反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)及應(yīng)用(29張)

1、溫顧溫顧知新知新學(xué)以學(xué)以致用致用規(guī)律規(guī)律總結(jié)總結(jié)初顯初顯身手身手中考中考導(dǎo)航導(dǎo)航尉犁縣第一中學(xué)：吳紅梅尉犁縣第一中學(xué)：吳紅梅一一函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 解析式 圖象 自變量取值范圍 圖象的位置 性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 當(dāng)k0時(shí)，在一、三象限； 當(dāng)k0時(shí)，在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小k0k0 x)0(1kkxyxky或二二._,)0()0(. 12112象是標(biāo)系內(nèi)的大致圖那么它們?cè)谕恢苯亲脑龃蠖龃蟮暮瘮?shù)值都隨與反比例函數(shù)若正比例函數(shù)xkykxkyxkoxyacoxydxyooxybdyoxdxyoboxyacoxydxyooxyb

2、doxyaoxydcxyooxybd二二三三則垂足為軸的垂線作過有上任意一點(diǎn)是雙曲線設(shè),) 1 (:,)0(),(axpkxkynmp|21|2121knmapoasoapp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyx想一想想一想若將此題改為過若將此題改為過p點(diǎn)點(diǎn)作作y軸的垂線段軸的垂線段,其結(jié)其結(jié)論成立嗎論成立嗎?|21|2121knmapoasoap).( |,)2(如圖所示則垂足分別為軸的垂線軸分別作過矩形knmapoasbayxpoapbp(m,n)aoyxbp(m,n)aoyxb).( |2|2|2|21|21,),(),()3(如圖所示則點(diǎn)軸的垂線

3、交于作與過軸的垂線作過關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是設(shè)knmpaapsaypxpnmpnmpppap(m,n)aoyxp/p(m,n)oyxp/yp(m,n)oxp/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì)何圖形的一類性質(zhì). .掌握好這些性質(zhì)掌握好這些性質(zhì), ,對(duì)對(duì)解題十分有益解題十分有益.(.(上面圖僅以上面圖僅以p p點(diǎn)在第一象點(diǎn)在第一象限為例限為例).).四四._,.,.,)2000.(621則的面積為的面積為記垂足為軸的垂線作過垂足為軸的垂線作過年武漢市srtsrtdycbxaocdaob如圖:a、c是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，xy1a.s1s2 b.s1

4、s2 c.s1 = s2d.s1和s2的大小關(guān)系不能確定.c由上述性質(zhì)1可知選caboyxcd ds1s2a.s = 1 b.1s2._,1,7則面積為的軸平行于軸平行于的任意兩點(diǎn)對(duì)稱的圖圖像上關(guān)于原點(diǎn)是函數(shù)如圖sabcxbcyacoxyba、acoyxb選c解:由上述性質(zhì)(3)可知,sabc = 2|k| = 2c.,21|21,21|21,21|21321111asssksksksoocbobaoa故選即解:由性質(zhì)(1)得a._,)0(1,8321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點(diǎn)軸于交軸引垂線經(jīng)過三點(diǎn)分別向的圖像上有三點(diǎn)在如圖sssoccobboaaocoboacbaxxcbaxxy、a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3 c. s3 s1 s2 s3 ba1oyxacb1c1s1s3s23k. 3|,|kksapco矩形,四象限圖像在二又._, 3,. 9函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函