江蘇省鹽城東臺市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《4.8 弧長和扇形的面積》教學(xué)案（無答案） 蘇科版

1、4.8弧長和扇形的面積二、知識準(zhǔn)備1、學(xué)生在理解感知圓和扇形的基礎(chǔ)上認(rèn)識掌握弧長和扇形的面積，為下面學(xué)習(xí)圓錐的知識作好鋪墊。學(xué)生通過對弧長和扇形的理解去獲取知識。2、（1）小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式，那公式分別是什么？（2）我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容活動一 探索弧長計算公式如圖1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°你能求出這段鐵軌的長度嗎?（取3.14）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的,所以鐵軌的長度 （米）.問題：上面求的是的圓心角所對的弧長，

2、若圓心角為，如何計算它所對的弧長呢？請同學(xué)們計算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。因此弧長的計算公式為_練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。活動二 探索扇形的面積公式如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 _ .因此扇形面積的計算公式為 或 練習(xí):四、知識梳理1、叫扇形2、弧長的計算公式是 扇形面積的計算公式是。五、達(dá)標(biāo)檢測1、如果

3、扇形的圓心角是230°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_°.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_4、如圖，PA、PB切O于A、B，求陰影部分周長和面積。5、如圖，A、B、C、D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？6、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？7、圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長8、已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？9、如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。10、如圖，扇形OA