四年級(jí)奧數(shù)-圖形問題（課堂PPT）

1、12專題簡(jiǎn)析：專題簡(jiǎn)析：解答有關(guān)“圖形面積”問題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、細(xì)心觀察，把握?qǐng)D形特點(diǎn)，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解決；2、從整體上觀察圖形特征，掌握?qǐng)D形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計(jì)算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。3例例1 、人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬米，寬45米。改造米。改造后，長(zhǎng)增加后，長(zhǎng)增加10米，寬增加米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場(chǎng)面積比米?，F(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來增加了多少平方米？原來增加了多少平方米？ 分析與解答：分析與解答：用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來的面積，就得到增加的面積。操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是：（90+10）（45+5）=5000平方米平方米，操場(chǎng)原來的面積是：

2、9045=4050平方米。平方米。所以，現(xiàn)在的面積比原來增加;50004050=950平方米。平方米。 4 練練 習(xí)習(xí) 一一1、有一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)22分米，寬8分米。如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長(zhǎng)應(yīng)減少多少米？5例例2 、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，米，那么它的面積增加那么它的面積增加54平方米；如果長(zhǎng)不變，寬平方米；如果長(zhǎng)不變，寬減少減少3米，那么它的面積減少米，那么它的面積減少36平方米。這個(gè)長(zhǎng)平方米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方米？方形

3、原來的面積是多少平方米？分析分析 ：由“寬不變，長(zhǎng)增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為546=9米；米；由“長(zhǎng)不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長(zhǎng)為363=12米。米。所以，這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是129=108平方米。平方米。6 練練 習(xí)習(xí) 二二1、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方米？2、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積。7例3、下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，

4、求它的占地面積。 分析 ：根據(jù)題意，因?yàn)橐幻胬弥鴫?，所以兩條長(zhǎng)加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長(zhǎng)是:（164）2=6米，米，占地面積是:64=24平方米。平方米。8 練練 習(xí)習(xí) 三三1、右圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積。 2、用56米長(zhǎng)的木欄圍成長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？9 練練 習(xí)習(xí) 三三3，用15米長(zhǎng)的柵欄沿著圍墻圍一個(gè)種植花草的長(zhǎng)方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？10例4 、街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平

5、方米，中間花壇的面積是多少平方米？分析 ：把水泥路分成四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形（如上圖）。因此，一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是:124=3平方米。平方米。因?yàn)樗嗦穼?米，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：31=3米。米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差，所以小正方形的邊長(zhǎng)是:31=2米。米。中間花壇的面積是22=4平方米。平方米。11 練 習(xí) 四1、有一個(gè)正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個(gè)寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長(zhǎng)。2、四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長(zhǎng)方形的短邊是多少米？12

6、練 習(xí) 四3、已知大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？13例5 、一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 分析分析：把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼起來（如圖），再被上長(zhǎng)、寬分別是8分米、5分米的小長(zhǎng)方形，這個(gè)拼合成的長(zhǎng)方形的面積是：181+85=221平方分米，平方分米，長(zhǎng)是原來正方形的邊長(zhǎng)，寬是：8+5=13分米。分米。所以，原來正方形的邊長(zhǎng)是：22113=17分米。分米。14 練 習(xí) 五1、一個(gè)正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的