用代入法解二元一次方程組1

1、用代入法解二次一次方程組雙溝中學(xué) 路杰 教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1使學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組,初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二、過程與方法通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成從未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。3、 情感、態(tài)度與價值觀 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。教學(xué)重點和難點重點：用代入法解二元一次方程組難點：代入消元法的基本思想課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1誰能寫一個二元一次方程組？為什么你寫的方程組是二元一次方程組？2上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題，今天我把

2、它改成如下的問題：一個農(nóng)民有若干只雞和兔子，已知兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的2倍，它們共有24條腿，問雞和兔子各有多少？生：思考后回答。解：設(shè)有雞x只，根據(jù)題意得 解得X=3則2x=6.答：這位農(nóng)民有雞3只，有兔6只2、 新知探究 師：在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組。設(shè)這位農(nóng)民有雞x只，有兔y只，根據(jù)題意得這個方程組中的x和y的值應(yīng)是多少呢？請你試一試：x=1,y =2; x=2,y=4; x=3,y=6; 通過將上述x、y的值分別代入方程組，知道x=3,y =6使方程組中的兩個方程都成立。使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。我們用“ ”

3、把它寫如右的形式：問題：如何既快又準(zhǔn)的求出上面的二元一次方程組的解呢？思考：（1）同學(xué)們已學(xué)過如何解一元一次方程了，它與現(xiàn)在的二元一次方程組有何關(guān)聯(lián)（類比）（2） 能不能把現(xiàn)在的方程組“變”（轉(zhuǎn)化）為一元一次方程？如果能，怎么化？（探索）能不能把中的y換成x? 解 把代入，得 2x+8x=30,x=3 把x=3代入，得y=6把x=3,y =6代入兩個方程中去檢驗，都適合，所以它們是這個二元一次方程組的解。所以二元一次方程組的解是小結(jié)：上面的解法中，通過代入的方法將二元轉(zhuǎn)化為一元，就是說通過代入法達(dá)到消元的目的，這樣的方法叫做代入消元法。例 解方程組：思考：這個方程組與剛才我們看到的方程組，在形

4、式上有什么不同？能用剛才的方法代入嗎？如果不能，能不能化成剛才那種形式呢？通過“代入”消去了未知數(shù)y，化“二元”為“一元”。師生共同完成：解 由得 y=45-x, 把代入，得2x+（45-x）=60 2x-x=60-45, X=15.X=15代入得，y=45-15=30所以原方程組的解是思考：通過“代入”你還有其它辦法消去未知數(shù)y來求解嗎？也可以由得，y=60-2x (放手讓學(xué)生完成）討論與小結(jié)：（1） 使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。（2） 上面解二元一次方程組的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。（3） 這里的消元方法是，從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。三、適度訓(xùn)練，鞏固新知用代入法解下列方程組：（1） （2） （3） （4）4、 及時小結(jié)，相互交流本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法是什么方法？這個方法我們是怎樣得到的？通過