初中數(shù)學(xué)考試大綱

1、初中數(shù)學(xué)考試大綱1.有理數(shù)考試內(nèi)容： 有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律，簡單的混合運(yùn)算?？荚囈螅海?1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。（ 2）理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。（ 3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及簡單的有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步為主） 。（ 4）能用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化有關(guān)運(yùn)算，能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。2.實(shí)數(shù)考試內(nèi)容：無理數(shù)，實(shí)數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字，二次根式，二

2、次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，簡單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算?？荚囈螅海?1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。（ 2） 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算， 會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根， 會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求平方根和立方根。 （ 3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 （ 4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。（ 5）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（ 6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的

3、簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化） 。3 .代數(shù)式考試內(nèi)容： 代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)?？荚囈螅海?1）了解用字母表示數(shù)的意義。 （ 2）能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（ 3）能解析一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。（ 4）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 （ 5）掌握合并同類項(xiàng)的方法和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。4 .整式與分式考試內(nèi)容： 整式， 整式加減， 整式乘除， 整數(shù)指數(shù)冪， 科學(xué)記數(shù)法。 乘法公式： 因式分解，提公因式法，公式法。分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算?？荚囈?/p>

4、求：（ 1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示） 。（ 2）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘） 。（ 3）會(huì)推導(dǎo)乘法公式：； ，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。（ 4）會(huì)用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（ 5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二）方程與不等式1 .方程與方程組考試內(nèi)容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法

5、，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)） ?？荚囈螅海?1） 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程， 體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 （ 2）會(huì)用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解。（ 3）會(huì)解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)） 。（ 4）理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（ 5）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解的合理性。2.不等式與不等式組考試內(nèi)容：不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。考試要求：（ 1）能

6、夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。（ 2） 會(huì)解簡單的一元一次不等式， 并能在數(shù)軸上表示出解集。 會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。（ 3）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。（三）函數(shù)1.函數(shù)考試內(nèi)容：平面直角坐標(biāo)系，常量，變量，函數(shù)及其表示法。考試要求：（ 1）會(huì)從具體問題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（ 2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實(shí)際例子。（ 3）能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（ 4）能確定簡單的整式、分

7、式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（ 5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。（ 6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。2 . 一次函數(shù)考試內(nèi)容：一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解?？荚囈螅海?1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。（2）會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式，理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)圖象的變化情況） 。 （ 3）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。（ 4）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。3 .反比例函數(shù)考試內(nèi)容：反比例函數(shù)，反比例函

8、數(shù)圖象及其性質(zhì)?？荚囈螅海?1）理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式理解其Tt質(zhì)（k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況） 。 （ 3）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。4 .二次函數(shù)考試內(nèi)容： 二次函數(shù)及其圖象，一元二次方程的近似解?？荚囈螅海?1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，能對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式。（ 2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能結(jié)合圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。（ 3）會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求推導(dǎo)和記憶） ，并能解決簡單的實(shí)際問題。（ 4）會(huì)利用二次函數(shù)的

9、圖象求一元二次方程的近似解?？臻g與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)1 .點(diǎn)、線、面，角?？荚噧?nèi)容： 點(diǎn)、線、面、角、角平分線及其性質(zhì)。 考試要求：（ 1）在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)，理解點(diǎn)、線、面、角的概念。（ 2）會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡單換算。 （ 3）掌握角平分線性質(zhì)定理及逆定理。2 .相交線與平行線考試內(nèi)容： 補(bǔ)角，余角，對(duì)頂角，垂線，點(diǎn)到直線的距離，線段垂直平分線及其性質(zhì)，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質(zhì)。考試要求：（ 1）了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。（ 2）了解垂線、垂線段等概念，會(huì)

10、用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線距離的意義。3 3） 知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線。 （ 4） 掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理。 （ 5）了解平行線的概念及平行線基本性質(zhì)， （ 6）掌握兩直線平行的判定及性質(zhì)。（ 7）會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（ 8）體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離。3.三角形考試內(nèi)容：三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定。等邊三角形的性質(zhì)及判定。直角三角形的性質(zhì)及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理?？荚囈?/p>

11、求：（ 1）了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線） ，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（ 2）掌握三角形中位線定理。（ 3）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理。（ 4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；（ 5）掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。4 .四邊形考試內(nèi)容： 多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌?？荚囈螅海?1）了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。（

12、 2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。 （ 3 ）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。 （ 4）了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心） 。 （ 5）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。5 .圓考試內(nèi)容： 圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內(nèi)心和外心，切線的性質(zhì)和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積、全面積?？荚囈?/p>

13、求：（ 1）理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 （ 2）了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。（ 3）了解三角形的內(nèi)心和外心。（ 4）了解切線的概念、切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。（ 5）會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。6尺規(guī)作圖考試內(nèi)容： 基本作圖， 利用基本作圖作三角形， 過一點(diǎn)、 兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓?？荚囈螅海?1）能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。 （ 2）能

14、利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 （ 3）能過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。（ 4）了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明） 。7.視圖與投影考試內(nèi)容：簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，視點(diǎn)、視角，盲區(qū)，投影?？荚囈螅海?1）會(huì)畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。?2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。（ 3）了解

15、基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝） 。 （ 4）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。（ 5）知道物體陰影的形成，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影） 。 （ 6）了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示。（ 7）了解中心投影和平行投影。（二）圖形與變換1.圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)?？荚噧?nèi)容：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)?？荚囈螅?（ 1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)） ，探索它們的基本性質(zhì)；（ 2）能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)

16、）后的圖形，能作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；（ 3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。（ 4） 利用軸對(duì)稱 （或平移、 旋轉(zhuǎn)） 及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)； 認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱 （或平移、 旋轉(zhuǎn)）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.圖形的相似考試內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)， 30 、 45 、 60 角的三角函數(shù)值。考試要求： （ 1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過實(shí)例了解黃金分割。（ 2）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似圖形的性

17、質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。（ 3）了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件。（ 4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。（ 5） 通過實(shí)例了解物體的相似， 利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題 （如利用相似測量旗桿的高度） 。 （6）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（ sinA ， cosA， tanA ） ，知道 30 、 45 、 60 角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。（ 7）運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。（三）圖形與坐標(biāo)考試內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系?？荚囈螅?/p>

18、 （ 1）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（ 2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（ 3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。（ 4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。（四）圖形與證明1.了解證明的含義考試內(nèi)容：定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。考試要求：（ 1）理解證明的必要性。（ 2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。（ 3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 （ 4）理解反例的作用，知

19、道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（ 5） 通過實(shí)例， 體會(huì)反證法的含義。 （ 6） 掌握綜合法證明的格式， 體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)。2 .掌握證明的依據(jù)考試內(nèi)容： 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截， 若同位角相等，那么這兩條直線平行； 若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。考試要求：運(yùn)用以上6 條“基本事實(shí)”作為證明命題的依據(jù)。3 .利用2中的基本事實(shí)證明下列命題考試內(nèi)容：（ 1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)

20、角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行） 。 （ 2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和， 三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） 。（ 3） 直角三角形全等的判定定理。（ 4）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。（ 5）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點(diǎn)（外心）。（ 6）三角形中位線定理。（ 7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。（ 8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理?？荚囈螅海?1）會(huì)利用 2 中的基本事實(shí)證明上述命題。 （ 2）會(huì)利用上述定理證明新的命題。（ 3）練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當(dāng)。4.通過對(duì)歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。 統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容 : 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。抽樣，總體，個(gè)體，樣本。 扇形統(tǒng)計(jì)圖。加權(quán)平均數(shù)， 數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度， 極差和方差。 頻數(shù)、 頻率， 頻數(shù)分布， 頻數(shù)分布表、 直方圖、折