【一輪復(fù)習(xí)】高中化學(xué)數(shù)列考查存在的問題及對策

1、數(shù)列數(shù)列考查存在的問題及對策考查存在的問題及對策學(xué)生學(xué)生問題統(tǒng)計問題統(tǒng)計-明確學(xué)情明確學(xué)情試題考點形式分析試題考點形式分析-洞悉規(guī)律洞悉規(guī)律復(fù)習(xí)方案應(yīng)對策略復(fù)習(xí)方案應(yīng)對策略-對癥提分對癥提分試題試題分析分析文科文科試題試題分析分析理理科科2nnsan11a 1121nnsan 121nnaa2 1nna 解解： 試題分析試題分析理理科科2 1nna 解解：323ba737ba1,ndbn 2nn nabnn 學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤1 1）等差，等比概念不清）等差，等比概念不清等比數(shù)列卻代入到等差的公式中等比數(shù)列卻代入到等差的公式中等比數(shù)列的定義，后一項比前一項的比等比數(shù)列的定義，后一項比前一項的比值

2、為常數(shù)，顛倒了值為常數(shù)，顛倒了學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤2 2）遞推換元不徹底）遞推換元不徹底學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤4 4）數(shù)學(xué)運算出錯）數(shù)學(xué)運算出錯5 5）主觀臆斷，胡亂編造）主觀臆斷，胡亂編造學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤8 8）書寫不規(guī)范）書寫不規(guī)范9 9）版面安排不合理）版面安排不合理學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤1010）等差數(shù)列公式記不清）等差數(shù)列公式記不清1111）套用統(tǒng)計符號，畫蛇添足）套用統(tǒng)計符號，畫蛇添足學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤1212）不善于觀察數(shù)列特點）不善于觀察數(shù)列特點不會分組求和不會分組求和13）運算能力不過關(guān)運算能力不過關(guān)錯位相減法不過關(guān)，項數(shù)算錯，計算出錯，合錯位相減法不過關(guān)，項數(shù)算錯，計算出錯，

3、合并出錯，抄錯，符號出錯，或者漏掉某些項。并出錯，抄錯，符號出錯，或者漏掉某些項。學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤1515）用特殊值不完全歸納）用特殊值不完全歸納沒有證明，以猜代證沒有證明，以猜代證1414）不嚴(yán)謹(jǐn)）不嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生學(xué)生問題統(tǒng)計問題統(tǒng)計-明確學(xué)情明確學(xué)情試題考點形式分析試題考點形式分析-洞悉規(guī)律洞悉規(guī)律突出基礎(chǔ)突出基礎(chǔ)性考查性考查突出對突出對通性通法通性通法的的考查考查突出對突出對基礎(chǔ)和能力有機結(jié)基礎(chǔ)和能力有機結(jié)的的綜合性綜合性考查考查(2017(2017年年理理12)12)幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件. .為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的為激

4、發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動的活動. .這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列答案：已知數(shù)列1 1，1 1，2 2，1 1，2 2，4 4，1 1，2 2，4 4，8 8，1 1，2 2，4 4，8 8，1616，其中第一項是，其中第一項是2020，接，接下來的兩項是下來的兩項是2020，2121，再接下來的三項是，再接下來的三項是2020，2121，2222，依此類推，依此類推. .求滿足如下條件的最小整數(shù)求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N100100且該數(shù)列的前且該數(shù)列的前N項和為

5、項和為2 2的整數(shù)冪的整數(shù)冪. .那么該款軟件的激活碼是那么該款軟件的激活碼是( )( )。 A.440 B.330 C.220 D.110 A.440 B.330 C.220 D.110突出對突出對基礎(chǔ)和能力有機結(jié)基礎(chǔ)和能力有機結(jié)的的綜合性綜合性考查考查掌掌握試題規(guī)握試題規(guī)律律-解題模型化解題模型化等差數(shù)列、等等差數(shù)列、等比數(shù)列的判定比數(shù)列的判定與證明；與證明；兩種數(shù)列求和兩種數(shù)列求和方法：裂項求方法：裂項求和、錯位相減和、錯位相減兩類綜合：與兩類綜合：與函數(shù)綜合、與函數(shù)綜合、與不等式綜合不等式綜合給出數(shù)列的前幾項的值，求通項給出數(shù)列的前幾項的值，求通項求通項求通項求通項求通項已知已知首項（

6、或前兩項）和遞推公式，求通項首項（或前兩項）和遞推公式，求通項求通項求通項給出數(shù)列的前項和給出數(shù)列的前項和Sn，求通項，求通項考性考性質(zhì)質(zhì)等差（比）基本量等差（比）基本量 “知三求二知三求二”考性考性質(zhì)質(zhì)基本思想，基本思想，建立起已知與未知之間的聯(lián)系建立起已知與未知之間的聯(lián)系利用等差（比）數(shù)列性質(zhì)、整體代換或巧妙設(shè)元簡化運算利用等差（比）數(shù)列性質(zhì)、整體代換或巧妙設(shè)元簡化運算利用等差、利用等差、（比比）數(shù)數(shù)列前列前n項和項和公式求和公式求和利用裂項利用裂項相消法求相消法求和和利用錯位利用錯位相減法求相減法求和和利用倒序利用倒序相加法求相加法求和和數(shù)列求和(1)公式法求和:要熟練掌握一些常見數(shù)列的

7、前n項和公式.數(shù)列求和分組求和法是解決通項公式可以寫成cn=an+bn形式的數(shù)列求和問題的方法,其中an與bn是等差(比)數(shù)列或一些可以直接求和的數(shù)列.（2）分組求和法(3)裂項相消法:數(shù)列求和(4)錯位相減法: 形如anbn(其中an為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列)的數(shù)列求和,一般分三步:巧拆分;構(gòu)差式;求和.用錯位相減法求和時易漏掉減數(shù)式的最后一項.(5)倒序求和法距首尾兩端等距離的兩項和相等距首尾兩端等距離的兩項和相等,可以用此法可以用此法.一般步驟一般步驟:求通項公式求通項公式;定和定和值值;倒序相加倒序相加;求和求和;回顧反思回顧反思.數(shù)列求和數(shù)列與其它知識的交匯綜數(shù)列與其它知識的交匯綜

8、合考查合考查數(shù)列與數(shù)列與函函數(shù)的數(shù)的綜合綜合數(shù)列與數(shù)列與方方程的程的綜合綜合數(shù)列與數(shù)列與不等式不等式的綜合的綜合數(shù)列與數(shù)列與解析幾解析幾何的綜何的綜合合美國心理學(xué)美國心理學(xué)研究表明研究表明:學(xué)生在學(xué)生在課堂上課堂上看一遍看一遍的收獲的收獲是是10%聽一遍聽一遍是是20%說一遍說一遍是是70%動手做一動手做一遍（如操遍（如操作、演練作、演練等）是等）是90%聽聽得得懂懂會做題會做題能拿分能拿分調(diào)動學(xué)生反思：心動不如行動復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略依依“綱綱”靠靠“本本”，夯實基礎(chǔ)，夯實基礎(chǔ)人教人教A A版必修版必修5 5第第6161頁第頁第6 6題題只有回歸課本，才能為我們的高考備考找到一個有力的支撐。36

9、s 結(jié)合試結(jié)合試題題、練習(xí)、練習(xí)，回歸回歸課本，鞏固課本，鞏固基本概念基本概念和和公式公式學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤1 1）等差，等比概念不清）等差，等比概念不清等比數(shù)列卻代入到等差的公式中等比數(shù)列卻代入到等差的公式中等比數(shù)列的定義，后一項比前一項的比等比數(shù)列的定義，后一項比前一項的比值為常數(shù)，顛倒了值為常數(shù)，顛倒了結(jié)合結(jié)合真問題、實問題復(fù)習(xí)真問題、實問題復(fù)習(xí)基本概念、公式基本概念、公式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)結(jié)合試結(jié)合試題題、練習(xí)、練習(xí)復(fù)習(xí)等差（比）數(shù)列的復(fù)習(xí)等差（比）數(shù)列的性質(zhì)及運算性質(zhì)及運算復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)注重知識綜合，強化交叉注重知識綜合，強化交叉滲滲透透數(shù)列與其他知識的交匯問題數(shù)列與其他知識的交匯問題數(shù)列與不等式相交

10、匯數(shù)列與不等式相交匯解解數(shù)列與其他知識的交匯問題數(shù)列與其他知識的交匯問題數(shù)列與函數(shù)相交匯數(shù)列與函數(shù)相交匯解：進行審題和解題思路訓(xùn)練，關(guān)注進行審題和解題思路訓(xùn)練，關(guān)注“創(chuàng)新創(chuàng)新”關(guān)關(guān)注注“新新定義定義”與新背景與新背景新定義數(shù)列的一般解題思路新定義數(shù)列的一般解題思路(1)閱讀審清閱讀審清“新定義新定義”(2)結(jié)合常規(guī)的等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)知識結(jié)合常規(guī)的等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)知識，化歸轉(zhuǎn)化到，化歸轉(zhuǎn)化到“新定義新定義”的的相關(guān)知識相關(guān)知識，化新，化新 為舊為舊 (3)利用利用“新定義新定義”及常規(guī)的數(shù)列知識及常規(guī)的數(shù)列知識，求解證明相關(guān)結(jié)論求解證明相關(guān)結(jié)論構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)將知識網(wǎng)絡(luò)化

11、，解題策略模型化將知識網(wǎng)絡(luò)化，解題策略模型化求數(shù)列通項的常用方法求數(shù)列通項的常用方法(1)公式法：利用等差公式法：利用等差(比比)數(shù)列求通項公式數(shù)列求通項公式(2)在已知數(shù)列在已知數(shù)列an中，滿足中，滿足an1anf(n)，且，且f(1)f(2)f(n)可求，則可用累可求，則可用累加法求數(shù)列的通項加法求數(shù)列的通項an.(3)在已知數(shù)列在已知數(shù)列an中，滿足中，滿足 f(n)，且，且f(1)f(2)f(n)可求，則可用累乘法求數(shù)可求，則可用累乘法求數(shù)列的通項列的通項an.(4)遞推關(guān)系遞推關(guān)系an1panq(p1，q0)轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列(等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列)解題策略模型化解

12、題策略模型化公式法求和公式法求和解題策略模型化解題策略模型化分組轉(zhuǎn)化法求和裂項相消法求和裂項相消法求和把數(shù)列的通項公式拆成兩項之差的形式，求和時正負(fù)把數(shù)列的通項公式拆成兩項之差的形式，求和時正負(fù)項相消，只剩下首尾若干項，達到化簡求和的目的項相消，只剩下首尾若干項，達到化簡求和的目的將一個數(shù)列分成若干個簡單數(shù)列然后分別求和將一個數(shù)列分成若干個簡單數(shù)列然后分別求和常見的裂項式有常見的裂項式有11111n nn n 解題策略模型化解題策略模型化錯位相減法求和錯位相減法求和解題策略模型化解題策略模型化并項求和并項求和并項求和法：把數(shù)列的一些項合并成我們熟悉的等差數(shù)列或等比數(shù)列來求和并項求和法：把數(shù)列的一些項合并成我們熟悉的等差數(shù)列或等比數(shù)列來求和解：設(shè)kN*開展專項復(fù)習(xí)開展專項復(fù)習(xí)(2)證明證明an是等比數(shù)是等比數(shù)列列的的基本基本方方法：法：利用定利用定義證明義證明利用等比中項，即利用等比中項，即證明證明aan1an1(n2）(1)證明數(shù)列證明數(shù)列an是等是等差數(shù)列差數(shù)列的的基本基本方方法：法：利用定利用定義證明義證明利用等差中項，即利用等差中項，即證明證明2anan1an1(n2)關(guān)注關(guān)注變式、變化變式、變化一題多解一題多解(1)課本課本題：