工程力學(xué)必做題供參習(xí)

1、第一章1 1五個(gè)力作用于一點(diǎn) 0,如圖示。圖中方格的邊長(zhǎng)為10mm。試求此力系的合力。1 2如圖示平面上的三個(gè)力 Fi= 100N , F2= 50N ,50N，三力作用線均過(guò) A點(diǎn)，尺寸如圖。試求此力系的合力。1 4如圖所示的擋土墻重 G1 = 75 kN，鉛直土壓力 G2= 120 kN，水平土壓力 Fp= 90 kN。試求三力對(duì)前趾 A 點(diǎn)之矩的和，并判斷擋土墻是否會(huì)傾倒。1 5如圖所示，邊長(zhǎng)為 a的正六面體上沿對(duì)角線 AH作用一力F。試求力F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影，力F對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸之矩以及對(duì)點(diǎn) 0之矩矢。1 7試畫出下列各圖中物體 A,構(gòu)件AB的受力圖。未畫重力的物體重量不計(jì)，所有接觸面

2、均為光滑接觸。1 8試畫出下列系統(tǒng)中各指定物體的受力圖。未畫重力的物體重量不計(jì)，所有接觸面均為光滑接觸。第二章2 2 圖示平面力系中 F1 = 56.57 N ,80 N , F3= 40 N , F4= 110 N , M = 2000 N.mm。各力作用線如圖示，圖中尺寸單位為 mm。試求：(1)力系向0點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用線的2 4如圖所示的擋土墻自重 G= 400 kN，土壓力F = 320 kN，水壓力F1= 176 kN。試求這些力向底邊中心 0 簡(jiǎn)化的結(jié)果，并求合力作用線的位置。2 5 一平行力系由5個(gè)力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示，圖中小

3、方格的邊長(zhǎng)為10mm。試求此平行力系的合力。2 6 (a)試求下列圖形的形心。圖中的長(zhǎng)度單位為cm 。2 6 (b)試求下列圖形的形心。圖中的長(zhǎng)度單位為cm。第三章3 1 (a)梁受荷載如圖示，試求支座A、B的約束力。3 1 (b)梁受荷載如圖示，試求支座A、B的約束力。3 2 (a)結(jié)構(gòu)受荷載如圖示，試求A、B、C處的約束力。3 3如圖所示的壓路機(jī)碾子重為20 kN，半徑R= 40 cm。如用一通過(guò)其中心 O的水平力F將碾子拉過(guò)高h(yuǎn) =8cm的石坎，試求此水平力的大小。不計(jì)摩擦。又問(wèn)：力F的方向如何，才能最省力？3 4圖示結(jié)構(gòu)由AB、BC、CD、CE四桿鉸接而成，已知力 F1處于鉛垂方向，力

4、F?沿水平方向。試求桿 CE所 受的力。3 6在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件AB上作用一矩為 Me的力偶。試求 A和C支座的約束力。3 7由直角曲桿ABC, DE，直桿CD及滑輪組成的結(jié)構(gòu)如圖示，桿AB上作用有水平均布荷載 q，在D處作用一鉛垂力F，在滑輪上懸吊一重為 G的重物，滑輪的半徑 r = a，且G= 2F , CO = OD，不計(jì)各構(gòu)件的重量。 試求支座E及固定端A的約束力。3 10水平傳動(dòng)軸如圖所示。r 1= 20 cm , r2= 25 cm , a = b= 50 cm , c= 100 cm , C輪上的皮帶是水平的，其拉力Ft1= 2Ft1 = 5 kN , D

5、輪上的皮帶與鉛垂線成角：=30°。其拉力為Ft2 = 2Ft2。試求平衡時(shí)Ft2和Ft2的值 及軸承A和B的約束力。6 1 (a)、(d)試求圖示各桿1 - 1、2-2及3- 3截面上的軸力，并作軸力圖。6 - 2( f)、( g)試作圖示各桿的軸力圖，并確定最大軸力|Fn max。6- 4 (a)、(d)試求圖示桁架各指定桿的軸力。6 - 5 (a)、(c)試作圖示各桿的扭矩圖，并確定最大扭矩| T Max。6 - 6圖示一傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速 n = 200 r/min，輪C為主動(dòng)輪，輸入功率 P = 60 kW，輪A、B、C均為從動(dòng)輪，輸 出功率為 20 kW, 15 kW , 25

6、kW。(1) 試?yán)L該軸的扭矩圖。(2) 若將輪C與輪D對(duì)調(diào)，試分析對(duì)軸的受力是否有利。6- 10 (a)、(b)、(d)、(e) (f)、( g)、( h)、(k) (I)、(m)試用簡(jiǎn)易法作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 Fs max及M max值，并用微分關(guān)系對(duì)圖形進(jìn)行校核。6- 11 (a) (d)根據(jù)剪力圖，作其彎矩圖和荷載圖。6- 15圖示起重機(jī)橫梁 AB承受的最大吊重 Fp= 12kN，試?yán)L出橫梁 AB的內(nèi)力圖。6- 16圖示處于水平位置的操縱手柄，在自由端C處受到一鉛垂向下的集中力Fp作用。試畫出 AB段的內(nèi)力圖。第七章7- 1圖示階梯形圓截面桿，承受軸向荷載F1= 50kN與

7、F2的作用，AB與BC段的直徑分別為 dj = 20mm與d?=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求荷載F2之值。7 5變截面直桿如圖所示。已知A1= 8cm2, A?= 4cm2, E = 200GPa。求桿的總伸長(zhǎng)量。7 8結(jié)構(gòu)中，AB為剛性桿，CD為由三號(hào)鋼制造的斜拉桿。已知Fp1= 5kN , Fp2= 10kN , I = 1m，桿CD的截面積A= 100mm ，鋼的彈性模量 E= 200GPa。試求桿CD的軸向變形和剛桿 AB在端點(diǎn)B的鉛垂位移。7 - 10 一木柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長(zhǎng)10GPa。如不計(jì)柱的自重，試求：(1)(2)(3)(4)200mm的

8、正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模量作軸力圖； 各段柱橫截面上的應(yīng)力； 各段柱的縱向線應(yīng)變； 柱的總變形。7- 12圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿 1、2為木制，桿A1 = A2= 4000 mm ，匕 W = 20 MPaFp值。7 - 14 一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件擇桿AB、AD的角鋼型號(hào)。3、4為鋼制。，桿3、lOOkN已知1、2為，匕I = 120 MPa。試求許可荷載各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿170MPa，試選作用。試求桿的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)AB、AD均由兩根等邊角鋼組成。7 - 19圖示兩端固定的等截面直桿，其橫截面面積為 力。7- 20圖示結(jié)構(gòu)中BD為剛性梁，桿1、2用同一材

9、料制成，橫截面面積均為 荷載FP= 50kN，試校核桿1、2的強(qiáng)度。4 m160MPa,第八章8 1圖示硬鋁試件，a= 2mm , b= 20mm , l= 70mm,在軸向拉力Fp= 6kN作用下，測(cè)得試驗(yàn)段伸 板寬縮短 b = 0.014mm，試計(jì)算硬鋁的彈性模量 E和泊松比。8- 2 一直徑為d= 10mm的試樣，標(biāo)距l(xiāng)o= 50mm，拉伸斷裂后，兩標(biāo)點(diǎn)間的長(zhǎng)度h = 63.2mm,頸縮處的直徑d1=5.9mm，試確定材料的延伸率和斷面收縮率 屮，并判斷屬脆性材料還是塑性材料。£=0.15mm ,8- 4 一直徑D= 10mm圓截面桿，兩端承受軸向拉力F = 200kN作用，若

10、彈性模量 E= 80GPa，泊松比v= 0.3,試計(jì)算該桿直徑的改變量D。9-1第九章實(shí)心圓軸的直徑 d =100mm，長(zhǎng)I =1m，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶矩Me =14kN m作用，設(shè)材料的切變模量9-2G =80GPa，試求：（1）最大切應(yīng)力.max及兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上 A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）C點(diǎn)處的切應(yīng)變。圖示一直徑為80mm的等截面圓軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n = 200率為60kW，從動(dòng)輪I，山，IV，V依次輸出功率18kW試：（1）（2）（3）II輸入的功=80GPa。，12/125»個(gè)輪子，主動(dòng)輪作軸的扭矩圖； 求各段內(nèi)的最大切應(yīng)力； 求軸兩端

11、截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。15000kW，水輪機(jī)主軸的圖示水輪發(fā)電機(jī)的功率為料的許用切應(yīng)力=50MPa，切變模量G=80GPa度和剛度。9-9變截面圓軸受力如圖所示。已知扭轉(zhuǎn)外力偶矩試：（1）確定軸內(nèi)最大切應(yīng)力，并指出其作用位置；（2） 確定軸內(nèi)最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角:9-5At.1.75m111，材幾主軸的強(qiáng)1 /W >試校核水tin 7nvmax09-8某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速 n = 500 r / min，輸入功率料的許用切應(yīng)力=70MPa，切變模量 G =80GPa（1）AB段直徑d1和BC段直徑d2 ；（2）若全軸選同一直徑，該值應(yīng)為多少？P1=370kW，輸出功率；，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角=80

12、.4GPa,電機(jī)軸水輪機(jī)軸=220kW。已知材（3）主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排才使傳動(dòng)軸的受力更為合理?第十一章11- 1試求圖示各截面的陰影線面積對(duì)z軸的靜矩。11- 2如圖所示三角形截面對(duì)底邊 BC的慣性矩為bh3/12,試求該截面對(duì)通過(guò)頂點(diǎn) A并平行于底邊BC的z軸的慣 性矩。11- 3試求圖示截面對(duì)其形心軸z的慣性矩。11- 6圖示的組合截面為兩根 No.20a的普通熱軋槽形鋼所組成的截面，今欲使lz=ly,試求b=?第十二章12- 2簡(jiǎn)支梁承受均布荷載 q =2kN/m，梁跨長(zhǎng)I =2m，如圖示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面，實(shí)心圓截面的直徑=40mm，空心圓截面的內(nèi)、外徑比

13、d2/D3/5，試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力，并計(jì)算兩者的最大正應(yīng)力之比。12-3矩形截面懸臂梁如圖所示，已知I =4m，b/h =2/3，q =10kN/m，許用應(yīng)力匚=10MN/m2，試確定此梁橫截面的尺寸。12-6鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應(yīng)力；.=40MPa，許用壓應(yīng)力c = 160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若荷載不變，但將截面倒置，問(wèn)是否合理？何故？12- 9 No.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若許用應(yīng)力二=160MPa，求許可荷載F。12- 11圖示外伸梁承受集中荷載Fp作用，尺寸如圖所示。已知 Fp =20kN，許用應(yīng)力； =160MPa，

14、試選擇工字鋼的型號(hào)。12- 13力F直接作用在梁AB的中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力30%，為了消除此過(guò)載現(xiàn)象，配置了如圖所示的輔助梁CD。已知I =6m，試求此輔助梁的跨度 a。12-19如圖所示的簡(jiǎn)支鋼梁 AB,材料許用應(yīng)力匚=160MPa，.=80MPa。該梁擬采用三種形狀的截面：（a）直徑為d的圓截面；（b）高寬比為2的矩形截面；（c）工字型鋼截面。試：（1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)三 種形狀的截面尺寸；（2）比較三種截面的 Wz/A值，說(shuō)明何種形式最為經(jīng)濟(jì)；（3）按切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。12- 22某No.28a工字鋼梁受力如圖所示，鋼材E =200GPa，v =0.3。現(xiàn)由變形儀測(cè)

15、得中性層上K點(diǎn)處與軸線成45°方向的應(yīng)變；450 - -2.6 10 *，試求此時(shí)梁承受的荷載F P為多大。第十三章13- 1寫出圖示各梁的邊界條件。 在圖（a）中BC桿的拉壓剛度為 EA；在圖（b）中支座B的彈簧剛度為k（ N/m ）。13- 4（ a）、（ c）試用疊加法求圖示梁 A截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。EI為已知常數(shù)。13- 11如圖所示的兩梁相互垂直， 并在中點(diǎn)相互接觸。設(shè)兩梁材料及長(zhǎng)度均相同， 而截面的慣性矩分別為l1和l2， 試求兩梁所受荷載之比及梁內(nèi)最大彎矩之比。13- 12 一長(zhǎng)為I的懸臂梁AB,A端固定，B端自由，在其中點(diǎn)處經(jīng)一滾柱由下面的另一懸臂梁CD實(shí)行彈性

16、加固。已知梁AB的彎曲剛度為EI，梁CD的彎曲剛度為2EI，今在B點(diǎn)處作用一垂直于 AB梁的集中力F。試 求兩梁經(jīng)過(guò)滾柱所傳遞的壓力。13-13受有均布荷載q的鋼梁AB, A端固定，B端用鋼拉桿BC系住。已知鋼梁 AB的彎曲剛度EI和拉桿BC的 拉伸剛度EA及尺寸h、I，求拉桿的內(nèi)力。第十五章15-2 一直徑d =40mm的螺栓受拉力FP =100kN。已知許用剪切應(yīng)力.= 60MPa，求螺栓頭所需的高度 h。15-3在測(cè)定材料剪切強(qiáng)度的剪切器內(nèi)裝一圓試件。試件的直徑d =15mm，當(dāng)壓力F = 31.5kN時(shí)，試件被剪斷。試求材料的名義剪切強(qiáng)度極限。若取許用剪切應(yīng)力.=80MPa，試問(wèn)安全系數(shù)等于多大？15-9用兩塊蓋板和鉚釘把兩塊主板對(duì)接起來(lái)，已知FP =300kN，主板厚t =10mm，每塊蓋板厚度t6mm，材料的許用剪切應(yīng)力.=100MPa，許用擠壓應(yīng)力cs =280MPa。若鉚釘?shù)闹睆絛 =17mm，求每邊所 需的鉚釘數(shù)。15-11