運(yùn)用公式法（1）

1、 （2）)()(baybax （3）)2()2(mbma（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)關(guān)鍵確定公因式最大公約數(shù)相同字母最低次冪把下列各式分解因式：回顧思考運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解平方差公式平方差公式八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過復(fù)習(xí)回顧說出平方差公式，并總結(jié)通過復(fù)習(xí)回顧說出平方差公式，并總結(jié)出逆用平方差公式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征。出逆用平方差公式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征。 2.逆用平方差公式進(jìn)行因式分解。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解。自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過分析例1，總結(jié)出逆用平方差公式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征。找出公式中的a

2、,b. 2.通過分析例2，指出公式中的a,b也可以是多項(xiàng)式。內(nèi)容：課本54頁例1、例2。方法：1.自學(xué)引例，把答案寫在課本上，同桌相互交流。 2.自學(xué)例1、例2，總結(jié)出逆用平方差公式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，小組內(nèi)交流。 時間：8分鐘合作交流1、課本中提出的問題。、課本中提出的問題。2、看例題遇到的疑問。、看例題遇到的疑問。3、自學(xué)課本時發(fā)現(xiàn)的問題。、自學(xué)課本時發(fā)現(xiàn)的問題。方法方法:4人一組討論，大組長組織，發(fā)言人一組討論，大組長組織，發(fā)言組長整理。組長整理。預(yù)設(shè)問題1、怎樣判斷一個代數(shù)式能否運(yùn)用平方差公、怎樣判斷一個代數(shù)式能否運(yùn)用平方差公式分解因式式分解因式？2、你能分解嗎、你能分解嗎嗎嗎（1）

3、x2 - 16x2 - 16 = x2 - 42 =( x + 4 ) ( x 4 )a2 - b2 =( a + b ) ( a - b )利用平方差公式利用平方差公式：(2) 9m2 - 4n2化成平方差公式化成平方差公式：9m2 - 4n2 =（3m )2 - ( 2n )2 =( 3m + 2n)(3m - 2n)a2 - b2 = ( a + b ) ( a - b ) 辯一辯辯一辯:(:(說出你的理由說出你的理由) ) 下列多項(xiàng)式下列多項(xiàng)式: :可以用平方差公式分解因式嗎可以用平方差公式分解因式嗎？（1）4x2+y2 （2）4x2（y）2（3）4x2y2（4）4x2+y2（5）a2

4、4 （6）a2+3 檢測：一檢測：一(1) x5 - x3解解：原式原式= x3x2 - x3= x3 ( x 2- 1 )= x3 ( x + 1 ) ( x 1 )(2) x4 - y4解解：原式原式= ( x2 )2 - ( y2 )2=( x2 + y2 )( x2 - y2 )=( x2 + y2 ) ( x + y ) ( x - y )練一練練一練將下列各式分解因式將下列各式分解因式(1) a2 - 0.25x2 (2) 36 - m2(3) 4x2 - 9y2 (4) 0.81a2 - 16b2(5) 36n2 - 1 (6) 25p2 - 49q2(7)4a2 - ( b +

5、 c )2 (8) (3m+2n)2-(m-n)2 想一想想一想(1) ( x + p )2 - ( x + q )2分析：分析：（x+p)2-(x+q)2是是x+p與與x+q的平的平方差；，所以能夠運(yùn)用平方差公方差；，所以能夠運(yùn)用平方差公式分解因式。式分解因式。所以，所以，原式原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q)(3) ( a + b + c )2 - ( a b c )2根據(jù)平方差公式可以分解為：根據(jù)平方差公式可以分解為：原式原式=(a+b+c)+(a-b-c)(a+b+c)-(a-b-c)=2a(2b+2c)=4a(b+c)(2) 16(a-b)

6、2-9(a+b)2分析：分析： 把式子把式子16(a-b)2-9(a+b)2改寫成改寫成4(a-b)2-3(a+b)2后，可以看出它是后，可以看出它是4(a-b）與）與3（a+b）的平方差）的平方差,所以能夠運(yùn)用平方差所以能夠運(yùn)用平方差公式分解因式。公式分解因式。所以，所以，原式原式=4(ab)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b)=(7a-b)(a-7b) 判斷 下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果。44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到不能再分解為止注意：注意：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,那么那么先提公因式，再進(jìn)一步分解先提公因式，再進(jìn)一步分解 。（2）因式分解因式分解,必須進(jìn)行到每個多項(xiàng)必須進(jìn)行到每個多項(xiàng)式因式不能分解為止式因式不能分解為止. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？1 多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時，多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時， 應(yīng)先提取公應(yīng)先提取公因式，然后考慮運(yùn)用公式法因式，然后考慮運(yùn)用公式法2