267 菱形斷定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形斷定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這

8、一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形斷定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊初中數(shù)學(xué)幾何定理121個(gè)三81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底

9、和的 一半 L=a+b÷2 S=L×h83 1比例的根本性質(zhì) 假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84 2合比性質(zhì) 假如a/b=c/d,那么a±b/b=c±d/d85 3等比性質(zhì) 假如a/b=c/d=m/nb+d+n≠0,那么a+c+m/b+d+n=a/b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應(yīng)線段成比例88 定理 假如一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長線所得的

10、對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形斷定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似ASA92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 斷定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似SAS94 斷定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似SSS95 定理 假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96

11、性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔 小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的間隔 大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半 徑的圓10

12、6和線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線107到角的兩邊間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108到兩條平行線間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等115推論 在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1 同弧或等弧所