3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、第五章 二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠 泗縣草廟中學(xué) 蔣素梅學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生已了解方程的基本概念和性質(zhì)，并能熟練解二元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出二元一次方程組;學(xué)生也基本能夠運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問題。初中二年級(jí)的學(xué)生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.教學(xué)任務(wù)分析：基于以上對(duì)學(xué)生情況的分析，特制定以下教學(xué)任務(wù)：1、 知識(shí)與技能：用二元一次方程組這樣的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題。

2、 2、過程與方法：在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在用方程組解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)1、讀懂古算題;2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.教學(xué)過程:一、引入課題 1.談話導(dǎo)入 2.用多媒體出示引例 今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？提問：（1）"上有三十五頭"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（說明：多媒體展

3、示"雞兔同籠"問題后，說明該問題是古代著名的"難題"，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考，后討論，然后找學(xué)生說出他的解題思路,寫出解題過程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.）小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡單. 用二元一次方程組解答不足：計(jì)算復(fù)雜些.二、典型例題活動(dòng)內(nèi)容1： 例1 以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？提問：1."將繩三折測(cè)之，繩多五尺"，什么意思？2."若將繩四折測(cè)

4、之，繩多一尺"，又是什么意思？可以讓學(xué)生演示.（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯示完整的解題過程.）解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則 -y=5 , -y=1. 聯(lián)列，-，得 -=4,=4,x=48,將 x=48 代入，得 y=11. 答：繩長48尺，井深11尺.活動(dòng)內(nèi)容2：隨堂練習(xí)1列方程解古算題："今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)立完成.當(dāng)然由于本題是古文，可以先找學(xué)生說出題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩"金&

5、quot;，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩"金"，每頭牛、每只羊各價(jià)值多少"金"？在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可；要學(xué)生板書整個(gè)解題過程.）活動(dòng)意圖：熟練有關(guān)“以繩測(cè)井”類似應(yīng)用題的求解.活動(dòng)實(shí)際效果：熟練了學(xué)生列方程組解應(yīng)用題的步驟.活動(dòng)內(nèi)容3：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1）審清題意，設(shè)未知數(shù);2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;4）解二元一次方程組; 5）作答.三、闖關(guān)練習(xí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_.

6、2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為_.x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)3.某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)4

7、.甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).四、課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1通過前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？說明：通過以上四個(gè)問題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.活動(dòng)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.說明：還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀孫子算經(jīng)，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學(xué)還可互相