異步電機(jī)dq坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)ppt課件

1、電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)四四. . 異步電動(dòng)機(jī)在任意二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)在任意二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型(一一 ) dq0坐標(biāo)系上的電壓方程坐標(biāo)系上的電壓方程11011cossin221cos(120 )sin(120 )321cos(120 )sin(120 )2AdBqCuuuuuu11011101110121cossin3221cossin3221cossin32AdqAdqAdquuuuiiii先討論先討論A相相電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)在在ABC坐標(biāo)系上，坐標(biāo)系上，A相電壓方程為相電壓方程為1AAApui R111111101011101

2、11cossin012ddqqdqdppppqpuiuiuiRRR111111111111111010101ddqdqqdqpuiRpuiRpuiR將將uA iA yA 三個(gè)變換式代入并整理得三個(gè)變換式代入并整理得令為令為 pq =w11 pq =w11 為為 dq0 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對定子的角速度，由于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對定子的角速度，由于 q q 為任意值，為任意值， 即即222122222212222020202ddqdqqdqpuiRpuiRpuiR同理同理式中式中 w12 w12 為為dq0 dq0 坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系

3、統(tǒng)( (二二) dq0 ) dq0 坐標(biāo)系上的磁鏈方程坐標(biāo)系上的磁鏈方程A ,B ,A ,B ,C C C3s/2rd , ;d , ;其中其中 d d 軸與軸與 A A 軸的夾角為軸的夾角為 1 1 a ,b ,a ,b ,c c C3r/2rd , ;d , ;其中其中 d d 軸與軸與 a a 軸的夾角為軸的夾角為 2 211131112coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222srC22232222coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222rrC電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖

4、動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)11323201232322020000dAqBsrsrsssrsCdarrrrrsrrrqbcCCLLiCCLLi 3232111320121322020000srrrdqsrsssrdrrrsrrqiiCCLLiiCLLCii 于是有于是有電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)11111113232111111111111111coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222111cossin22211cos(12221122sssrsrmlmmmmlmmmmlLLLLLLLLLLLLCCL1111111110 )sin(

5、120 )21cos(120 )sin(120 )23002300200lmlmlLLLLL電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)運(yùn)算中考慮到運(yùn)算中考慮到111coscos(120 )cos(120 )0111sinsin(120 )sin(120 )021121323223002300200lmlmrrsrrrlLLLLLCCL同理同理等等等等電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)111323230023002000mmsrsrrrLLCCL111323230023002000mmrsrrsrLLCCL電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)令：令：dqo 坐標(biāo)系同軸等效定子與轉(zhuǎn)子繞組間

6、的互感坐標(biāo)系同軸等效定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感dqo 坐標(biāo)系同軸等效二相定子繞組的自感坐標(biāo)系同軸等效二相定子繞組的自感dqo 坐標(biāo)系同軸等效二相轉(zhuǎn)子繞組的自感坐標(biāo)系同軸等效二相轉(zhuǎn)子繞組的自感132mmLL1132slmLLL2132rlmLLL111101101212220220200000000000000000000000000dsmdqsmqldmrdqmrqlLLiLLiLiLLiLLiLi電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)由由 y01=Ll1i01 和和 y02=Ll2i02 對對 d,q 軸磁鏈毫無影響，可以忽略軸磁鏈毫無影響，可以忽略1111222200000000ddsmqq

7、smddmrqqmriLLiLLiLLiLL112112212212ds dm dqs qm qdm dr dqm qr qL iL iL iL iL iL iL iL i或?qū)懗苫驅(qū)懗呻娏ν蟿?dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)圖圖7-58 7-58 異步電動(dòng)機(jī)變換到異步電動(dòng)機(jī)變換到 dq dq 軸上的物理模型軸上的物理模型電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)111111111111111010101ddqdqqdqpuiRpuiRpuiR222122222212222020202ddqdqqdqpuiRpuiRpuiR將上式代入以下將上式代入以下2個(gè)式子中，個(gè)式子中，111122220000

8、0000ddsmqqsmddmrqqmriLLiLLiLLiLL電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)整理得整理得1111111111111122122122212122ddssmmqqssmmddmmrrqqmmrruiRL pLL pLuiLRL pLL puiL pLRL pLuiLL pLRL p電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)( (三三) dq0 ) dq0 坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程1sinsin120sin120epmA aB bC cA bB cC aA cB aC bTn Li ii ii ii ii ii ii ii ii i 111

9、111132110101111cossin221cos(120 )sin(120 )321cos(120 )sin(120 )2AddBsrqqCiiiiCiiiii222212232220202221cossin221cos(120 )sin(120 )321cos(120 )sin(120 )2addbrrqqciiiiCiiiii電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)12 12 將將 iA , iB , iC , ia , ib , ic iA , iB , iC , ia , ib , ic 代換成代換成d,0 d,0 分量，并注意到轉(zhuǎn)子和定子的位置，分量，并注意到轉(zhuǎn)子和定子的位置，

10、 整理可整理可得得1212epmqddqTn Li ii i1212epmqddqLpJ dTn Li ii iTndt1112ddt且且而而電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)( (四四) ) 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在dq dq 坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動(dòng)態(tài)等效電路坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動(dòng)態(tài)等效電路111111112222222200000000000000000000dddsmqqqsmdddmrqqqmruiiL pL pRuiiL pL pRuiiL pL pRuiiL pL pR111111212212000000000000dqdq電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)1122

11、Tdqdquuuuu1122Tdqdqiiiii1122Tdqdq1122000000000000RRRRR00000000smsmmrmrL pL pL pL pL pL pL pL pL令令電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)111111111111212212212212000000000000ddqqrddqqe 1旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢相量旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢相量U = Ri + Lpi + er 2er的非線性函數(shù)陣的非線性函數(shù)陣Te的非線性函數(shù)的非線性函數(shù)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)圖圖7-58 7-58 異步電動(dòng)機(jī)的多變量動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)異步電動(dòng)機(jī)的多變量動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)( (四四) ) 異步電動(dòng)機(jī)

12、在異步電動(dòng)機(jī)在dq dq 坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動(dòng)態(tài)等效電路坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動(dòng)態(tài)等效電路電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)圖圖7-58 7-58 異步電動(dòng)機(jī)變換到異步電動(dòng)機(jī)變換到 dq dq 坐標(biāo)上的動(dòng)態(tài)等效電路坐標(biāo)上的動(dòng)態(tài)等效電路a) d a) d 軸電路軸電路 b) q b) q 軸電路軸電路a)b)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)五五. . 異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型令令 q1=0, pq1=w11=0. q1=0, pq1=w11=0. 這時(shí)這時(shí) pq=w pq=w12 p2 p1 p , d 12 p2 p1 p

13、, d 坐標(biāo)變成坐標(biāo)變成 a b a b 坐標(biāo)坐標(biāo)1111111111111122212222221222ddqdqqdqddqdqqdqpuiRpuiRpuiRpuiR111111112222222222puiRpuiRpuiRpuiRaaabbbaababbab電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)121121122122smsmmrmriiLLiiLLiiLLiiLLaaabbbaaabbb112112212212ds dm dqs qm qdm dr dqm qr qL iL iL iL iL iL iL iL i電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)111111222222000

14、0smsmmmrrmmrruiRL pL puiRL pL puiL pLRL pLuiLL pLRL paabbaabb111111222222cossinsincoscossinsincosdqdqiiiiiiiiiiiiabababab 利用二相旋轉(zhuǎn)變換的反變換式，可得利用二相旋轉(zhuǎn)變換的反變換式，可得12121212epmqddqpmTn Li ii in Li ii ibaab整理得，整理得，abab坐標(biāo)系上的電磁轉(zhuǎn)矩坐標(biāo)系上的電磁轉(zhuǎn)矩電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)六六. . 異步電動(dòng)機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型111, 12

15、11 1 s111, 12 11 1 s1111111111222222ddssmmqqssmmddmsmrsrqqsmmsrruiRL pLL pLuiLRL pLL puiL pLRL pLuiLL pLRL p1212epmqddqTn Li ii i電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)七七. . 異步電動(dòng)機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學(xué)模型-M-M，T T 坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型只規(guī)定只規(guī)定d, d, 兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)速度為兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)速度為 1 1規(guī)定規(guī)定 d d 軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶枯S沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?2 2 的方向，稱之為的方向，稱之為 M M 軸。而軸。而 軸則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)軸則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090度，度，即垂直于矢量即垂直于矢量 2 , 2 ,稱之為稱之為 T T 軸。軸。這樣，二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為這樣，二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為 M,T M,T 坐標(biāo)系，坐標(biāo)系， 即按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標(biāo)系即按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標(biāo)系121 2epmtmmtTn Li ii i1111111111222222mssmmmtssmmtmmsmrsrmtsmmsrrtuRL pLL pLiuLRL pLL piuL pLRL pLiuLL pLRL pi電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)電力拖動(dòng)