華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：12.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、第1頁(yè)課題3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)工法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟的乘法運(yùn)算.t的運(yùn)算 社進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn) 算法則的推理過程，體會(huì)其運(yùn)算的算 理.問題解決應(yīng)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則解決 實(shí)際問題.情感態(tài)度通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有 條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.教學(xué) 重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教具(多媒體)教學(xué)活動(dòng)教學(xué) 步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng) 式，你能回憶一下它的運(yùn)算法則嗎？做一做：

2、1計(jì)算：(-5x)(3x2)(-3x)(-x)2計(jì)算：2x x33x+16mn(2m+3n1)不僅鞏固的已學(xué)知識(shí)，還為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊活動(dòng)- -.創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出下圖，并 標(biāo)上字母.從學(xué)生的已有的知 識(shí)出發(fā)，利用多媒 體，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng) 烈的好奇心和求知欲amh圖122【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這 個(gè)矩形的面積.【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，計(jì)算出它的面積為：(m+b) x (n+a).活動(dòng)實(shí)踐探究【探究】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這 個(gè)矩形的面積.【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，計(jì)算出它的面積為：(m1通過

3、動(dòng)手操作：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能第2頁(yè)交流新知圖12-2-【教師引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫豎 著的線段將它剪開，分成如下圖兩部分，如下圖.剪 開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它 們的和.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊 的面積為m(n+a),第二塊的面積為b(n+a),它們 的和為m(n+a)+b(n+a).【教師活動(dòng)】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將 圖形分成四部分，如圖3,然后再求這四塊長(zhǎng)方形 的面積.n2a34圖12-2-【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn;S2=nb;S3=am;S4=ab,它們的和為S=mn+nb+am+ab.【教師提問】依據(jù)上

4、面的操作，求得的圖形面積，探索(m+b)(n+a)應(yīng)該等于什么？【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論，并交流自己的看法.(m+b)x (n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab,因?yàn)槲覀內(nèi)斡?jì)算是按照不同的方法對(duì)同一 個(gè)矩形的面積進(jìn)行了計(jì)算，那么，兩次的計(jì)算結(jié)果 應(yīng)該是相同的，所以(m+b)x(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab.【師生共識(shí)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加.活動(dòng)開 放訓(xùn) 練體 現(xiàn)應(yīng)用字母呈現(xiàn):(m-4-n)(a+b)ma4mlH-fui+nb【應(yīng)用舉例】例1教材例4P29頁(yè)計(jì)算：2 2(

5、1)(m2n)(m+mn-3n )；2(2)(3x2x+2)(2x+1).變式一 計(jì)算：(1)(3x+1)(x+2);(2)(x8y)(xy).2 2(3)(x+y)(xxy+y )例2已知x22x=2，將下式化簡(jiǎn)，再求值.(x1)2+(X+3)(x3)+(x3)(x1)【拓展提升】力2.恰當(dāng)?shù)臐B透數(shù)形結(jié)合思想將抽象的 代數(shù)運(yùn)算直觀化使 學(xué)生易于理解、 容 易接受.3教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，必要時(shí)進(jìn) 行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提 示1模仿例題可使學(xué) 生學(xué)會(huì)解題格式與 思考過程.2讓學(xué)生參與教學(xué)第3頁(yè)第4頁(yè)計(jì)算：(x+2)(x-3)想一想問：結(jié)果中的x2,6是怎樣得到的？學(xué)生口答問：從剛才解決問題的過程中你們

6、有什么發(fā) 現(xiàn)嗎？(1)學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的題目. 練一練(1)計(jì)算(口答):1(x+2)(x+3);2(x-1)(x+2);3(x+2)(x-2);4(x-5)(x-6);5(x+5)(x+5);6(x-5)(x-5).活動(dòng)之中，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問題1知識(shí)的綜合與拓展提高應(yīng)考能力.2讓學(xué)生通過“練一練”、“想一想”，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)問題中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣.【當(dāng)堂檢測(cè)】1計(jì)算：(1)(1-x)(0.6-x);設(shè)計(jì)這些練習(xí)題使(2)(2x+y)(x-y);(x-y)2；2(4)(-2x+3)；學(xué)生明確：(1)多項(xiàng)活動(dòng)(

7、5)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)式的每一項(xiàng)包括其四：(6)(x+2y-1)2課堂2.一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米前面的符號(hào).注意總結(jié)后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大反思小)，問臺(tái)面面積是多少？ 課堂小結(jié)冋號(hào)得正，異號(hào)得1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問 題來理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分負(fù).(2)多項(xiàng)式與多配律來理解(m+n)與(a+b)相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng) 式乘法的法則.項(xiàng)式相成的結(jié)果仍第5頁(yè)2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各 個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)

8、不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的 和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào).布置作業(yè)課本P30習(xí)題12.2第4、5題.是多項(xiàng)式，在合并 冋類項(xiàng)之前，積的 項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng) 式項(xiàng)數(shù)的積如：兩項(xiàng)X三項(xiàng)=六 項(xiàng).計(jì)算時(shí)不要漏 項(xiàng).注意結(jié)果中 有同類項(xiàng)的，一定 要合并同類項(xiàng)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘數(shù)形結(jié)合，直觀形象！hambwb4U2namn活動(dòng)四：課堂 總結(jié) 反思【教學(xué)反思】1授課流程反思A.新課導(dǎo)入口B.情景導(dǎo)入口學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法，通常的做法是把它歸結(jié) 為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、 方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行.2講授效果反思A.重點(diǎn)口B.難點(diǎn)口C.易錯(cuò)點(diǎn)口教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本法則，提 醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上他前面的 正負(fù)號(hào).多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面 的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符 號(hào).3師生互動(dòng)反思在教學(xué)過程中，教師要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，師 生要共冋體會(huì)整