2019高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)階段復(fù)習(xí)課學(xué)案新人教A版選修(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一課常用邏輯用語(yǔ)核心速填1命題及其關(guān)系(1)判斷一個(gè)語(yǔ)句是否為命題，關(guān)鍵是：為陳述句；能判斷真假(2)互為逆否關(guān)系的兩個(gè)命題的真假性相同(3)四種命題之間的關(guān)系如圖所示2充分條件、必要條件和充要條件(1)定義一般地，若p，則q為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q.這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作pq，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件一般地，如果既有pq，又有qp，就記作pq.此時(shí)，我們說(shuō)，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件(2)特征充分條件與必要條件具有以下兩個(gè)特征：對(duì)稱(chēng)性：若p是q的充分條件，則q是p的必要條件；傳遞性：若p是q的充分條件，q是r的充分條

2、件，則p是r的充分條件即若pq，qr，則pr.必要條件和充分條件一樣具有傳遞性，但若p是q的充分條件，q是r的必要條件，則p與r的關(guān)系不能確定3含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷(1)pq：全真才真，一假則假；(2)pq：全假才假，一真則真；(3) p：p與p真假性相反4全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題，存在量詞與特殊命題(1)全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題：短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”“每一個(gè)”“任給”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號(hào)“”表示全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為xM，p(x)(2)存在量詞與特稱(chēng)命題：短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有些”在邏輯學(xué)中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示；

3、特稱(chēng)命題“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為x0M，p(x0)5含有一個(gè)量詞的命題的否定(1)全稱(chēng)命題p：xM，p(x)，則p：x0M，p(x0)(2)特稱(chēng)命題p：x0M，p(x)，則p：xM，p(x)體系構(gòu)建題型探究四種命題的關(guān)系及其真假判斷將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題以及判斷它們的真假(1)當(dāng)mn0時(shí)，方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根；(2)能被6整除的數(shù)既能被2整除，又能被3整除解(1)將命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式為：若mn0，則方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根它的逆命題、否命題和逆否命題如下：逆命題：若方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根，則mn0

4、.(假)否命題：若mn0，則方程mx2xn0沒(méi)有實(shí)數(shù)根(假)逆否命題：若方程mx2xn0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則mn0.(真)(2)將命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式為：若一個(gè)數(shù)能被6整除，則它能被2整除，且能被3整除，它的逆命題，否命題和逆否命題如下：逆命題：若一個(gè)數(shù)能被2整除又能被3整除，則它能被6整除(真)否命題：若一個(gè)數(shù)不能被6整除，則它不能被2整除或不能被3整除(真)逆否命題：若一個(gè)數(shù)不能被2整除或不能被3整除，則它不能被6整除(真)規(guī)律方法1.在原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，原命題與逆否命題，逆命題與否命題是等價(jià)命題，它們的真假性相同2“pq”的否定是“p或q”，“pq”的否定是“p且q”

5、跟蹤訓(xùn)練1(1)給出下列三個(gè)命題：“全等三角形的面積相等”的否命題；“若lg x20，則x1”的逆命題；若“xy或xy，則|x|y|”的逆否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3B對(duì)于，否命題是“不全等三角形的面積不相等”，它是假命題；對(duì)于，逆命題是“若x1，則lg x20”，它是真命題；對(duì)于，逆否命題是“若|x|y|，則xy且xy”，它是假命題，故選B.(2)命題：“若a2b20，則a0且b0”的逆否命題是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A若a2b20，則a0且b0B若a2b20，則a0或b0C若a0且b0，則a2b20D若a0或b0，則a2b20D命題“若a2b20，則a0且b0”的逆否命題是：“若

6、a0或b0，則a2b20”故選D.充分條件、必要條件與充要條件(1)已知ABC兩內(nèi)角A，B的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a，b，則“AB”是“acos AbcosB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件(2)已知直線l1：xay20和l2：(a2)x3y6a0，則l1l2的充分必要條件是a_.解析(1)由acos AbcosBsin 2Asin 2B，AB或2A2B，故選A.(2)由，得a1(舍去)，a3.答案(1)A(2)3規(guī)律方法充分條件和必要條件的判斷充分條件和必要條件的判斷，針對(duì)具體情況，應(yīng)采取不同的策略，靈活判斷.判斷時(shí)要注意以下兩個(gè)方面：(1)注意分清條件和

7、結(jié)論，以免混淆充分性與必要性,從命題的角度判斷充分、必要條件時(shí)，一定要分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論，并指明條件是結(jié)論的哪種條件，否則會(huì)混淆二者的關(guān)系，造成錯(cuò)誤.(2)注意轉(zhuǎn)化命題判斷，培養(yǎng)思維的靈活性,由于原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真同假，因此，對(duì)于那些具有否定性的命題，可先轉(zhuǎn)化為它的逆否命題，再進(jìn)行判斷，這種“正難則反”的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)認(rèn)真領(lǐng)會(huì).跟蹤訓(xùn)練2(1)已知a，b是不共線的向量，若1ab，a2b(1，2R)，則A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是()A121 B121C121 D121C依題意，A，B，C三點(diǎn)共線1aba2b故選C.(2)設(shè)p：mnZ，q：mZ或nZ，則p是q的()

8、A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件Ap：mnZ，q：mZ且nZ，顯然pq，qp，即pq，qp，p是q的充分不必要條件含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題(1)短道速滑隊(duì)組織6名隊(duì)員(包括賽前系列賽積分最靠前的甲乙丙三名隊(duì)員)參加冬奧會(huì)選拔賽，記“甲得第一名”為p，“乙得第二名”為q，“丙得第三名”為r，若pq是真命題，pq是假命題，(q)r是真命題，則選拔賽的結(jié)果為()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙沒(méi)得第二名、丙得第三名(2)已知命題p：不等式ax2ax1>0的解集為R，則實(shí)數(shù)a

9、(0,4)，命題q：“x22x8>0”是“x>5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()Apq Bp(q)C(p)(q) D(p)q解析(1)( q)r是真命題意味著q為真，q為假(乙沒(méi)得第二名)且r為真(丙得第三名)；pq是真命題，由于q為假，只能p為真(甲得第一名)，這與pq是假命題相吻合；由于還有其他三名隊(duì)員參賽，只能肯定其他隊(duì)員得第二名，乙沒(méi)得第二名，故選D.(2)命題p：a0時(shí)，可得1>0恒成立；a0時(shí)，可得解得0<a<4，綜上，可得實(shí)數(shù)a0,4)，因此p是假命題，則p是真命題；命題q：由x22x8>0解得x>4或x<2.因此“x22

10、x8>0”是“x>5”的必要不充分條件，是真命題故(p)q是真命題故選D.答案(1)D(2)D規(guī)律方法1.判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假的關(guān)鍵是對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義的理解，應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷2判斷命題真假的步驟： 跟蹤訓(xùn)練3(1)設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，則下列判斷正確的是()Ap為真 Bq為假Cpq為假 Dpq為真C函數(shù)ysin 2x的最小正周期為，故命題p為假命題；直線x不是ycos x的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，命題q為假命題，故pq為假，故選C.(2)已

11、知命題p：m，n為直線，為平面，若mn，n，則m；命題q：若a>b，則ac>bc，則下列命題為真命題的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】Ap或q Bp或qCp且q Dp且qB命題q：若a>b，則ac>bc為假命題，命題p：m，n為直線，為平面，若mn，n，則m也為假命題，因此只有p或q為真命題全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題(1)已知命題p：“x0,1，aex”，命題q：“xR，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Ae,4 B1,4C(4，) D(，1(2)命題p：xR，f(x)m，則命題p的否定p是_思路探究(1)pq為真p，q都為真(2)由p的定義寫(xiě)p.解析(1)由

12、p為真得出ae，由q為真得出a4，ea4.(2)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，所以“xR，f(x)m”的否定是“x0R，f(x0)<m”答案(1)A(2)x0R，f(x0)<m規(guī)律方法全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題；特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.要判斷一個(gè)全稱(chēng)命題為真命題，必須對(duì)限定集合M中的每一個(gè)x驗(yàn)證p(x)成立，一般要運(yùn)用推理的方法加以證明；要判斷一個(gè)全稱(chēng)命題為假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.要判斷一個(gè)特稱(chēng)命題為真命題，只要在限定集合M中能找到一個(gè)x0使p(x0)成立即可，否則這一特稱(chēng)命題為假命題.跟蹤訓(xùn)練4(1)命題p：x<0，x22x，則命題p為()Ax0<0，x2x0Bx0

13、0，x<2x0Cx0<0，x<2x0 Dx00，x2x0Cp：x0<0，x<2x0，故選C.(2)在下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()xR，x2x30；xQ，x2x1是有理數(shù)；，R，使sin()sin sin ；x0，y0Z，使3x02y010. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A1 B2C3 D4D中，x2x30，故為真命題；中，xQ，x2x1一定是有理數(shù)，故也為真命題；中，當(dāng)，時(shí)，sin()0，sin sin 0，故為真命題；中，當(dāng)x04，y01時(shí)，3x02y010成立，故為真命題實(shí)抓好班級(jí)安全工作，實(shí)現(xiàn)班級(jí)安全教育的三結(jié)合，形成班級(jí)整體育人優(yōu)勢(shì)。一、班主任是實(shí)現(xiàn)班級(jí)安全教育三結(jié)

14、合的中樞。班級(jí)安全工作是通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、活動(dòng)、勞動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有目的、有計(jì)劃、經(jīng)常性的安全教育和管理。班主任是組織和發(fā)揮班級(jí)各方面教育力量，實(shí)現(xiàn)安全目標(biāo)，做好班級(jí)安全工作，形成班級(jí)整體育人優(yōu)勢(shì)的核心力量。班主任是班級(jí)管理的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，是聯(lián)系班級(jí)科任教師的紐帶，是溝通學(xué)校教育、家庭教育、社會(huì)教育的橋梁。在具體實(shí)踐中，班主任必須做到一要制定班級(jí)安全工作目標(biāo)，與其他教育力量形成共識(shí)。二要落實(shí)班級(jí)安全教育的內(nèi)容，這是實(shí)現(xiàn)班級(jí)安全工作目標(biāo)的保證。三要強(qiáng)化班級(jí)安全教育的過(guò)程管理，這是實(shí)現(xiàn)班級(jí)安全目標(biāo)，使教育力量形成合力，增強(qiáng)實(shí)效的關(guān)鍵。二、只有實(shí)現(xiàn)三結(jié)合，才能形成班級(jí)安全教育合力。班級(jí)安全工作是由

15、各個(gè)方面的教育力量共同進(jìn)行的。要實(shí)現(xiàn)班級(jí)安全工作目標(biāo)，班主任必須與各科教學(xué)、班隊(duì)活動(dòng)、家庭教育相結(jié)合，形成教育合力。與任課教師的學(xué)科教學(xué)結(jié)合科任教師是班級(jí)安全教育工作的重要力量，班級(jí)安全教育工作主要通過(guò)科任教師把握學(xué)科特點(diǎn)，延伸教材內(nèi)涵，拓展學(xué)生知識(shí)視野，從而達(dá)到科學(xué)、穩(wěn)定和潛移默化的教育目的，更具有防患于未然的功效。要做好這一結(jié)合，一是要強(qiáng)化結(jié)合意識(shí)，進(jìn)一步使每位教師以安全教育為已任；二是要在教學(xué)中認(rèn)真探索安全教育的最佳結(jié)合點(diǎn)，不斷改進(jìn)結(jié)合的形式和方法，把安全教育與學(xué)科的教學(xué)結(jié)合落到實(shí)處；三是要加強(qiáng)班主任和科任教師的聯(lián)系，統(tǒng)一目標(biāo)，嚴(yán)格要求，齊抓共管，以增強(qiáng)安全育人的效果。與班隊(duì)活動(dòng)相結(jié)合。

16、班主任、少先隊(duì)輔導(dǎo)員要充分發(fā)揮班集體和少先隊(duì)組織作用，開(kāi)展好自主性教育活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自我認(rèn)識(shí)，自我體驗(yàn)，自我感悟，自我教育。要做好這一結(jié)合，一要在傳統(tǒng)的活動(dòng)中有機(jī)地穿插滲透安全教育，如慶祝六一兒童節(jié)過(guò)程中，根據(jù)義務(wù)教育法、未成年人保護(hù)法、交通法等法規(guī)中的有關(guān)內(nèi)容，有目的地編排一些節(jié)目，讓學(xué)生在看演出過(guò)程中受到教育和啟迪。二要開(kāi)展主題性教育活動(dòng)與經(jīng)常性訓(xùn)練相結(jié)合，如主題活動(dòng)：珍愛(ài)生命、遠(yuǎn)離毒品簽名活動(dòng)，逃生自救演練、學(xué)校是我家，平安靠大家征文活動(dòng)等；經(jīng)常性訓(xùn)練：每期組織一項(xiàng)雛鷹爭(zhēng)章活動(dòng)，舉行一次消防知識(shí)手抄報(bào)比賽，辦一期用電常識(shí)黑板報(bào)等。與家庭教育相結(jié)合學(xué)生家長(zhǎng)的影響和教育的效力是構(gòu)成學(xué)生

17、接受班級(jí)教育的基礎(chǔ)。家長(zhǎng)的教育作用，不僅直接影響其學(xué)生本人，而且還影響到班級(jí)整體面貌和教育效果，因此班級(jí)安全教育必須與家庭教育相結(jié)合。要做好這一結(jié)合，一是建立班級(jí)家長(zhǎng)委員會(huì)，辦好家長(zhǎng)學(xué)校，提高家長(zhǎng)的安全育人素養(yǎng)。二是發(fā)揮家校聯(lián)系卡的作用，做好家訪工作，主動(dòng)與家長(zhǎng)聯(lián)系配合，了解學(xué)生在家的情況，匯報(bào)在校表現(xiàn)，統(tǒng)一教育要求，增強(qiáng)教育針對(duì)性和實(shí)效性。三是定期舉辦講座，有目的地請(qǐng)家長(zhǎng)參與，從而端正家長(zhǎng)的教育思想，求得家長(zhǎng)的合作，共同為學(xué)生創(chuàng)造良好的整體育人氛圍。班級(jí)安全教育總結(jié)2安全穩(wěn)定工作，是班級(jí)順利開(kāi)展教育教學(xué)工作的前提和基礎(chǔ)。沒(méi)有安全穩(wěn)定的班級(jí)，班級(jí)的各項(xiàng)工作都無(wú)法正常進(jìn)行。為此我班以對(duì)家長(zhǎng)和學(xué)生高度負(fù)責(zé)的精神，認(rèn)真開(kāi)展好安全教育活動(dòng)，并在安全教育基礎(chǔ)上普遍開(kāi)展了安全檢查和建章立制工作?，F(xiàn)將我班安全教育工作作如下總結(jié)：一、抓安全工作措施得力，成效顯著。我班對(duì)安全教育工