教學設計（牛麗君）

1、教學設計（教案）基本信息學 科數學年 級八教學形式探究式教 師牛麗君單 位關集中心校課題名稱 單項式乘以多項式學情分析 學生在學習同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及單項式乘以單項式的基礎上學習單項式與多項式的乘法，后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉化為單項式乘法因此，單項式與多項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位在學習單項式與多項式的乘法時，符號處理是個難點，讓學生類比數的運算律，將單項式乘以多項式轉化為單項式的乘法，將新知識轉化為已經學過的知識教學目標知識目標：1.使學生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；2.會運用法則進行簡單計算能力目標： 1.使學生進一步理解數學中

2、“轉化”、“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉化為單項式與單項式相乘情感態(tài)度與價值觀： 1.逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴密性和初步解決問題的能力。教學過程復習一知識回顧： 1. 回憶冪的運算性質：am·anamn(m，n都是正整數) 底數冪相乘，底數不變，指數相加(am)namn(m，n都是正整數) 冪的乘方，底數不變，指數相乘(ab)nanbn(n為正整數) 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的

3、一個因式。 3.練一練：判斷正誤（如果不對應如何改正?) （1）4a2·2a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）點撥：（1）錯誤，應該為8a5 (2)正確 （3）錯誤，應該為-8x7y2 創(chuàng)設情境引入新課問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元瓶）銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量（單位：瓶）分別是，、你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品總收入嗎？ 探究新知1.讓學生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為: m(a+b+c) 解法(二):先分

4、別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc 請學生探究和是否表示的結果一致？由于和表示同一個量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出結論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個角度推出結論m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此總結出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？教師總結如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2. 例題分析：（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在學習過程中重點提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)加深理解一、根據例題分析，啟

5、發(fā)學生總結單項式與多項式相乘的實質和一般步驟：1、單項式與多項式相乘的實質是利用分配律把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式；按照單項式的乘法法則運算。再把所得的積相加.2、 強調計算時的注意事項：1. 計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。 2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運算，注意最后應合并同類項。 應用新知練一練：課本 練習1.2 給學生足夠的時間進行基礎練習，安排2-3個同學在

6、黑板上演示解題過程，及時觀察學生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。（注：學生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學生注意）小結學生談談本節(jié)課收獲。 教師總結單項式與多項式相乘的法則以及運算時需注意的幾點問題。板書設計 單項式乘以多項式一、知識回顧： 總結：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘am·anamn(m，n都是正整數) 多項式的每一項,再把所得的積相加. 3. (am)namn(m，n都是正整數) 四、 例題 (ab)nanbn(n為正整數) 二、引入新課 （1） （-4x2)(3x+1) 三、探究新知 （2） (ab2-2ab)ab m(a+b+c) 注意事項：符號問題的處理多項式中每一項都ma+mb+mc 包括它前面的符號, 單項式分別與多項式的每 m(a+b+c)=ma+mb+mc 一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。 作業(yè)或預習1.判斷題：（1）單項式乘以單項式，結果一定是單項式 （ ）（2）兩個單項式相乘，積的次數是兩個單項式次數的積 （ ）（3）單項式與多項式相乘的結果一定是一個多項式，其項數與因式中多項式