相似三角形的判定 (2)

1、相似三角形的判定（第1課時）教學目標：得出相似三角形的三個判定定理，會簡單運用這三個定理教學重點：相似三角形的三個判定定理.教學難點：得出相似三角形的三個判定定理.課前提升預習書本內容并完成以下填空： 全等三角形的四個判定定理： (1)如果兩個三角形三 對應相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：邊邊邊或SSS）. (2)如果兩個三角形兩 對應相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：邊角邊或 ）. (3)如果兩個三角形兩 對應相等，并且相應的夾邊相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：角邊角或 ）. (4)如果兩個三角形兩 對應相等，并且其中一個角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等（

2、簡寫成：角角邊或 ）.課內探究我們知道，形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形.那么什么叫相似三角形？形狀相同的兩個三角形叫做相似三角形.對兩個三角形來說，形狀相同是什么意思？就是對應角相等，對應邊的比也相等.所以相似三角形還有一個更明確的定義.對應角相等，對應邊的比也相等的兩個三角形叫做相似三角形. （師出示下圖）譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C，我們就說ABC與ABC相似，就說ABC與ABC相似，記作ABCABC。相似三角形的這個定義，可以用來判定兩個三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對應角相等，又要證明三組對應邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個問題呢？嘗試指導，講授新課學

3、習三角形全等時，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來判定兩個三角形全等，還有四個簡便的判定方法.哪四個簡便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個三角形相似，有沒有簡便的判定方法？請大家先自己想一想. 如果兩個三角形三邊對應相等，那么這兩個三角形全等.類似的，也有一個相似三角形的判定定理. 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似.如果， 那么ABCABC下面我們來看第二個判定定理.全等三角形判定定理SAS，如果兩個三角形兩邊對應相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形全等.類似的，也有一個相似三角形的判定定理. 如果兩個三角形的兩組對應邊的比

4、相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似.如果，夾角A=A， 那么ABCABC下面我們來看第三個判定定理.全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個角對應相等的條件，對相似三角形來說，如果兩個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.如果A=A，B=B，那么ABCABC例 根據下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由： (1)A=120°，AB=7，AC=14， A=120°，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70°，B=60°， A=70°，C=50°.（四）試探練習，回授調節(jié)2.根據下列條件，判斷ABC與ABC是否相似. (1)B=100°，C=30°， A=50°，B=100°； (2)A=40°，AB=8，AC=15， A=40°，AB=16，AC=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）歸納小結師：（指板書）本節(jié)課我們學習了相似三角形的三個判定定理，希望大家能夠理解這三個定理，并記住它們.課后提升布置作業(yè)：1.課本習題 2.作業(yè)本教學反思：設計意圖：通過由對圖形的觀察得出相似三角形的三個判定定理