廣東省湛江市徐聞縣梅溪中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1、.2019-2019學(xué)年廣東省湛江市徐聞縣梅溪中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選.每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將答案填入答案卡13分代數(shù)式中，分式有A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：分式的定義分析：首先判斷一個(gè)式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對(duì)分式的個(gè)數(shù)進(jìn)展判斷解答：解：分式有，+b共2個(gè)，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察分式的定義：分母中含有字母的式子就叫做分式；注意是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)，不是字母23分使分式有意義的x的值是ABCD考點(diǎn)：分式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：分式有意義，分母2x1不為零解答：解：根據(jù)題意，得2x10，解得，x；應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了

2、分式有意義的條件分式有意義，分母不為033分小虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是ABCa3÷a=a2D考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算分析：A、利用乘方的意義計(jì)算即可；B、先通分再計(jì)算；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可；D、對(duì)分子提取公因數(shù)，再看能否約分解答：解：A、2=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a=a2，此選項(xiàng)正確；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意通分，以及指數(shù)的變化43分2019桂林假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，2，那么k的值為A6B6C5D5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法分析：將3，

3、2代入解析式即可求出k的值解答：解：將3，2代入解析式得：k=3×2=6應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了待定系數(shù)法：先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)條件求出未知系數(shù)的方法叫作待定系數(shù)法53分2019寧德反比例函數(shù)y=x0的圖象如下圖，隨著x值的增大，y值A(chǔ)增大B減小C不變D先減小后增考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小作答解答：解：由解析式知k=10，所以當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨著自變量x的增大而減小應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；

4、當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大63分反比例函數(shù)，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，1B圖象在第二、四象限C當(dāng)x1時(shí)，1y0D當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題：探究型分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可解答：解：A、1×1=1，此點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x1時(shí)，此函數(shù)的圖象在第四象限，1y0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x0時(shí)，此函數(shù)的圖象在第二象限，y隨著x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反

5、比例函數(shù)y=k0的圖象是雙曲線：1當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；2當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大73分在ABC中，C=90°，假設(shè)AB=5，AC=4，那么BC為A4B3CD9考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：利用勾股定理：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方解題解答：解：C=90°BC=3應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理的知識(shí)，注意掌握在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方83分：ABC的三邊長(zhǎng)度分別是以下數(shù)據(jù)，不能構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是A8，10，6B4，5，6C5，

6、12，13D，2考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解答：解：A、62+82=102，故能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、2+2=22，故能構(gòu)成直角三角形應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可93分如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么BE的長(zhǎng)為A4 cmB5 cmC6 cmD10 cm考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題

7、分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由圖形折疊的性質(zhì)可知，AE=BE，故可得出結(jié)論解答：解：ABC是直角三角形，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，AB=10，ADE由BDE折疊而成，AE=BE=AB=×10=5cm應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵103分2019長(zhǎng)沙長(zhǎng)方形的面積為10，那么它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為圖中的ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：由長(zhǎng)方形的面積公式得y=，且x0，y0，而B(niǎo)中有x0，y0的情況，C，D中有x=

8、0或y=0的情況，據(jù)此即可得出結(jié)果解答：解：xy=10y=，x0，y0應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限二、細(xì)心填一填本大題共5個(gè)小題，共15分請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的位置113分2019吉安模擬化簡(jiǎn)的結(jié)果是a+b考點(diǎn)：分式的加減法分析：此題屬于同分母通分，再將分子因式分解，約分解答：解：原式=a+b故答案為：a+b點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是直接通分，將分子因式分解，約分123分2019溫州當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：由題意列分式方程，再把分式方程轉(zhuǎn)化為

9、整式方程求解解答：解：由題意得=2，方程的兩邊同乘x1，得x+3=2x1，解得x=5，檢驗(yàn)：把x=5代入x1=40，故原方程的解為：x=5點(diǎn)評(píng)：1解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解2解分式方程一定注意要驗(yàn)根133分2019長(zhǎng)沙反比例函數(shù)的圖象如圖，那么m的取值范圍是m1考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小作答解答：解：由題意得：1m0，解得：m1點(diǎn)評(píng)：對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大143分如下圖

10、，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，那么S3=16考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：由正方形的面積公式可知S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，在RtABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，由此可求S3解答：解：S1=4，BC2=4，S2=12，AC2=12，在RtABC中，BC2+AC2=AB2=4+12=16，S3=AB2=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理及正方形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是明確直角三角形的邊長(zhǎng)的平方即為相應(yīng)的正方形的面積，難度一般153分觀察給定的分式猜測(cè)并探究規(guī)律，那么第7個(gè)分式是，

11、第n個(gè)分式是1n1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分式的根本性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：通過(guò)觀察分子，分母和符號(hào)的變化規(guī)律可得出通式，繼而可得第七個(gè)分式解答：解：先觀察分子，是以2為公比的等比數(shù)列，通式為2n1；再觀察分母，是以x為公比的等比數(shù)列，通式為xn；最后看符號(hào)，為正負(fù)相間，通式為1n1，故第n個(gè)分式是1n1將n=7代入，可得第7個(gè)分式為點(diǎn)評(píng)：此題涉及數(shù)字的變化類知識(shí)和數(shù)列知識(shí)，難度中等三、專心解一解.本大題共10個(gè)小題，共55分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜考慮解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、理由過(guò)程或演算步驟.166分2019湛江模擬計(jì)算：+21考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：此題涉及絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根

12、式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=3+=3點(diǎn)評(píng)：此題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算175分計(jì)算：3x2yz122x1y23結(jié)果寫(xiě)成含正整數(shù)指數(shù)冪的形式考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：先按積的乘方進(jìn)展計(jì)算，再把結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪的形式表示即可解答：解：原式=9x4y2z28x3y6=72xy4z2=點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)186分先化簡(jiǎn)再求值：÷+2x，其中x=2考點(diǎn)：分式的化

13、簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先計(jì)算括號(hào)的同分母和除法轉(zhuǎn)化為乘法，再把分子分解因式，然后約分后合并得到原式=3x，最后把x的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=+2x=x+2x=3x，當(dāng)x=2時(shí)，原式=3×2=6點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)展通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值194分三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，求這個(gè)三角形的面積考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再求出其面積即可解答：解：32+42=52，此三角形是直角三角形，S=×3×4=6點(diǎn)評(píng)：此題

14、考察的是勾股定理的逆定理，即假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形205分一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，61求這個(gè)函數(shù)的解析式；2當(dāng)y=4時(shí)，求自變量x的值考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式分析：1設(shè)出這個(gè)函數(shù)的解析式為y=，再把2，6代入即可算出k的值，進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式；2把y=4代入反比例函數(shù)解析式即可算出x的值解答：解：1設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y=，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，6，6=，解得：k=12，這個(gè)函數(shù)的解析式為y=；2把y=4代入反比例函數(shù)解析式得x=3點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握但凡反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，必定可以滿

15、足解析式215分我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)為進(jìn)步水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，如今每天比原來(lái)少用水10噸經(jīng)測(cè)算，原來(lái)400噸水的使用時(shí)間如今只需240噸水就可以了，求這個(gè)小區(qū)如今每天用水多少噸？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)如今每天用水x噸，那么根據(jù)原來(lái)400噸的用水時(shí)間和240噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)小區(qū)如今每天用水x噸根據(jù)題意得出：=，解得：x=15 經(jīng)檢驗(yàn)得出x=15是原方程的根，答：如今每天用水15噸點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法，根據(jù)得出等式方程是解題關(guān)鍵226分：如圖，AB=3，AC

16、=4，ABAC，BD=12，CD=131求BC的長(zhǎng)度；2線段BC與線段BD的位置關(guān)系是什么？說(shuō)明理由考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股定理分析：1在RtABC中利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度；2運(yùn)用勾股定理的逆定理即可判斷BCBD解答：解：1AB=3，AC=4，ABAC，BC=5；2BCBD，理由如下：BC=5，BD=12，CD=13，BC2+BD2=25+144=169=132=CD2，CBD=90°，BCBD點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理及其逆定理，利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵236分如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求A

17、E的長(zhǎng)考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題；勾股定理分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=ED，設(shè)AE=x，表示出BE=9x，然后在RtABE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：長(zhǎng)方形折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，BE=ED，設(shè)AE=x，那么ED=9x，BE=9x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=9x2，解得x=4，AE的長(zhǎng)是4點(diǎn)評(píng)：此題考察了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于AE的長(zhǎng)的方程是解題的關(guān)鍵245分在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破點(diǎn)C與公路上的?？空続的間隔 為300米，與公路上的另一停靠站B的間隔 為400米，且CACB，如下圖為了平安起見(jiàn)，

18、爆破點(diǎn)C周?chē)霃?50米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)展爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)展說(shuō)明考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用分析：過(guò)C作CDAB于D根據(jù)BC=400米，AC=300米，ACB=90°，利用根據(jù)勾股定理有AB=500米利用SABC=ABCD=BCAC得到CD=240米再根據(jù)240米250米可以判斷有危險(xiǎn)解答：解：公路AB需要暫時(shí)封鎖理由如下：如圖，過(guò)C作CDAB于D因?yàn)锽C=400米，AC=300米，ACB=90°，所以根據(jù)勾股定理有AB=500米因?yàn)镾ABC=ABCD=BCAC所以CD=240米由于240米250米，故有危險(xiǎn)，因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，以便利用勾股定理257分如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C3，8，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B