高一(上)數(shù)學(xué)課本知識(shí)整理

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 高一（上）數(shù)學(xué)課本知識(shí)整理考試內(nèi)容1、集合、簡(jiǎn)易邏輯：（1）集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集；（2）邏輯聯(lián)結(jié)詞、四種命題、充分條件和必要條件；2、函數(shù)：（1）映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；（2）反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；（3）指數(shù)函數(shù)的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)；（3）對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)；3、不等式：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式；4、數(shù)列：（1）數(shù)列概念、（2）等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；（3）等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式?？荚囂嵝?、集合

2、問題中注意互異性，注意不要遺漏空集這一特殊情況，注意集合中元素的特性（數(shù)或點(diǎn)）；2、命題的真假判斷中要注意將復(fù)合命題拆成簡(jiǎn)單命題進(jìn)行分析；3、映射知識(shí)與函數(shù)定義的考查在近幾年的高考中有加重的趨勢(shì)， 必須熟練掌握；4、注意復(fù)合函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等知識(shí)的掌握；掌握求函數(shù)值域的幾種常用方法；5、注意結(jié)論：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)必存在反函數(shù)，函數(shù)存在反函數(shù)不一定是定義域上的單調(diào)函數(shù)；反函數(shù)與原函數(shù)由于相同單調(diào)性；6、注意函數(shù)的對(duì)稱性、周期性、奇偶性等的內(nèi)在了解；7、在函數(shù)應(yīng)用性問題的函數(shù)建模過程中，注意自變量的取值限制；8、注意數(shù)列中an與Sn的關(guān)系（分段函數(shù)關(guān)系）；9、注意等比數(shù)列中各項(xiàng)均不為零的特點(diǎn)以

3、及在數(shù)列求和時(shí)對(duì)公比為1的情況的討論；10、注意數(shù)列求和常用的一些方法和特殊技巧；11、對(duì)幾類常見的數(shù)列遞推關(guān)系式的處理辦法要熟練掌握。課本題再現(xiàn)1.集合M=(x,y)=1,N=(x,y)y=x+1,則M,N的關(guān)系為 ( )A.相等 B.無關(guān)系 C.只相差一個(gè)點(diǎn) D.不確定2.命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 （ ）A. a+b不是偶數(shù),則a、b都是偶數(shù) B. a+b是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)C. a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù) D. a+b不是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an1(a是不為0的實(shí)數(shù)),那么數(shù)列an （ ）A.一定是等差數(shù)列 B.

4、一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列,或者是等比數(shù)列 D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列4.A=xx2+5x6=0 ,B=xax+1=0,若BÌA，則實(shí)數(shù)a的可能取值是 。5.已知函數(shù)y=(x1,0),則它的反函數(shù)為 。6.如果等式= 成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。7.log2125·log34·log59= 。 8.函數(shù)f(2x)的定義域是1，1，則函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)?。9.等差數(shù)列an,bn,若=，則= 。課本題延伸例1：已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題q：方程4x2+4(m2)x+1=0無實(shí)根，若“p或q”為真，“p

5、且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。例2：函數(shù)f(x) 的定義域D為1，1，任意x,yD都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),f(x)<0。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）解不等式f(a1)+f(a21)>0 。 例3：設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前項(xiàng)和,已知S77,S1575,Tn為數(shù)列的前項(xiàng)和，求T；課本題變題自測(cè)1、已知A=xxa4 ,B=xx23,AB=R，則a的取值范圍是 。2、函數(shù)y=2lg(x2)lg(x3)的最小值為 。3、已知數(shù)列an中,a1,且an+1Sn(nN*)，則an= 。4、設(shè)計(jì)一個(gè)水槽，其橫截面為等腰