平面向量的線性運(yùn)算---說(shuō)課稿(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上向量加法運(yùn)算及其幾何意義說(shuō)課稿 各位老師大家好！今天我說(shuō)課的題目是平面向量的加法運(yùn)算及其幾何意義，選自人教版必修四第二章第二節(jié)的第一部分內(nèi)容。我的授課對(duì)象是高一學(xué)生。下面我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程以及板書(shū)設(shè)計(jì)這四個(gè)方面給大家介紹我對(duì)本課的理解和設(shè)計(jì)。一、教材分析 1、教材地位向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)和幾何的一種工具，在高中數(shù)學(xué)教材中，向量是一個(gè)知識(shí)的交匯點(diǎn)，它在平面幾何、立體幾何的章節(jié)中有著重要的作用.本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面向量的實(shí)際背景及基本概念后對(duì)向量的加法和向量加法的三角形法則、平行四邊形法則以及向量加法運(yùn)算律作進(jìn)一步的探究

2、，初步體現(xiàn)向量所具有的優(yōu)良運(yùn)算通性；為后面學(xué)習(xí)向量的其它知識(shí)奠定基礎(chǔ).因此平面向量的加法運(yùn)算在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。2、教學(xué)目標(biāo).1. 知識(shí)與技能目標(biāo) ：根據(jù)新課標(biāo)的要求和實(shí)際情況，我希望讓學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義。2. 過(guò)程與方法目標(biāo) ：會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力；通過(guò)向量運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，初步滲透類比的數(shù)學(xué)方法.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) ：通過(guò)對(duì)平面向量加法運(yùn)算的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)

3、成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣；并且在此過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。1 . 教學(xué)重點(diǎn) ：向量加法的定義，會(huì)用向量加法法則及運(yùn)算律求向量的和。2. 教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的理解。二、教學(xué)方法：本著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以問(wèn)題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，主要采用“問(wèn)題導(dǎo)引，自主探究”式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀察、歸納、分析的能力。 三、教學(xué)過(guò)程遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的“過(guò)程性”和“發(fā)展性”原則我的教學(xué)過(guò)程將按照復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課探究引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 形成概念探索交流 深化概念舉例

4、應(yīng)用歸納小、布置作業(yè)這六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行展開(kāi)。環(huán)節(jié)1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生一起復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容，即向量的概念及其表示，檢查并鞏固學(xué)生對(duì)上節(jié)知識(shí)的掌握，為本節(jié)新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。具體問(wèn)題如下： 向量的定義是什么？向量的表示方法有幾種？各是怎么表示的？向量的長(zhǎng)度怎么表示？什么是零向量和單位向量?各是怎么表示的？對(duì)嗎？什么是平行向量和共線向量？怎么表示？什么是相等向量?怎么表示?什么是相反向量?零向量的相反向量是0嗎?環(huán)節(jié)2、新課探究實(shí)例12003年春節(jié)探親時(shí)，由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒(méi)有直達(dá)航班，某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過(guò)香港，再抵達(dá)上海，請(qǐng)問(wèn)這兩次位移之和是什么？思考：該實(shí)際問(wèn)題與向量有何關(guān)系？

5、實(shí)例2有兩輛汽車牽引一輛大卡車，他們的牽引力分別是F1=3000N，F(xiàn)2=2000N，牽繩間的夾角=600。如果只用一輛汽車來(lái)牽引，牽引力為F，而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)相同。思考：F1、F2與F有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的物理知識(shí)問(wèn)題入手，其中例1位移的合成體現(xiàn)了“首尾相接”的兩個(gè)向量如何相加；而例2力的合成體現(xiàn)了共起點(diǎn)的兩個(gè)向量如何相加。學(xué)生在具體、直觀的問(wèn)題中觀察、體驗(yàn)，形成對(duì)向量加法概念的感性認(rèn)識(shí)，為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。向量既有大小，又有方向的量，可以相加！揭示課題環(huán)節(jié)3 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 形成概念問(wèn)題2：對(duì)于任意的向量a和b,如何定義向量的加法a+b？讓學(xué)生任意作出兩個(gè)向量a和b,自主探究后分組

6、合作，學(xué)生在思考討論后由學(xué)生上臺(tái)展示討論探究成果向量求和的法則：（比對(duì)演示）平形四邊形法則 兩向量起點(diǎn)相同三 角 形 法 則 兩向量首尾相連【設(shè)計(jì)意圖】既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，且使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩個(gè)向量的和向量的幾何作圖技能。環(huán)節(jié)4 探索交流 深化概念問(wèn)題3：兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系？|a+b|與|a|，|b|有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】在強(qiáng)調(diào)新知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，使學(xué)生體會(huì)“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對(duì)向量加法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加深入。環(huán)節(jié)5 舉例應(yīng)用 鞏固新知例1、根據(jù)圖中所給向量a、b、c，畫(huà)出下列向量

7、 b c a(1)a+b,b+a (2) (a+b)+c (3) a+(b+c)【設(shè)計(jì)意圖】既做了向量加法的練習(xí)，又證明了交換律和結(jié)合律，完善了知識(shí)體系。例2、 學(xué)生獨(dú)立思考后，教師強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)，并用多媒體演示【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)例題展現(xiàn)了向量加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際的思想，培養(yǎng)了學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并向?qū)W生滲透建模思想。環(huán)節(jié)6 課堂小結(jié) 布置作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，也讓教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)環(huán)節(jié)六 總結(jié)提升【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己從所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力。同時(shí)學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過(guò)