復(fù)合命題推理

1、第九章復(fù)合命題推理【堂上操練】一、填空：1 假言直言推理的一個(gè)前提是假言命題，另一個(gè)前提和結(jié)論是直言命題，所以也稱為2 假言易位推理就是通過(guò) 所進(jìn)行的推理，它是根據(jù)假言前提的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的。3 純假言推理也叫假言聯(lián)鎖推理，它是前提和結(jié)論均為假言命題且第二前提的前件與第一前提的后件相同的推理，這種推理也是根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的，在語(yǔ)言形式上表現(xiàn)為“頂真"辭格，所以也稱之為 。4 負(fù)命題等值推理是根據(jù) 所進(jìn)行的推理。5 二難推理是前提包含 ，一個(gè)二支選言命題， 結(jié)論是一個(gè)直言命題或二支選言命題的推理。6所謂"反二難“，是指構(gòu)造一個(gè) 來(lái)破斥二難推理。7 假言聯(lián)言推理是前提包

2、含兩個(gè)充分條件假言命題，一個(gè)聯(lián)言命題，結(jié)論是一個(gè)的推理。8 反三段論的含義是：如果某三段論從兩個(gè)前提推岀結(jié)論，推理形式有效，而結(jié)論為假，那么，就可以斷定兩個(gè)前提中 ;同時(shí)，如果斷定其中一個(gè)前提是真的，那么，另一個(gè)前提。9 歸謬推理是因某命題蘊(yùn)含邏輯矛盾而推岀該命題 的推理。10 反證推理是因某負(fù)命題蘊(yùn)含邏輯矛盾而推岀該負(fù)命題為假即的推理。11.在現(xiàn)代命題邏輯中，一切符合規(guī)則的正確推理形式都表現(xiàn)為 ，并且視之為可以用數(shù)理符號(hào)刻畫(huà)的邏輯規(guī)則-命題邏輯規(guī)律。12 歸謬賦值法是一種 的方法。2. (p f q) A 一i q f 一i p4. (pq )A qfp6. ( p q)A q f p8.

3、( p q)A I qf-| p10. ( pq ) f (qfp )12. ( p fq) A( q f r) f (p f)二、指出下列公式屬于何種復(fù)合命題形式：1 (p f q)人 PF3 ( p q)人一I p i q5 ( p q )A pfq7 ( pq) A p f q9 ( pfq ) f ( i qf i p)11.( pq) f ( q p)13 ( p f q)A( q f r) f (i r fi p)14 (p q) A(q r) f (rf p )15 (p q) A (q r) f (p fr )16 ( p Oq) A( q f r)f( pfr)17 ( p

4、q)A( qr)f(pf 1 r)18 一1(p A q)fi p V i q19 (p V q)fp A q20 I(p q) f (pA q)V( -i pA q)21 I(pfq )f( p A - q)22 (pq )f( p A q)23.(pq) f ( pA q)V( pA q)24 - -i pfp25 .( p f r)A( q f r ) A( p Vq) f r26 (pTq)A(p t r )A( q Vr)Tp27 (pTr)A(q t s )A( pV q) t(rV s)28 (pTr)A(q t s )A( ，rV s)t ( pV_q29 (pTr)A(q t

5、 s )A( pA q) t(rA s)30 (pTr)A(q t s )A( rATs) t (rpA-q)31 (pA q)Tr) t ( pA r) tq)32 (PTq )A(pT"7q) t=P33 (PF)A(pTq)T p三、下列推理是什么形式的聯(lián)言推理？請(qǐng)用公式表示:1 廣州、深圳、佛山都是廣東經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市，所以，佛山是廣東經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市。2 我們學(xué)生干部既要工作好，又要學(xué)習(xí)好，因此，學(xué)生干部一定要學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀。3 云南自然風(fēng)光秀麗，民俗風(fēng)情豐富多采，所以，到云南不但觀賞秀麗的自然風(fēng)光，還可以 領(lǐng)略豐富多采的民俗風(fēng)情。4 我們要培養(yǎng)學(xué)生情感與理智全面發(fā)展的健全人格，

6、所以，人文情感的教育不容忽視。四、下列選言推理是否正確？如正確，則寫(xiě)岀形式，如不正確則說(shuō)明理由。1 廣東要么繼續(xù)深化改革，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展；要么停滯不前，坐在功勞簿上睡大覺(jué)。我 們決不能同意第二種選擇，所以，廣東必須繼續(xù)深化改革，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展。2 這個(gè)選言推理或是前提虛假，或是不符合規(guī)則；其前提是虛假的，因此，此選言推理符合 規(guī)則。3 .或者非p，或者非q，或者非r ； p并且q，所以，非r。五、下列假言推理是否正確？正確的寫(xiě)岀形式，不正確的請(qǐng)說(shuō)明理由。1 如果不解決群眾的住房問(wèn)題，就不能算是實(shí)現(xiàn)小康生活；我們必須實(shí)現(xiàn)小康生活，所以， 我們必須解決群眾的住房問(wèn)題。2 只有多做練習(xí)，才能

7、學(xué)好邏輯；他邏輯練習(xí)做了很多，所以他的邏輯肯定學(xué)得很好。3 只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人愛(ài)戴；故而， 如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人愛(ài)戴?！菊n后作業(yè)】一、下列推理屬于何種復(fù)合推理？是否正確？如正確，則寫(xiě)岀公式，如不正確，則說(shuō)明理由：1 考察人才應(yīng)從德、能、勤、績(jī)進(jìn)行，所以，考察人才不能忽視德。2 我們要抓物質(zhì)文明建設(shè)，我們要抓精神文明建設(shè)，所以，我們要對(duì)物質(zhì)文明建設(shè)和精神文 明建設(shè)兩手抓，兩手都要硬。3 如果學(xué)醫(yī)意義深遠(yuǎn)，那么學(xué)醫(yī)也能救中國(guó)；然而學(xué)醫(yī)并不能救中國(guó)；可見(jiàn)，學(xué)醫(yī)意義不像 所說(shuō)的那樣深遠(yuǎn)。（魯迅藤野先生）4 只有承認(rèn)錯(cuò)誤，才能改正錯(cuò)誤；小

8、王承認(rèn)錯(cuò)誤，所以，小王能改正錯(cuò)誤。5 我們家鄉(xiāng)糧食或豐收，或歉收；今年我們家鄉(xiāng)糧食不豐收，所以，今年我們家鄉(xiāng)糧食歉收。6 統(tǒng)計(jì)報(bào)表的錯(cuò)誤或者是由于原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或者是抄寫(xiě)有錯(cuò)誤，或者是計(jì)算岀了問(wèn)題；某 統(tǒng)計(jì)報(bào)表計(jì)算岀了問(wèn)題，所以，這個(gè)統(tǒng)計(jì)報(bào)表的錯(cuò)誤不是原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，也不是抄寫(xiě)有錯(cuò)誤。7 中國(guó)人或者信地和物，或者信國(guó)聯(lián)，或者求神拜佛發(fā)展“自欺力“，或者不失掉自信力；中國(guó)人不應(yīng)夸自己地大物博，不應(yīng)信國(guó)聯(lián)，也不應(yīng)求神拜佛發(fā)展“自欺力“，所以，中國(guó)人不應(yīng)失掉自信力。8隋文帝楊堅(jiān)不相信墓田風(fēng)水之類的鬼話，他說(shuō)："我家墓田，若云不吉，我不當(dāng)貴為天子，若云吉，我弟不當(dāng)戰(zhàn)死?！埃ㄋ鍟?shū)）9 除非知

9、道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新藥，否則艾滋病是不能治愈的，目前已經(jīng)知 道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。10 魯迅的小說(shuō)阿 Q正傳寫(xiě)阿Q被槍斃后，未莊的人這樣議論：“自然都說(shuō)阿 Q壞，被槍斃是他壞的證據(jù)；不壞又何至于被槍斃呢？ "11 如果甲和乙都不是校長(zhǎng)， 那么，丙是校長(zhǎng)。 現(xiàn)已查明， 丙不是校長(zhǎng)， 所以， 或者甲是校長(zhǎng)， 或者乙是校長(zhǎng)。二、以下推理形式是否有效？為什么？1 p并且q并且r，所以，r。2 p或者q或者r或者s，非q非s，所以，p并且r。3 如果非p，則非q，p，所以，q。4 只有p，才q，非q，所以，p。5 當(dāng)且僅當(dāng)p并且q，才r，非r，所以，p或q。

10、6 只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，所以，如果s,則p。7 .如果p，則q，如果p，則非q，所以，p。三、下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫(xiě)出公式；如不正確，則說(shuō)明理由。1 欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬(wàn)難。2 如果一個(gè)人品質(zhì)好，就不會(huì)違法犯罪；如果一個(gè)人勤奮好學(xué)，就不會(huì)虛度年華；某人或者 違法犯罪，或者虛度年華；所以，某人或者品質(zhì)不好，或者不勤奮好學(xué)。3 如果喝酒，就可以寫(xiě)岀好詩(shī)；如果抽煙，就可以寫(xiě)岀好文章；張三或者不喝酒，或者不抽 煙，所以，張三或者不能寫(xiě)出好詩(shī)，或者不能寫(xiě)出好文章。4 古時(shí)文成公主選夫婿時(shí)有一個(gè)條件：求婚者誰(shuí)能提岀問(wèn)題難住她，她就嫁

11、給誰(shuí)。許多求婚 者提岀的問(wèn)題都難不住她。松贊干布求婚時(shí)問(wèn)： "可愛(ài)的公主，我的問(wèn)題是：我到底提什么問(wèn)題 才能難住你呢？文成公主聽(tīng)后，不能回答，內(nèi)心很佩服松贊干布，于是允諾嫁給他。5 還君明珠雙淚垂，恨不相逢未嫁時(shí)。6 19世紀(jì)法國(guó)作家小仲馬以茶花女名震世界文壇。茶花女是部半自傳小說(shuō)。小說(shuō)中的女主人公瑪格麗特的生活原型是巴黎名妓瑪麗?，旣惿硎辣?， 色藝雙全， 小仲馬對(duì)她一見(jiàn)鐘情。當(dāng)小仲馬第一次向瑪麗吐露自己的愛(ài)慕之情時(shí)，瑪麗婉拒："如果我拒絕你，你會(huì)生我的氣。如果我和你交朋友，那么你會(huì)有一個(gè)遭遇不佳的情人，一個(gè)神經(jīng)不正常、多病憂郁的女人， 她是快樂(lè)的，也是痛苦的。你想想，一

12、個(gè)病得吐血的女人，每年要費(fèi)10 萬(wàn)法郎，這對(duì)一個(gè)有錢的老頭來(lái)說(shuō)，算不了什么；可是對(duì)你這樣的年輕人來(lái)說(shuō)，會(huì)叫你煩惱的。"（黎宇 箴躬世界文學(xué)名著創(chuàng)作始末 ，福建人民岀版社 1983 年版）。71984 年前后流行一首遲到的歌曲： "你到我身邊，帶著微笑，也帶來(lái)我的煩惱；我的 心中早已有個(gè)她，噢，她比你先到。噢溫柔又可愛(ài)，噢 美麗又大方，直到有一天，你會(huì)明白，你會(huì)明白我的感覺(jué)，愛(ài)要真誠(chéng)，不能分享，噢，她比你先到"8又想馬兒跑，又想馬兒不吃草。9 數(shù)九寒冬穿裙子，美麗動(dòng)人。參考答案【堂上操練】一、填空：1 混合假言推理2 變換前提中假言命題前后件的位置3 假言連鎖推理4

13、 負(fù)命題及其等值命題之間的邏輯關(guān)系5 兩個(gè)充分條件假言命題6 與原二難推理相反的二難推理7 聯(lián)言命題8 至少有一個(gè)是假的，一定是假的9 為假10 原命題為真11 .重言式12 簡(jiǎn)化真值表、指出下列公式屬于何種復(fù)合命題形式:I 充分條件推理肯定前件式3 必要條件假言推理否定后件式5充分必要條件假言推理肯定前件式7充分必要條件假言推理否定前件式9 充分條件假言易位推理II 充分必要條件假言易位推理13.充分條件純假言推理否定式15 必要條件純假言推理否定式17 混合條件純假言推理否定式19 負(fù)相容選言命題等值推理21 負(fù)充分條件假言命題等值推理23 負(fù)充分條件假言命題等值推理25 二難推理簡(jiǎn)單構(gòu)成

14、式27 二難推理復(fù)雜構(gòu)成式29 假言聯(lián)言推理肯定式31 反三段論33 反證推理2 充分條件假言推理否定后件式4必要條件假言推理肯定后件式6.充分必要條件假言推理肯定后件式8.充分必要條件假言推理否定后件式10 必要條件假言易位推理12 充分條件純假言推理肯定式14 必要條件純假言推理肯定式16 混合條件純假言推理肯定式18 負(fù)聯(lián)言命題等值推理20 負(fù)不相容選言命題等值推理22 負(fù)必要條件假言命題等值推理24 負(fù)負(fù)命題等值推理26 二難推理簡(jiǎn)單破壞式28 二難推理復(fù)雜破壞式30 假言聯(lián)言推理否定式32.歸謬推理三、下列推理是什么形式的聯(lián)言推理，請(qǐng)用公式表示：1 分解式，（p人q人r） f r2

15、.分解式，（pA q） f q3 組合式，（p，q） f （ pA q）4 .分解式，（pA q） f q四，下列選言推理是否正確？如正確，則寫(xiě)岀形式，如不正確則說(shuō)明理由。1 正確，不相容選言推理否定肯定式，公式是（p】q ） A -p f q。2 錯(cuò)誤，相容選言推理的肯定否定式是無(wú)效式。3 正確，相容選言推理的否定肯定式，公式為原題。五，下列假言推理是否正確？正確的寫(xiě)岀形式，不正確的請(qǐng)說(shuō)明理由。1 正確。充分條件假言推理否定后件式，公式是（Tp f q）A q f p。2 不正確。必要條件假言推理肯定前件是無(wú)效式。3 正確。必要條件純假言推理，其形式是：（p q A （q r ）p fr ）

16、【課后作業(yè)】一，下列推理屬于何種復(fù)合推理？是否正確？如正確，則寫(xiě)岀公式，如不正確，則說(shuō)明理由。1 .聯(lián)言推理的分解式，正確。公式是（pA q A rA s） fp。2 .聯(lián)言推理的組合式，正確。公式是（p ，q） f （ p A q）3 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（p f q）A _q f 一 p。4 錯(cuò)誤。必要條件假言推理肯定前件是無(wú)效式。5 .不相容選言推理，錯(cuò)誤。前提遺漏選言支6 錯(cuò)誤。相容選言推理的肯定否定是無(wú)效式。7 .不相容選言推理否定肯定式，正確。公式是8 充分條件假言聯(lián)言推理，正確。公式是(注：結(jié)論岀現(xiàn)邏輯矛盾，表明說(shuō)墓地吉利(9 錯(cuò)誤。必要條件假言推理肯定前件

17、是錯(cuò)誤式。10 .末莊人的推理是：只有壞人，才被槍斃，并且只要被槍斃，就一阿Q被殺了所以，他是壞人。這個(gè)推理的錯(cuò)誤是前提虛假。注：從論證的角度看，這是-"平產(chǎn)“，犯了選言支不窮盡的錯(cuò)誤。(P 】q 1 s 】r )人(一p人一q 人一s)OP 嚴(yán)r)A( ps) A( r人 s) f (p人"7p) p)和不吉利(p)是沒(méi)有根據(jù)的。定是壞人；個(gè)錯(cuò)誤的論證，論題與論據(jù)沒(méi)有必然聯(lián)系，循環(huán)論證。ipA iqfr) A fr . pV q2 無(wú)效，結(jié)論應(yīng)為選言命題。11 充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是(、以下推理形式是否有效？為什么？1 有效，聯(lián)言推理分解式。3 無(wú)效，充

18、分條件假言推理否定前件是無(wú)效式。4 無(wú)效，必要條件假言推理否定后件是無(wú)效式。5 無(wú)效，結(jié)論應(yīng)為”非p或非q"。6 有效，必要條件純假言推理符合必要條件假言推理的規(guī)則。7 無(wú)效，結(jié)論應(yīng)為“非p"。三，下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫(xiě)岀公式；如不正確，則說(shuō)明理由。1 .復(fù)雜構(gòu)成式，正確，公式是(p f r)A (q f s ) A( p V q) f ( rV s)。2 復(fù)雜破壞式，正確，公式是(p f r)A (q f卞 ) A( rV s) f (1 p V"7 q)3 錯(cuò)誤的復(fù)雜破壞式，前提虛假，推理形式錯(cuò)誤。4 簡(jiǎn)單構(gòu)成式，正確。這個(gè)推理是：如果她告訴松贊干布提出什么問(wèn)題才難住她，那么松贊干布就懂提出難住她的問(wèn)題，這就得嫁給他；如果她不告訴松贊干布提出什么問(wèn)題才難住她，那么松贊干布這個(gè)問(wèn)題已難住了她，這樣也得嫁給他。告訴或不告訴松贊干布;總之，她必須嫁給他。以上推理的公式是(p f r)A (q f r