高一數(shù)學(xué)必修2知識點

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 高一數(shù)學(xué)必修2知識點1、圓柱是由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺是由直角梯形旋轉(zhuǎn)得到，球是由半圓旋轉(zhuǎn)得到.2、中心投影的投影線相交于一點，平行投影的投影線互相平行.3、圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心；圓臺的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓；球的三視圖都是圓.4、空間幾何體的表面積：（1）直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形；設(shè)棱柱的高為，底面多邊形的周長為，則直棱柱的側(cè)面積；（2）正棱錐的側(cè)面展開圖是全等的等腰三角形；設(shè)正棱錐底面正多邊形的邊長為，底面周長為，斜高為，

2、則正棱錐的側(cè)面積；（3）正棱臺的側(cè)面展開圖是全等的等腰梯形；設(shè)正棱臺的上底面、下底面邊長分別為、，對應(yīng)的周長分別為、，斜高為，則正棱臺的側(cè)面積；（4）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長為，則圓柱的底面面積為，側(cè)面積為，圓柱的表面積；（5）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面積為，表面積；（6）圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)；設(shè)圓臺的兩底面半徑分別為、，母線長為，則圓臺的側(cè)面積為，表面積；（7）設(shè)球的半徑為，則球的表面積.5、空間幾何體的體積：（1）設(shè)柱體（棱柱、圓柱）的底面積為，高為，則柱體的體積；（2）設(shè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積為，高為，則錐體的體積；

3、（3）設(shè)臺體（棱臺、圓臺）的上、下底面積分別為、，高為，則臺體的體積；（4）設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的體積；（5）設(shè)圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的體積；（6）設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為、，高為，則圓臺的體積；（7）設(shè)球的半徑為，則球的體積.6、平面的特征：平的，無厚度，可以無限延展.7、平面的基本性質(zhì)：公理1、如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).數(shù)學(xué)符號表示：公理2、過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.數(shù)學(xué)符號表示：公理3、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.數(shù)學(xué)符號表示：公理4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.數(shù)

4、學(xué)符號表示：推論1、經(jīng)過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面.推論2、經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3、經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.8、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.9、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.數(shù)學(xué)符號表示：10、平面與平面平行的判定定理：（1）一個平面內(nèi)的兩條相交直線與

5、另一個平面平行，則這兩個平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：（3）平行于同一個平面的兩個平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：平面與平面平行的性質(zhì)定理：（1）如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個平面.數(shù)學(xué)符號表示：（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.數(shù)學(xué)符號表示：11、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.數(shù)學(xué)符號表示：（2）如果兩條平行直線中一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.數(shù)學(xué)符號表示：（3）如果一條直線垂直于兩個平行平面中一個，那么該直線也

6、垂直于另一個平面.數(shù)學(xué)符號表示：直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行.數(shù)學(xué)符號表示：12、兩個平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.數(shù)學(xué)符號表示：平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.數(shù)學(xué)符號表示：13、三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直.數(shù)學(xué)符號表示：三垂線定理的逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它與這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在平面內(nèi)的射影垂直.數(shù)學(xué)符號表示：14、求異面直線所成的角（）的步驟：（1）選擇適當(dāng)?shù)狞c，平移異面直線

7、中的一條或兩條成為相交直線.（2）將這個角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.15、求直線與平面所成的角（）的步驟：（1）在斜線上找適當(dāng)?shù)狞c,過該點作平面的垂線,連結(jié)垂足和斜足,則斜線與射影的夾角就是直線與平面所成的角.（2）將這個角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.16、求二面角的平面角（）的步驟：（1）在二面角的棱上找適當(dāng)?shù)狞c，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，這兩條射線所成的角，即為二面角的平面角.（2）將這個

8、角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.17、直線的傾斜角和斜率：（1）設(shè)直線的傾斜角為，斜率為，則.當(dāng)時，斜率不存在.（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，.（3）過，的直線斜率.18、兩直線的位置關(guān)系：兩條直線斜率都存在，則：（1）；（2）；（3）.19、直線方程的形式：（1）點斜式：（定點，斜率存在）（2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）（3）兩點式：（兩點）（4）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）（5）一般式：20、直線的交點坐標(biāo)：設(shè)，則聯(lián)立方程組（1）當(dāng)方程組有惟一解時，兩條直線相交，此解是交點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)

9、方程組無解時，兩條直線平行；（3）當(dāng)方程組有無數(shù)組解時，兩條直線重合.設(shè)，則：（1）與相交；（2）；（3）與重合.21、兩點，間的距離公式原點與任一點的距離22、點到直線的距離（1）點到直線的距離（2）點到直線的距離（3）點到直線的距離23、兩條平行直線與間的距離24、過直線與交點的直線方程為25、與直線平行的直線方程為與直線垂直的直線方程為26、中心對稱與軸對稱：（1）中心對稱：設(shè)點關(guān)于點對稱，則（2）軸對稱：設(shè)關(guān)于直線對稱，則：a、時，有且；b、時，有且c、時，有27、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（圓心，半徑長為）圓心，半徑長為的圓的方程28、點與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點，則：（1）當(dāng)點在圓上時，；（2）當(dāng)點在圓外時，；（3）當(dāng)點在圓內(nèi)時，.27、圓的一般方程：（1）當(dāng)時，表示以為圓心，為半徑的圓；（2）當(dāng)時，表示一個點；（3）當(dāng)時，不表示任何圖形.28、直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)直線與圓，圓心到直線的距離，方程組，為方程組消去一元后得到的方程的判別式，則：（1）相交方程組有兩組實數(shù)解；（2）相切方程組有一組實數(shù)解；（3）相離方程組無實數(shù)解.29、圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為，圓的半徑為，則：（1）與相離；（2）與相切；（3）與相交；（4）與內(nèi)切；（5）與內(nèi)含.30、過兩圓與交點的圓的方程當(dāng)時，即兩圓公共弦所