正比例里的量

1、回想一下：回想一下：我們是怎樣學習成正比例的量。我們是怎樣學習成正比例的量。 怎樣判斷兩種量是不是成正比例？怎樣判斷兩種量是不是成正比例？成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？300300 300 300300體積/cm6030201510底面積/cm 510152030高度/cm32把相同體積的水,倒入底面積不同的杯子。底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；底面積和水的高度是兩種底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。水的高度是隨著底面積的變化而

2、變化的。底面積底面積增加增加，高度高度縮小縮小。底面積底面積減少減少，高度高度增加增加。底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的：1030300底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。 每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300。15203002015300底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)

3、的應的兩個數(shù)的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。（一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定）（一定）還有什么疑問？還有什么疑問？ 生活中還有哪些生活中還有哪些成反比例的量？成反比例的量？ 判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的要是看它們的積是不是一定的。（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量）學校食堂新年進一批煤，

4、每天的用煤量與使用天數(shù)。與使用天數(shù)。 （2）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量）種子的總量一定，每公頃的播種量 和播種的公頃數(shù)。和播種的公頃數(shù)。 （6）A與它的倒數(shù)。與它的倒數(shù)。（4）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例1.小明的身高和體重。（小明的身高和體重。（ ）2.圓錐的體積一定，底面積和高（圓錐的體積一定，底面積和高（ ）3.正方體的表面積和

5、其中一個面的面積（正方體的表面積和其中一個面的面積（ ）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（ ）5.甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（那么甲數(shù)與乙數(shù)（ ）6.長方形的周長一定，長與寬。（長方形的周長一定，長與寬。（ ）運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)300300150150100100757560605050需要的天數(shù)需要的天數(shù)1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比 較積的大

6、小。（3）說明這個積所表示什么。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？三、三、四、在體積計算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什四、在體積計算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？么？2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關(guān)系？當高一定時，體積與底面積成什么比例關(guān)系？1.當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關(guān)系？當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關(guān)系？3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關(guān)系？當體積一定時，底面積與高成什么比例關(guān)系？底面積底面積高高 = 體積（一定）反比例關(guān)系體積（一定）反比例關(guān)系體積體積/ 高高=底面積（一定）底面積（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系體積體積/ 底面積底面積=高（一定）高（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系你能再舉一個類似的例子嗎？你能再舉一個類似的例子嗎？ 已知已知ABC。（。（A、B、C均不為均不為0）當當A一定時，一定時，B和和C成什么比例？成什么比例？當當B一定時，一定時，A和和C成什么比例？成什么比例？當當C一定時，一定時，A和和B成什么比例？成什么比例？五、延伸應用：五、延伸應用：正比例 反比例 相同點 不同點 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1. 變化的方向相同，一種量擴大擴大或或縮小縮小，另一種量也擴大擴大或或縮縮小小。1變化的方向相反，一種量擴大擴大（縮小