281銳角三角函數(shù)1

1、ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的偉大科學家意大利的偉大科學家伽俐略，曾在斜塔的頂伽俐略，曾在斜塔的頂層做過自由落體運動的實層做過自由落體運動的實驗驗 .28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)12=當當A=30時時BC的對邊的對邊斜邊斜邊AB28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)BC的對邊的對邊斜邊斜邊AB當當A=45時時=22當當A取其他一定度數(shù)的銳角時取其他一定度數(shù)的銳角時,它的對邊與斜邊的比是否它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值嗎也是一個固定值嗎? 對于銳角對于銳角A的每一個確定的值的每一個確定的值, sinA有唯一確定有唯一確定的值與它對應的值與它對應,所以所以

2、sinA是是A的函數(shù)的函數(shù).當當A=30時時,歸納總結：歸納總結：在直角三角形中，當銳角在直角三角形中，當銳角的度數(shù)一定的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，時，不管三角形的大小如何，的對邊與的對邊與斜邊的比是一個固定值斜邊的比是一個固定值 在在Rt ABC中中,C=900,把銳角把銳角A的的對邊對邊與與斜邊斜邊的比叫做的比叫做A的的正弦正弦(sine),A BC對邊 鄰邊斜邊 abc記作記作sinA.( sinBAC ) AA的對邊的對邊斜邊斜邊即即 sinA= = =acsinA = sin30=當當A=45時時,sinA = sin45=2212ac練一練練一練1.判斷對錯判斷對錯:A10

3、m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個比值（注意比的順序），無單位；是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時擴大的對邊和斜邊同時擴大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴大擴大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C1100練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 sinA

4、=_ .12練一練練一練2.如圖如圖,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.ABC513,135=sinABBCA4.如圖如圖,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,125-13-2222BCABAC.1312=sinABACB 求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉化為求和它相等角的正弦值。轉化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比?想一想想一想若若C=5

5、,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4 要想使人安全地攀上斜靠要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端在墻面上的梯子的頂端,梯子梯子與地面所成的角與地面所成的角一般要滿足一般要滿足0.77 sin 0.97.現(xiàn)有一個長現(xiàn)有一個長6m的梯子的梯子,問使用這個梯子能問使用這個梯子能安全攀上一個安全攀上一個5m 高的平房嗎高的平房嗎?用一用用一用回味無窮12小結 拓展1.1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義: :2.sinA2.sinA是是AA的函數(shù)的函數(shù). . ABCA的對邊斜邊斜邊A的對邊sinAsin