北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 5.2《一元一次方程》測(cè)試（含答案及解析）

1、一元一次方程 測(cè)試時(shí)間：90分鐘 總分： 100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題本大題共10小題 ,共30.0分1. 方程x2-3=0的解是()A. -6B. 6C. -32D. 322. 方程3x=-6的解是()A. x=-2B. x=-6C. x=2D. x=-123. 以下方程的變形正確的選項(xiàng)是()A. 將方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-1=3(x+5)B. 將方程3(x-5)-4(x-1)=3去括號(hào) ,得3x-15-4x-4=2C. 將方程4x-1=5x+3移項(xiàng) ,得-1-3=5x-4xD. 將方程5x=3系數(shù)化為1 ,得x=534. 如果y=0是方程15y-3a=2

2、4y-a-2的解 ,那么a的值為()A. 2B. 1C. 0D. -15. 假設(shè)一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為y=-1x=2 ,那么這個(gè)方程可以是()A. x+y=1B. x-y=1C. y-x=1D. x+2y=16. 海旭同學(xué)在解方程5x-1=()x+3時(shí) ,把“()處的數(shù)字看錯(cuò)了 ,解得x=-43 ,那么該同學(xué)把“()看成了()A. 3B. -1289C. -8D. 87. 關(guān)于x的方程mx-m=-x-1有解 ,那么m的值是()A. m0B. m1C. m-1D. m±18. x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解 ,那么k的值是()A. -2B. 2C. 3D. 59. 方

3、程x+24+1=x3 ,去分母后正確的選項(xiàng)是()A. 3(x+2)+12=4xB. 12(x+2)+12=12xC. 4(x+2)+12=3xD. 3(x+2)+1=4x10. 假設(shè)-2是關(guān)于x的方程3x+4=x2-a的解 ,那么a2017的值是()A. 0B. -1C. 1D. 2019二、填空題本大題共10小題 ,共30.0分11. 假設(shè)關(guān)于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,那么a的值為_(kāi)12. 假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+m=7的解 ,那么m= _ 13. 當(dāng)x=_時(shí) ,2x與2-x互為相反數(shù)14. 假設(shè)式子4x-15與x+22的值相等 ,那么x=_15. 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根為

4、2a-3和a-9 ,那么x= _ 16. 有一系列方程 ,第1個(gè)方程是x+x2=3 ,解為x=2；第2個(gè)方程是x2+x3=5 ,解為x=6；第3個(gè)方程是x3+x4=7 ,解為x=12；根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是x10+x11=21 ,解為_(kāi)17. 關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2 ,那么a的值為_(kāi)18. x=1是方程kx-1=0的解 ,那么k= _ 19. 關(guān)于x的方程2x-3a=-1的解為x=-1 ,那么a的值等于_ 20. 用“*表示一種運(yùn)算 ,其意義是a*b=a-2b ,如果x*(3*2)=3 ,那么x=_三、計(jì)算題本大題共4小題 ,共24.0分21. 解方程：3x4-2x-12=1

5、22. 解方程：2-2x-43=-x-7623. 解方程2(x-1)=x24. 解以下方程：(1)5x-3=3x+9(2)x+13=1-2x+14四、解答題本大題共2小題 ,共16.0分25. 方程(m-1)x|m|+7=0是關(guān)于x的一元一次方程(1)求m的值 ,并寫(xiě)出這個(gè)方程(2)判斷x=-1.5 ,x=0 ,x=3.5是否是方程的解26. 關(guān)于x的方程3(x-1)=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數(shù) ,求(m+12)3的值答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. A6. D7. C8. A9. A10. C11. 2  12. 3  

6、;13. -2  14. 4  15. 25  16. x=110  17. 1  18. 1  19. -13  20. 1  21. 解：去分母 ,得3x-2(2x-1)=4 ,去括號(hào) ,得3x-4x+2=4 ,移項(xiàng) ,得3x-4x=4-2 ,合并同類(lèi)項(xiàng) ,得-x=2 ,兩邊除以-1 ,得x=-2  22. 解：去分母得：12-2(2x-4)=-(x-7) ,去括號(hào)得：12-4x+8=-x+7 ,移項(xiàng)得：-4x+

7、x=7-20 ,合并得：-3x=-13 ,系數(shù)化為1得：x=133  23. 解：去括號(hào)得：2x-2=x ,移項(xiàng)合并得：x=2  24. 解：(1)移項(xiàng)合并得：2x=12 ,解得：x=6；(2)去分母得：4x+4=12-6x-3 ,移項(xiàng)合并得：10x=5 ,解得：x=0.5  25. 解：(1)由題意得 ,|m|=1 ,m-10 ,解得 ,m=-1 ,那么方程為-2x+7=0；(2)當(dāng)x=-1.5時(shí) ,-2x+7=3+7=100 ,x=0時(shí) ,-2x+7=0+70 ,x=3.5時(shí) ,-2x+7=-7+7=0 ,x=-1.5 ,x=0不

8、是方程的解 ,x=3.5是方程的解  26. 解：解方程2x-5=-1得：x=2 ,關(guān)于x的方程3(x-1)=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數(shù) ,把x=-2代入方程3(x-1)=3m-6得：m=-1 ,(m+12)3=-18  【解析】1. 解：去分母得：x-6=0 ,解得：x=6應(yīng)選B 方程去分母 ,移項(xiàng)合并 ,將x系數(shù)化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,其步驟為：去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng)合并 ,將未知數(shù)系數(shù)化為1 ,求出解2. 解：3x=-6 兩邊同時(shí)除以3 ,得x=-2 應(yīng)選：A根據(jù)解方程的方法兩邊同時(shí)除以3求解此題是簡(jiǎn)單的一元一

9、次方程的解法 ,只用到系數(shù)化為13. 解：A、將方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-6=3(x+5) ,錯(cuò)誤；B、將方程3(x-5)-4(x-1)=3去括號(hào) ,得3x-15-4x+4=3 ,錯(cuò)誤；C、將方程4x-1=5x+3移項(xiàng) ,得-1-3=5x-4x ,正確；D、將方程5x-3=0系數(shù)化為1 ,得x=35 ,錯(cuò)誤 ,應(yīng)選C各項(xiàng)中方程整理得到結(jié)果 ,即可作出判斷此題考查了解一元一次方程 ,其步驟為：去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng)合并 ,把未知數(shù)系數(shù)化為1 ,求出解4. 解：根據(jù) ,把y=0代入方程15y-3a=24y-a-2得：15×0-3a=24×0-a-2

10、,解得：a=1應(yīng)選B把y=0代入方程 ,得關(guān)于a的一元一次方程 ,解之求出a此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解.關(guān)鍵是由代入解得關(guān)于a的一元一次方程5. 解：一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為y=-1x=2 ,x+y=1 ,x-y=3 ,y-x=-3 ,x+2y=0故A正確 ,B ,C ,D錯(cuò)誤應(yīng)選A由一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為y=-1x=2 ,直接利用二元一次方程解的定義求解即可求得答案此題考查了二元一次方程的解.注意一般地 ,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值 ,叫做二元一次方程的解6. 解：設(shè)括號(hào)處未知數(shù)為y ,那么將x=-43代入方程得：5×(-43)-1=y×(-

11、43)+3 ,移項(xiàng) ,整理得 ,y=8故此題選D把括號(hào)處看作未知數(shù)y ,把x=-43代入方程求未知數(shù)y此題考查了一元一次方程的解法.把括號(hào)處當(dāng)作未知數(shù) ,建立新的一元一次方程來(lái)解7. 解：mx-m=-x-1有解 ,得m+10.解得m-1應(yīng)選C 根據(jù)一元一次方程有解 ,可得一次項(xiàng)的系數(shù)不等于零此題考查了一元一次方程的解 ,利用了一元一次方程中一次項(xiàng)的系數(shù)不等于零8. 解：把x=-3代入k(x+4)-2k-x=5 ,得：k×(-3+4)-2k-(-3)=5 ,解得：k=-2應(yīng)選A將x的值代入原方程即可求得k的值此題考查的是一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做

12、一元一次方程的解.比擬簡(jiǎn)單9. 解：x+24+1=x3 ,去分母得：3(x+2)+12=4x ,應(yīng)選：A根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可此題考查了解一元一次方程的應(yīng)用 ,能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵 ,注意：解一元一次方程的步驟是：去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng) ,合并同類(lèi)項(xiàng) ,系數(shù)化成110. 解：-2是關(guān)于x的方程3x+4=x2-a的解 ,3×(-2)+4=-22-a ,解得a=1 ,a2017=12017=1應(yīng)選：C首先把x=-2代入方程3x+4=x2-a ,求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017 ,求出算式的值是多少即可此題主要考查了一元一次方程的解

13、,要熟練掌握 ,解答此題的關(guān)鍵是要明確：把方程的解代入原方程 ,等式左右兩邊相等11. 解：關(guān)于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,10+a=12 ,a=2 ,故答案為2根據(jù)方程解的定義 ,把x=2代入方程即可得出a的值此題考查了一元一次方程的解 ,掌握方程解的定義 ,以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵12. 解：把x=2代入方程得4+m=7 ,解得m=3故答案是：3把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程 ,解方程求得m的值此題考查了方程的解的定義 ,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 ,理解定義是關(guān)鍵13. 解：2x與2-x互為相反數(shù) ,2x+2-x=0 ,x=-2 ,當(dāng)x=-2時(shí)

14、 ,2x和2-x互為相反數(shù) ,故答案為：-2根據(jù)相反數(shù)得出方程 ,求出方程的解即可此題考查了相反數(shù)和解一元一次方程的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程14. 解：根據(jù)題意得：4x-15=x+22 ,去分母得：8x-2=5x+10 ,移項(xiàng)合并得：3x=12 ,解得：x=4故答案為：4根據(jù)題意列出方程 ,求出方程的解即可得到x的值此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵15. 解：根據(jù)題意得：2a-3+a-9=0 ,解得：a=4a-9=4-9=-5 ,(-5)2=25 ,x=25故答案是：25根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根 ,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù) ,據(jù)此即可得到關(guān)于a的方程即可求得a的值

15、 ,即可解答此題主要考查了平方根的性質(zhì) ,正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù) ,據(jù)此把題目轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題 ,這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題16. 解：根據(jù)題意得到第n個(gè)方程為xn+xn+1=2n+1 ,解為：x=n(n+1)(n為正整數(shù)) ,那么第10個(gè)方程是x10+x11=21 ,解為x=110 ,故答案為：x=110根據(jù)三個(gè)方程的特點(diǎn)及解的特點(diǎn)得到一般性規(guī)律 ,即可確定出第10個(gè)方程的解此題考查了一元一次方程的解 ,弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵17. 解：把x=2代入方程 ,得：4+a-5=0 ,解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程 ,解方程即可求解此題考查了方程的解的定

16、義 ,理解定義是關(guān)鍵18. 解：把x=1代入方程得：k-1=0 ,解得：k=1 ,故答案為：1 把x=1代入方程計(jì)算即可求出k的值此題考查了一元一次方程的解 ,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值19. 解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1 ,解得：a=-13 ,故答案為：-13把x=-1代入方程 ,即可得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程 ,求出方程的解即可此題考查了一元一次方程的解 ,解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn) ,能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵20. 解：3*2=3-2×2=-1 ,x*(3*2)=3 ,x*(-1)=3 ,x-2×(-1)=

17、3 ,x+2=3 ,x=1 ,故答案為：1根據(jù)新定義計(jì)算3*2=3-2×2=-1 ,代入x*(3*2)=3中 ,化為關(guān)于x的一元一次方程 ,解出即可此題考查了解一元一次方程和閱讀理解能力 ,關(guān)鍵在于看出“*的運(yùn)算法那么21. 方程去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng)合并 ,把x系數(shù)化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵22. 首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng) ,合并同類(lèi)項(xiàng) ,系數(shù)化為1注意在去分母的時(shí)候不要漏乘；去分母的時(shí)候要把分子看作一個(gè)整體帶上括號(hào)23. 方程去括號(hào) ,移項(xiàng)合并 ,把x系數(shù)化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵24. (1)方程移項(xiàng)合并 ,把x系數(shù)化為1 ,即可求出解；(2)方程去分母 ,去括號(hào) ,移項(xiàng)合并 ,把x系數(shù)化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次