《數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)》修訂稿

1、全日制義務(wù)教育數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修訂稿）前  言        全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施（教學(xué)、評價(jià)、教材編寫）提出建議。        標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念

2、和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。第一部分 基本理念與設(shè)計(jì)思路        數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與

3、人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。        義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地

4、位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路。      &

5、#160;                                                  

6、一、 基本理念        1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。        2、課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。

7、內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。       3、教學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。       數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主

8、動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。        4、學(xué)習(xí)評價(jià)的

9、主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。       5、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開

10、發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計(jì)思路       （一）關(guān)于學(xué)段        為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個學(xué)段：         第一學(xué)段（

11、1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。        （二）關(guān)于目標(biāo)       標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。       標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等認(rèn)知過

12、程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動詞的具體含義如下。        了解（認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。（同類詞：認(rèn)識，知道，說出，辨認(rèn)，識別。實(shí)例：認(rèn)識三角形；知道三角形的內(nèi)心和外心；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。）        理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（同類詞：會。實(shí)

13、例：會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖）。     掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。        運(yùn)用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ā?#160;       經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。        體驗(yàn)（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。   

14、0;    探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。  （三）關(guān)于課程內(nèi)容        在各個教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。       1.數(shù)與代數(shù)      “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：“數(shù)與式”（數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)

15、量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算）；、“方程與不等式”（方程、方程組、不等式）；函數(shù)等。        在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。        數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。        符號意識

16、主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。        運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\(yùn)算途徑解決問題。        模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建

17、立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。        2.圖形與幾何       “圖形與幾何”主要內(nèi)容有：“圖形的認(rèn)識”（空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類）；“圖形與證明”(平面圖形基本性質(zhì)的證明）；“圖形與變換”(圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影)；“圖形與坐標(biāo)”(運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動)。 &#

18、160;       在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。        直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮

19、著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。        推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫

20、穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。        3.統(tǒng)計(jì)與概率       “統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。        在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)

21、查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。         4.綜合與實(shí)踐    

22、0;   “綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、

23、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。        這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。        （四）關(guān)于實(shí)施建議         為了保證標(biāo)準(zhǔn)的

24、順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價(jià)，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。                                     

25、                      第二部分 課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)     通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：    1、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。    2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、

26、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。    3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。   “總體目標(biāo)”具體闡述如下：    知識與技能    *經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。    *經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技

27、能。    *經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。    *參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。    數(shù)學(xué)思考       *體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。    *了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。 

28、60;  *在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。    *學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。    問題解決       *初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。    *獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。    *學(xué)會與他人合

29、作、交流。     *初步形成評價(jià)與反思的意識。     情感態(tài)度       *積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。    *體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。    *體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。    *養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。       

30、0;總體目標(biāo)的四個方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。                       

31、0;                               學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級）      知識技能      1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌

32、握必要的運(yùn)算技能。了解估算。      2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。      3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。      數(shù)學(xué)思考      1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。&#

33、160;     2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。      3、在教師的指導(dǎo)下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。      4、會思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。      問題解決      1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題。    &

34、#160; 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。      3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。      4、初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。      情感態(tài)度      1、對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動。      2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。&#

35、160;     3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。      4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。第二學(xué)段（4-6年級）      知識技能      1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法。     

36、; 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。      3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計(jì)算等可能性的方法。      數(shù)學(xué)思考      1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。

37、60;     2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。      3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。      4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。      問題解決      1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。  &#

38、160;   2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。      3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡單的計(jì)算問題。      4、初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。      5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。      情感態(tài)度      1、愿意了解社會生活中

39、與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。      2、在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。      3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。      4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。第三學(xué)段(79年級)知識技能 1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式

40、、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。 2探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認(rèn)識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。 3體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程；進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡單事件的概率。數(shù)學(xué)思考 1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。 2了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)

41、展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。 3體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論、運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。 4學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決 1在具體的情境中，能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。 3在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。 4能針對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評價(jià)與反思的意識。情感態(tài)度 1積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2感

42、受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段(79年級) 一、數(shù)與代數(shù) (一)數(shù)與式 1有理數(shù) (1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。 (2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道的含義(a以表示有理數(shù))。 (3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。

43、 (4)理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 (5)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題(參見例44)。 2實(shí)數(shù) (1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。 (2)了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(包括對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。 (3)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。 (4)能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍(參見例45)。 (5)了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。 (6)

44、了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。3代數(shù)式 (1)在現(xiàn)實(shí)情境中，借助代數(shù)式進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義(參見例46)。 (2)能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示(參見例47)。 (3)會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式 (1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示)。 (2)了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與

45、二次式相乘)。 (3)能推導(dǎo)乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算(參見例48)。 (4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(系數(shù)是正整數(shù))。 (5)了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。(二)方程與不等式1方程與方程組(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見例47、例49)。(2)經(jīng)歷心算、畫圖或利用計(jì)算器等估計(jì)方程解的過程(參見例50)。(3)掌握等式的基本性質(zhì)。(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。(5)掌握代入消元法和加

46、減消元法，能解簡單的二元一次方程組和三元一次方程組。(6)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程(參見例51)。(7)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等。(8)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題)。(9)能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2不等式與不等式組 (1)結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)(參見例52)。 (2)能解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。 (3)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，

47、解決簡單的問題。 (三)函數(shù)1函數(shù)(1)探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。(3)能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析(參見例53)。(4)能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系(參見例54)。(6)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論(參見例55)。2一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式(參見例56)。(2)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式。(3)能畫出

48、一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式探索并理解k>0或k<0時(shí)，圖像的變化情況。(4)理解正比例函數(shù)。(5)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。(6)能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。3反比例函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。(2)能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式探索并理解k>0或k<0時(shí)，圖像的變化情況。(3)能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。4二次函數(shù)(1)通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。(2)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。(3)會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)

49、的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(4)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。(5)會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。二、圖形與幾何 (一)圖形的性質(zhì)（考試中只能用下文出現(xiàn)的基本事實(shí)和定理作為證明的依據(jù)。）1點(diǎn)、線、面、角(1)通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等(參見例57)。(2)會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。(3)直觀地了解平面上兩條直線(不重合，下同)之間的關(guān)系：相交與不相交。(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。

50、(5)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)間直線段最短。(6)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)之間的距離。(7)理解角的概念，能比較角的大小。(8)認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線(1)理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)(參見例58)。(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。(4)掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(5)識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。(6)理解平行線的概念；掌握基本事實(shí)：兩條直

51、線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。(7)掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明(參見例59)。(9)能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。(10)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么兩直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。3三角形(1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，會按照邊長的

52、關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類，了解三角形的穩(wěn)定性。(2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(3)理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(4)掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(參見例60)。(5)掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(參見例60)。(6)掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個三角形全等。(7)證明定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。(8)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)

53、在角的平分線全邊線(9)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。(10)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60。，以及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60。的等腰三角形)是等邊三角形。(11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互

54、余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。(12)探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。 (13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。(14)了解三角形重心的概念。4四邊形(1)了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，以及平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對

55、邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4)了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。(5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)(參見例61)。(6)探索并證明三角形的中位線定理。5圓(不要求用(2)、(3)、(7)證明其他命題)(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

56、(2)探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。(3)探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90。的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。(4)知道三角形的內(nèi)心和外心。(5)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。(6)探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。(7)探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等(參見例62)。(8)了解圓與圓的位置關(guān)系。(9)會計(jì)算圓的

57、弧長、扇形的面積。(10)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖(1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。(2)會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。(3)會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。(4)在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。7定義、命題、定理(1)了解定義、命題、定理、推論的意義。(2

58、)結(jié)合具體事例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。(3)知道證明的意義和證明的必要性(參見例76)，知道證明要合乎邏輯(參見例63)，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，學(xué)會綜合法證明的格式(參見例64)。(4)通過實(shí)例體會反證法的含義。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。(二)圖形的變化1圖形的軸對稱(1)通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分(參見例65)。(2)給定對稱軸，能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)的軸對稱圖形。(3)了

59、解軸對稱圖形的概念。探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性。(4)認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等(參見例65)。(2)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。 (3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性。 (4)認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。3圖形的平移(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖

60、形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等(參見例65)。(2)認(rèn)識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(3)運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4圖形的相似（不要求用(4)、(5)證明其他結(jié)論） (1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。(2)通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似。了解對應(yīng)角分別相等、對應(yīng)邊分別成比例的多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比。(3)掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。(4)探索并證明相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相

61、似；三邊成比例的兩個三角形相似。(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。(6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。(7)會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題(參見例76)。(8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sin A，cOs A，tan A)，知道30。，45。，60。角的三角函數(shù)值。(9)會使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。(10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。5圖形的投影 (1)通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。 (

62、2)會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。 (3)了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。 (4)通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(三)圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形的位置(1)結(jié)合豐富的實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。(3)在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見例66)。(4)會寫出簡單圖形(多邊形、矩形)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一

63、個簡單圖形。(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置(參見例67)。2坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的直線形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間系。(2)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的直線形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個直線形依次沿兩個坐標(biāo)軸平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。(4)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個直線形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原圖

64、形是位似的，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。三、統(tǒng)計(jì)與概率(一)抽樣與數(shù)據(jù)分析1經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)分析的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機(jī)抽樣(參見例68)。3會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(參見例69)。5體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差(參見例70)。6能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息(參見例79)。7體會樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8通過表格、折線圖等，了解

65、隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(參見例71) (二)事件發(fā)生的概率 1能列出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件發(fā)生的概率(參看例72、例73)。 2知道通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率(參看例74)。四、綜合與實(shí)踐 1通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識之間的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解。 2進(jìn)一步經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3結(jié)合實(shí)際背景，在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題的方案，進(jìn)一步體驗(yàn)分析問題和解決問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。(參見例75、例76、例77、例78、例79、例80) ，第四部分實(shí)施建議一、教學(xué)建議

66、教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使

67、用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。 1數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)

68、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學(xué)方案的設(shè)計(jì)可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進(jìn)行簡單計(jì)算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神(參見例81)。 2重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 (1)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。 學(xué)生獲得知識，可以通過接受學(xué)習(xí)，也可以通過自主探索等方式，但必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展