以問題解決為載體-有效提升學習力-------—小學數(shù)學課堂中“問題串”的設計與探索

1、 文題：以問題解決為載體，有效提升學習力 小學數(shù)學課堂中“問題串”的設計與探索 文章所屬學科：小學數(shù)學 作者姓名：王青、 職稱：二級通信地址：連云港新城實驗小學、郵編：222100個人聯(lián)系電話：1365514198011 以問題解決為載體，有效提升學習力 小學數(shù)學課堂中“問題串”的設計與探索【摘要】新課標的基本理念是倡導探究性學習，注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。在數(shù)學學習過程中，將學習任務以“探索性問題串”的形式進行分解，并提供學習思路與方法的指引，讓學生通過對問題的思考性探索，一定程度上完成獨立學習、合作交流、自我反思等任務，“問題串”重在“以導促思

2、”，本文著重從新舊知識的銜接、概念探究、方法滲透和總結延伸方面論述“問題串”的設計與運用?！娟P鍵詞】 學習力 問題串 概念探究 方法滲透 總結延伸上海師范大學丁念金教授曾經在他的問題教學一書中這樣闡述問題教學：以問題為中心的教學，是將教學轉變成問題，教師通過引導兒童解決問題從而掌握知識，形成能力，并逐步培養(yǎng)良好的思維方式。課程標準的基本理念是倡導探究性學習，注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。要使課程改革取得實效，教師必須轉變教學觀念，對教學的理論和實踐進行認真思考和努力探索，力圖找到一種行之有效的教學方法。有效教學要求我們教師在教學過程中不僅要關注自身教的

3、效益，也要關注學的效率。所謂問題串指的是基于情境，圍繞一定目標按照一定結構精心設計的一組問題，并通過一個個問題指向知識、方法、思想等發(fā)生發(fā)展過程，從而引領學生的學習過程，有效實現(xiàn)學習目標。根據(jù)近年來的研究表明，中小學教師一般課堂提問的有效率僅為 56%,普遍存在一些過多、過難、過快、過簡、過碎等問題。 而經過一些設計思考后將問題有機串聯(lián)，就能有效地克服課堂教學中提問的細碎、離散和隨意等不足，不僅能更簡潔有效地驅動教學過程，達成教學目標，還能讓學生在解決系列問題的過程中學習提煉知識的技能，獲得解決問題的技巧和策略。在數(shù)學學習過程中，將學習任務以“探索性問題串”的形式進行分解，并提供學習思路與方法

4、的指引，讓學生通過對問題的思考性探索，一定程度上完成獨立學習、合作交流、自我反思等任務，“問題串”重在“以導促思”，而不是束縛學生的思維，高質量的“問題串”是一節(jié)課成功的一半，通過設置問題串提高課堂教學的質量尤為可行。那么，如何進行“問題串”的設計，有效提升學生的學習能力呢？大概把數(shù)學課堂分為“新知形成”和“反思延伸”兩個階段，下面就這兩個階段的特點，分別探索兩個階段“問題串”的設計策略。在新知形成階段，主要從以下四個方面設置“問題串”，完成對知識本質的探究、理解和建構。 一在新舊知識關聯(lián)處設計“問題串”。在平時教學過程中，教師應仔細研讀教材，把握知識前后關聯(lián)、螺旋上升的梯度，以及新知學習時學

5、生已有認知水平、應達到水平和后續(xù)發(fā)展的潛在水平。在教學“分數(shù)乘法”時，教師先梳理知識點，由倍數(shù)問題引出分數(shù)問題，通過與倍數(shù)問題的溝通理解分數(shù)乘法的意義，把分數(shù)乘法的意義的學習建構在乘法意義的源頭上，形成倍數(shù)應用與分數(shù)乘法應用及其后續(xù)百分數(shù)應用的整體知識網(wǎng)絡結構圖。由此，筆者設計出如下“問題串”： 1. 呈現(xiàn)問題情境：公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的3倍，母雞有幾只？公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的1倍，母雞有幾只？公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的倍，母雞有幾只？2. 你們可以嘗試畫線段圖，列式，說明自己的解題思路嗎？3. 核心問題討論：第三個分數(shù)問題與我們以前學過的倍數(shù)問題有什么聯(lián)系？ 通過倍數(shù)與分數(shù)問題

6、的對比溝通，找到兩者的相同點，從而理解分數(shù)乘法的意義，提煉出分數(shù)乘法問題的數(shù)量關系：單位“1”的量分率=分率對應量（一倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)）；在從對應的線段圖比較中感受他們的差異。學生在“問題串”的引領下對學習內容展開由淺入深的系列探索。對數(shù)學學科來說，就是設置一些數(shù)學認知沖突，使學生產生“憤，悱”的心里狀態(tài)，形成強烈的思考和學習欲望。 二在概念探究形成處設置“問題串” 問題串教學的實質即問題導學，他起源于美國著名教育學家約翰.杜威“從做中學”的解決問題的思維路徑，通過創(chuàng)設特定的問題情境，引導學生在解決問題中主動獲取和運用知識、技能，激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)自主學習能力和創(chuàng)造性解決問題能力，不但

7、讓學生經歷分析問題、解決問題的過程，更多讓學生在學習中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學生問題意識，讓學生用數(shù)學的思維方式進行思考。 數(shù)學是一個整體，任何知識都不是孤立的，有效的概念教學應該是學生把相關知識連接成線，形成完整的知識體系。黃升昊老師在“年，月，日”這節(jié)課，做了很好的詮釋。他在探究“一個月有幾天”“一年有幾天”“2月特殊在哪里”等知識的過程中設計如下的問題串： 呈現(xiàn)問題情境：1.爺爺每天吃一片VE，一盒30片，這一盒夠吃一個月嗎？2.每盒30片，一箱有12盒，爺爺一年夠吃嗎？3.猜一猜：小李老師要去支教，連續(xù)工作兩個月，可能要去多少天？ 問題1引導學生從數(shù)學的角度，應用數(shù)學知識解決問題，培

8、養(yǎng)了應用意識。 問題2黃老師巧妙的將數(shù)學信息隱藏在現(xiàn)實問題中，通過學生多樣化的解決，呈現(xiàn)知識的形成過程。 問題3讓學生在驗證猜想的過程中培養(yǎng)了有序思考和推理能力。 這樣的設計可以有效化解知識難點，螺旋上升，同時，在這些問題解決過程中，學生充分體會到“運用數(shù)學的思維方式”進行思考，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了數(shù)學思維。 三.在方法滲透關鍵處設計“問題串” 數(shù)學學習有兩條線并行，基礎知識和基本技能是一條明線，蘊含在知識背后的數(shù)學思想方法是一條暗線。因此，學生數(shù)學新知的形成離不開方法的支撐。這里的方法包括兩個方面：一方面是指學習的方法與策略，包括閱讀課本的方法，獨立思考的辦法，學具操作的辦法，探索發(fā)現(xiàn)的辦法，

9、另一方面是指數(shù)學的思想方法，包括符號化思想，統(tǒng)計思想，化歸思想，數(shù)形結合思想和模型思想等。教師在學生思維提升的關鍵處設計“問題串”是學生掌握思想方法的有力支架。 【實踐應用】教學“認識平行四邊形和梯形”一課，教師提供問題串讓學生對目前所學習的四邊形的特征展開探索：研究時可以選擇下面兩種方法中的一種來進行：利用帶來的七巧板模型，通過看一看，數(shù)一數(shù)，比一比等方法，得出他們的特征。拿出自己學具帶中的小棒組裝成一個長方形，正方形，平行四邊形，梯形，邊操作邊思考特征。在完成操作后，思考： 正方形的特征長方形也有嗎？長方形的特征平行四邊形有嗎？梯形是平行四邊形嗎？長方形是梯形嗎？.諸如此類的判斷題.請你用

10、圖表示他們之間的關系。該“問題串”滲透了多種方法，如操作學具的方法，探索發(fā)現(xiàn)的方法（三個層次的探究方法：觀察中發(fā)現(xiàn)、操作中發(fā)現(xiàn)、試驗中發(fā)現(xiàn)，讓學生根據(jù)自身能力選擇相應的學習方案）。在數(shù)學思想方法方面滲透了集合思想。 四.在學生思維困惑處設計“問題串”。 探究的課堂是真實的課堂，學生已有的知識經驗、學習經歷、思維習慣和特點都會影響學習習慣的開展，相同的數(shù)學問題，不同學生會有不同的分析角度，解決策略，會遇到不同的困惑。尊重學生真實的思維困惑，從學的角度設計適合學生的探究路徑?！驹}】一輛汽車從甲地開往乙地，已行了全程的，這時距離乙地還有80千米。甲乙兩地相距多少千米？【分析】如果能將原題的問題改造

11、成以解決問題為線索，逐步深入追問，對拓展思路的效果就不同了?！靖脑祛}】一輛汽車從甲地開往乙地，經過0.5小時已行了全程的。請在圖中標出這時汽車行駛到的位置。如果這時汽車距離乙地還有84千米，那么甲乙兩地相距多少千米？如果這時距甲乙兩地的中點還有20千米，那么甲乙兩地相距多少千米？按這樣的速度繼續(xù)行駛，這輛汽車到達乙地還需要多少小時？ 改造成系列問題后，第題雖然是基本題， 但能引導學生借助數(shù)形結合進行思考，有助于發(fā)展學生的幾何直觀，且難度也適合大部分學生。后面每個問題都比前面深入，為有余力的學生提供了進一步的探索空間，也體現(xiàn)出了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。所以在有些突破重難點

12、的教學中問題串的設計是有梯度的，從邏輯上來說這些問題應該有特定的聯(lián)系，而從思維上來說這些問題應該層層遞進，將學生的思維推向新的高度。 問題的設計應該以學生的認知發(fā)展為起點， 符合 “最近發(fā)展區(qū)”. 值得一提的是， 一個問題串是一個有機的整體，應該綜合考慮難度和梯度，可以一開始把問題設計得簡單些，而最后再設計一到兩個“跳一跳”的問題。 這樣從思維訓練的角度來說更能兼顧“兩頭”的學生。學習力高低的重要標志之一就是學生能夠對學習進行“自我監(jiān)控與反思”。因此，教師要針對學生的學習結果和過程引領他們進行反思，從中提煉出有效的學習方法，獲得成功的經驗或失敗的教訓，并將知識和方法遷移到后續(xù)學習中去。反思的內

13、容包括：知識技能的回顧整理、過程與方法的總結、提出延伸與拓展性問題等。為了使學生的反思活動富有成效，在總結延伸階段我設計如下三個類型“總結問題串”：一. “策略型”的“問題串”?！緦嵺`應用】教學“梯形的面積”時，在總結延伸階段可設計如下“問題串”，讓學生展開反思活動：梯形的面積計算公式怎么表示？需要哪些條件？我們是怎樣將梯形轉化成已學過的圖形的？我們又是如何根據(jù)新舊知識之間聯(lián)系推導出梯形的面積計算公式的？回顧一下本單元學的平面圖形的面積計算公式的推導，他們有什么共同的方法和策略？以后你想用上面獲得的方法去探索什么圖形的面積？ 學生通過梳理、反思，總結出了梯形面積計算公式的來龍去脈，還找到了該類

14、知識的學習策略：一個圖形的計算公式通常用割補法或拼圖法，把他轉化成一個已學過圖形，利用已學過圖形的面積公式計算新圖形的面積。教師指出：這是一種劃新為舊的學習方法，也稱為化歸思想，在數(shù)學學習中經常用到，學生還提出了想用這一策略去探索五邊形、六邊形的面積計算方法的問題，將課內學習延伸到了課外探究。一節(jié)數(shù)學課以問題開始，不一定以問題解決結束。更多的時候是以問題開始，以問題結束。這時也不是數(shù)學活動的終結，當一個問題解決之時，同時又是另一個新問題的情境的開始，讓學生始終保持“數(shù)學的思考”和學習狀態(tài)。二“糾錯型”的“問題串”。學生在做題時常常會出現(xiàn)一些錯誤，教師可以以學生解題之錯作為探究錯因之源，設計針對

15、性的“問題串”，使學生在“問題串”的引領下對錯誤進行探索，引導他們糾正錯誤，找到錯誤的根源所在，以便暢通正確的思路。例如，在教學“比的基本性質”后，為了強化概念，鞏固、應用性質，教師常常會設計這樣的習題：“3：5”這個比的前項加上6，要使比值不變，它的后項應該加上（ ）?！焙芏鄬W生想當然地把比的后項也加上6；還有些學生則覺得很難，做不出來。為了幫助學生糾正這一錯誤的思維路徑，疏通思路，找到正確的思考方向，可設計如下“問題串”：（1）回憶：什么是比的基本性質？（2）轉化：比的前項3加上6等于9，就相當于把比的前項乘幾？（3）思考：要使比值不變，比的后項也應該乘幾？這個結果相當于把5加上幾？（4）

16、拓展：當比的前項或后項加幾、減幾時，要使比值不變，應該怎么求比的另一項？ 這一“問題串”巧設提問，為學生鋪路搭橋，不僅糾正了學生在這類題型上的困惑和錯誤，而且?guī)椭鷮W生找到了思維的落腳點。引導學生從比的基本性質出發(fā)，思考在比值不變的情況下，把比的某一項加幾或者減幾，要求另一項，必須先將已知項從加幾、減幾轉化成乘幾、除以幾，也就是把加減法的關系轉化為乘除法的關系，然后相應地求出未知項及其變化情況。由此來幫助學生疏通思路，從而尋到了解決問題的途徑。三“開放型”的“問題串”。 如果我們在課堂教學中設計的問題都是封閉的，那么學生的創(chuàng)造性思維就難以得到有效地訓練。一個高質量的“問題串”應該也是開放的，具有

17、數(shù)學思考價值的，能調動學生的經驗，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲，開放的“問題串”，使得各層次的學生都有主動參與學習的機會，并經過實踐驗證等活動，在發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的同時，產生更深層次的思考。有一個長為20米，寬為10米的長方形草坪，在對邊之間修一條1米寬的直小路。請你設計一下，這條路該怎樣修呢？草坪剩余的面積是多少呢？ 如在“多邊形面積計算（復習）”一課的最后環(huán)節(jié)，可以設計這問題串：（1） 學生設計，同桌交流。（2） 教師組織學生計算每一種設計中剩余草坪的面積，引導學生分類并討論：為什么可以這樣分類？（3） 教師出示對角修小路的設計方案：如果這樣修小路，剩余草坪的的面積是多少？請大家思考。（4）如果修兩條小路

18、，剩余草坪的面積是多少？ 這樣實踐性的開放題促使學生產生新的“問題”，學生頭腦中有新的問題，才會有思考和探索，有探索才會提出新的創(chuàng)意。開放性“問題串”是促使學生主動學習的“助推器”，讓每個學生都能動起來，活起來，從而真正成為學習的主人。當然課堂的趣味性對小學數(shù)學課堂來說是不可或缺的。 從小學生的心理特點來看，他們的注意力、毅力、認知需求都處在一個比較低的水平，對于他們來說能安分地坐在教室里已經不錯了， 而要求他們集中注意，積極參與課堂，那就要看教師的本領了。 如果一節(jié)課，總是枯燥的你問我答，我想問題串的教學效果便會失色很多。 為了提高學生的學習興趣， 一般教師都會設置一些問題情境，以激發(fā)學生的思考興趣。 所謂設置問題情境，就是從學生熟悉的或感興趣的社會現(xiàn)象、自然現(xiàn)象和日常生活現(xiàn)象出發(fā)，讓學生分析解決，以引發(fā)學生的認知需求，使他們產生強烈的求知欲。 要注意的是，情境是為問題服務的，而有些課堂，教師為了情境而設計出一連串與教學目標毫無關系的問題，這就本末倒置了。 以問題導學為主要內容的“問題串”的設計和應用，有效貫徹了生本理念，減少教師的細小問題對數(shù)學課堂的“污染”，提高數(shù)學學習的“產能”，給學生更多的時間和空間去自主探索，動手操作，合作交流。古人說：學起于思，思源于疑。問題是思維的源泉， 更是思維的引擎。課堂問題的設置是課堂教學師生雙邊活動最基本的也是最重要的