小數(shù)的產(chǎn)生與意義

1、 小數(shù)的產(chǎn)生與意義教學案例                                               

2、                                                  

3、        樂光學校：陳斐斌“小數(shù)的產(chǎn)生與意義”的教學內(nèi)容較為抽象，難于理解，是在分數(shù)初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的，  是教科書上第一次出現(xiàn)的學習內(nèi)容。雖然四年級的小學生對小數(shù)有一定接觸與了解，如商品價格等，但較為零碎的，是生活中的數(shù)學，缺乏提升與概括。如何從生活的數(shù)學進行提煉為數(shù)學知識，我縣有位中青年教師在教學觀摩課上的做法是：一：教學實錄：  在學生匯報調(diào)查商品價格并通過量身高了解小數(shù)是如何產(chǎn)生的之后，屏幕上出示米尺      &

4、#160;         1.一位小數(shù)的教學： 師：把1米平均分成10份，每份是幾分米？每份是幾分之幾米？ 生：每份是1分米，也是1/10米。 師：1/10米，如何用小數(shù)來表示，該怎樣表示？有什么理由？                       

5、                                    生：可以寫為0.1米。因為1角是1元的1/10，寫為0.1元。1/10米是1分米同樣的道理寫為0.1米。 師：誰有不同的想法?   

6、60;                                                 

7、60;                                    生：1 分米就是1/1米，也就是0.1米。 師： 1分米就是1/10米，也就是0.1米。(電腦課件出示米尺，用紅色顯示: 1/10米=0.1米。)

8、60;師：3分米，就是幾分  生：3分米就是3/10米，也是0.3米。 師：3/10米有( )個1/10米，0.3米有( )個0.1米。 課件出示：3個0.1米=0.3米。生：3/10米有3個1/10米，0.3米有3個0.1米。師：0.3米用分數(shù)為表示可以怎樣說?生：0.3米有3 個1/10米，也是3/10米。生：直接說3/10米。師：同學們，你們能自己舉例嗎?（這時同學紛紛舉手。）生：7/10米等于0.7米，就是7分米。7分米就是7/10米等于0.7米。生： 2分米就是2/10米，也就是0.2米。 板書：1/10米=0.1米 3/10米=0.

9、3 米 7/10米=0.7 米 5/10米=0.5米師：如果是1/10、3/10、7/10、5/10分別可以用什么小數(shù)來表示？生：1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5師：0.3、0.7、0.5分別有幾個0.1？誰還能例舉別的？生：（略）板書：1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 5/10=0.5 2. 二位小數(shù)的教學： 師：1厘米是幾分之幾米？可以用什么小數(shù)表示？ 生：1 厘米是1/100米， 1/100米=0.01米。 師：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么請你推理一下7/100米、13/100

10、米、75/100米各是幾厘米？可以用小數(shù)怎樣表示？ 生：分別為0.07米、0.13米、0.75米。 師：對。0.07米、0.13米、0.75米各有幾個0.01米或1/100米。 生：0.07米有7個0.01米；0.13米有13個0.01米；0.75米有75個0.01米。 師：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小數(shù)表示？ 生：0.07、0.13與0.75。 板書：7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75 師：0.07、0.13與0.75各有幾個0.01？生：（略）。 師

11、：誰能例舉象這樣百分之幾是多少的小數(shù)？并說一說它有幾個0.01或1/100？ 3. 三位小數(shù)的教學： 師：1毫米是1/1000米，也就是0.001米。請同學們以小組為單位確定一個毫米的刻度分別用分數(shù)與小數(shù)表示。（學生小組氣氛熱烈。） 匯報：9毫米=9/1000米=0.009米；998毫米=998/1000米=0.998米；550毫米=550/1000米=0.550米；97毫米=97/100米=0.097米。 師：0.009米、0.998米、0.550米、0.097米各有幾個0.001米? 生：略。 師：如果是9/1000、998/10

12、00、550/1000、97/1000用什么小數(shù)表示？各有幾個0.001？生匯報，教師板書。（略） 4. 小組討論： 一位小數(shù)、二位小數(shù)、三位小數(shù)分別表示幾分之幾？小數(shù)的意義是什么？學生用自己的話表述。生：表示十分之幾的是一位小數(shù)，表示百分之幾的是二位小數(shù)，表示千分之幾的是三位小數(shù)       生：一位小數(shù)表示十分之幾，二位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。師：如果是四位小數(shù)呢？生：表示萬分之幾，5. 分析：        

13、60;  1、把生活情境中的數(shù)學抽象為純數(shù)學。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說：“只有用邏輯關(guān)系建立結(jié)構(gòu)，它才成為數(shù)學，而這個過程就是數(shù)學化”。 在實際的教學中，“當然從最低的層次開始，也就是對非數(shù)學的內(nèi)容進行數(shù)學化，以保證數(shù)學的應用性，同時還應進行到下一個層次，即至少能對數(shù)學內(nèi)容進行局部的組織?！痹诟ベ嚨撬柨磥?，沒有數(shù)學化就沒有數(shù)學，對數(shù)學的教與學，也就圍繞著數(shù)學化來展開。執(zhí)教者根據(jù)這一理論，組織了教學，讓學生親歷了數(shù)學化的過程。在結(jié)合一些實際生活經(jīng)驗，如物價、量身高等內(nèi)容讓學生感受小數(shù)是如何產(chǎn)生的之后，運用課件這較為直觀的手段，引導學生觀察米尺的1分米，也就是1/100米，化為小數(shù)0

14、.1米,進而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3 米、7/10米=0.7 米、5/10米=0.5米接著抽象出1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5這種數(shù)學活動，讓學生親歷了從生活數(shù)學抽象出純數(shù)學，也就是學習者從自己的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學結(jié)論的過程。這樣學生從具體內(nèi)容中抽象出的數(shù)學知識，理解深刻，掌握牢固。 2、在數(shù)學化中掌握學習方法。 教是為了不教，要達到不教目的，就得讓學生獲得知識的同時掌握學習方法。執(zhí)教者在讓學生學習幾個特殊的小數(shù)后就由學生運用推想來舉例，并通過課件來驗證；在讓學生學習三位小數(shù)時，講清三位小數(shù)的計數(shù)單位

15、之后，由學生自主地選定一個毫米的刻度用小數(shù)表示，并表述其意義，接著讓學生概括小數(shù)的意義，在一定的程度上體現(xiàn)了自主學習的特點。整個過程，讓學生在直觀感知推想例證概括中學習，學得主動，掌握了知識，獲得了聯(lián)想、例舉、推理概括的學習方法。 3、在數(shù)學化中獲取數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學知識的“靈魂”，它隱形于知識的形成過程之中，是數(shù)學活動中的根本想法，是對數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的理性認識，是數(shù)學知識與數(shù)學方法的高度概括總結(jié)。學生在掌握數(shù)學概念、原理的過程中建立數(shù)學思想，反過來數(shù)學思想又幫助了學生理解與解決數(shù)學問題。不管是以實物操作上升到模型化，還是由模型化的知識回到現(xiàn)實中，我想要有一個適合小學生探究學習的數(shù)學情境，在這情境中探究學習，獲取知識的同時獲取了數(shù)學思想方法。如上述小數(shù)意義的教學是以“米尺”為情境，采用課件顯示：3/10米=0.3 米，9/1000米=0.009米等，這樣直觀形象，便于學生理解由分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，感受等值替換的數(shù)學思想。這樣，為今后學習用“等量關(guān)系”思想來解決實際問題奠定基礎(chǔ)。這里情境創(chuàng)設也有人持不同的看法：認為小學生對“人民幣”較有生活經(jīng)驗基礎(chǔ)，應以“元、角、分”為情境。如何創(chuàng)設一個有利于小學生進行數(shù)學化的學習情境，值得探討？我想不管以什么為情境，小學數(shù)學進行數(shù)學化教學，首先